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《2016年浙江省臺(tái)州市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、2015-2016學(xué)年浙江省臺(tái)州市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求的.1．設(shè)全體實(shí)數(shù)集為R，M={1，2}，N={1，2，3，4}，則（?RM）∩N等于（ ?。〢．{4}B．{3，4}C．{2，3，4}D．{1，2，3，4}【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【專題】集合．【分析】根據(jù)全集R，求出M的補(bǔ)集，找出M補(bǔ)集與N的交集即可．【解答】解：∵全體實(shí)數(shù)集為R，M={1，2}，N={1，2，3，4}，∴?RM={x
2、x≠1且x
3、≠2}，則（?RM）∩N={3，4}．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵． 2．“a＞4”是“a2＞16”的（ ?。〢．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【專題】簡(jiǎn)易邏輯．【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：由a2＞16得a＞4或a＜﹣4，則“a＞4”是“a2＞16”的充分不必要條件，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，比較基礎(chǔ)． 3．已知α∈（，π），sin（π
4、+α）=﹣，則tan（α﹣）等于（ ?。〢．﹣7B．﹣C．7D．【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正切函數(shù)．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；分析法；三角函數(shù)的求值．【分析】由已知利用誘導(dǎo)公式可求sinα，結(jié)合α的范圍，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cosα，tanα的值，利用兩角差的正切函數(shù)公式即可計(jì)算求值．【解答】解：∵sin（π+α）=﹣sinα=﹣，∴可得：sin，∵α∈（，π），∴cosα=﹣=﹣，tan==﹣，∴tan（α﹣）===﹣7．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，兩角差的正切函數(shù)公式在三角函數(shù)求值中的應(yīng)用，
5、屬于基礎(chǔ)題． 4．函數(shù)f（x）=x2﹣ln
6、x
7、的大致圖象為（ ?。〢．B．C．D．【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【專題】計(jì)算題；作圖題；數(shù)形結(jié)合；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由函數(shù)的表達(dá)式確定函數(shù)的性質(zhì)，從而利用數(shù)形結(jié)合確定函數(shù)的圖象的形狀．【解答】解：∵f（x）=x2﹣ln
8、x
9、=f（﹣x），∴函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，∴f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故排除A，又∵f（x）的定義域?yàn)椋ī仭蓿?）∪（0，+∞），∴排除C，又∵f（x）→+∞，故排除B，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的判斷與數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用，同時(shí)考查了排除法的應(yīng)用． 5．已知直
10、線ax+by=1（其中a，b為非零實(shí)數(shù)）與圓x2+y2=1相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且△AOB為直角三角形，則+的最小值為（ ?。〢．2B．3C．4D．5【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系；直線的截距式方程．【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；直線與圓．【分析】由直線ax+by=1（其中a，b為非零實(shí)數(shù)）與圓x2+y2=1相交于A，B兩點(diǎn)，且△AOB為直角三角形，可得
11、AB
12、=．圓心O（0，0）到直線ax+by=1的距離d=，可得2a2+b2=2．再利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出．【解答】解：∵直線ax+by=1（其中a，b為非零
13、實(shí)數(shù)）與圓x2+y2=1相交于A，B兩點(diǎn)，且△AOB為直角三角形，∴
14、AB
15、=r=．∴圓心O（0，0）到直線ax+by=1的距離d==，化為2a2+b2=2．∴+=（+）（2a2+b2）=（2+2++）≥（4+2）=4，當(dāng)且僅當(dāng)b2=2a2=1取等號(hào)．∴+的最小值為4．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線與圓相交問題弦長問題、點(diǎn)到直線的距離公式、基本不等式的性質(zhì)，屬于中檔題． 6．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，
16、φ
17、＜）的最小正周期是π，若其圖象向右平移個(gè)單位，得到的函數(shù)為偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）的圖象（ ?。〢．關(guān)于直線x=對(duì)稱
18、B．關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱C．關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱D．關(guān)于直線x=對(duì)稱【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象．【專題】函數(shù)思想；綜合法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】由已知求出滿足條件的ω，φ值，求出函數(shù)的解析式，進(jìn)而分析出函數(shù)f（x）的對(duì)稱性，可得答案．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，
19、φ
20、＜）的最小正周期是π，∴ω=2，則f（x）=sin（2x+φ），將其圖象向右平移個(gè)單位后得到的函數(shù)g（x）=sin[2（x﹣）+φ]=sin（2x+φ﹣）的圖象，若得到的函數(shù)為偶函數(shù)，則φ﹣=kπ+，k∈Z，即φ=kπ+，k∈Z，∵
21、φ
22、＜，∴當(dāng)
23、k=﹣1時(shí)，φ=﹣，故f（x）=sin（2x﹣），由2x﹣=+kπ，即x=+，k∈Z時(shí)，即函數(shù)的對(duì)稱軸為x=+，k∈Z2x﹣=kπ，即x=+，k∈Z時(shí)，即函數(shù)的對(duì)稱中心為（+，0），k∈Z則當(dāng)k=1時(shí)，x=
