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《2016年浙江省新高考研究聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版)》由會員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、2016年浙江省新高考研究聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科) 一、選擇題1.已知全集U=R,集合M={x
2、log(x﹣1)>﹣1},N={x
3、1<2x<4},則(?UM)∩N=( )A.{0
4、0<x≤3}B.{x
5、1<x≤3}C.{x
6、0<x≤1}D.{x
7、1<x<2}2.設(shè)a、b均為非零實(shí)數(shù),則“”是“”的什么條件?( )A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若(S8﹣S5)(S8﹣S4)<0,則( ?。〢.
8、a6
9、>
10、a7
11、B.
12、a6
13、<
14、a7
15、C.
16、a6
17、=
18、a7
19、D.a(chǎn)6=04.函數(shù)f
20、(x)=的值域是( ?。〢.[﹣,]B.[﹣,0]C.[0,]D.[0,1]5.已知直線m,l,平面α,β,且m⊥α,l?β,給出下列命題:①若α∥β,則m⊥l;②若α⊥β,則m∥l;③若m⊥l,則α∥β④若m∥l,則α⊥β其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )A.1B.2C.3D.46.設(shè)關(guān)于x,y的不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P(x0,y0)滿足=1,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ?。〢.[1,+∞)B.C.D.7.已知E,F(xiàn)為雙曲線C:﹣=1(0<a<b)的左右焦點(diǎn),拋物線y2=2px(p>0)與雙曲線有公共的焦點(diǎn)F,且與雙曲線交于A,B不同兩地兩點(diǎn),若
21、AF
22、=
23、BE
24、
25、,則雙曲線的離心率為( ?。〢.4﹣B.4﹣C.4+D.4+8.在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=3,AD=4,AA1=5,點(diǎn)P、Q分別在直線A1C1和BD上運(yùn)動(dòng),且PQ=8,則PQ的中點(diǎn)M的軌跡是( ?。〢.平行四邊形B.圓C.橢圓D.非以上圖形 二、填空題9.拋物線C:y=ax2的準(zhǔn)線方程為y=﹣,則其焦點(diǎn)坐標(biāo)為______,實(shí)數(shù)a的值為______.10.函數(shù)y=的奇偶性為______,函數(shù)f(x)=+1的對稱中心為______.11.已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx+2cos2x﹣,則函數(shù)f(x)的最小正周期為______,將f(x)圖象
26、向左平移φ(<φ<π)個(gè)單位長度后得到函數(shù)為偶函數(shù),則φ=______.12.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為______,表面積為______.13.已知△ABC中,AB=8,BC=10,AC=6,P點(diǎn)在平面ABC內(nèi),且?=﹣9,則
27、
28、的取值范圍為______.14.實(shí)數(shù)x,y滿足x2﹣2xy+2y2=2,則x2+2y2的最小值為______.15.已知存在唯一的實(shí)數(shù)對(p,q),使不等式
29、﹣px﹣q
30、≤t(其中r>0,t>0)對?x∈[0,r]恒成立,則=______. 三、解答題16.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的所對的邊分別是a,b,c,已知
31、cosC=,a2=b2+c2(Ⅰ)求sin(A﹣B)的值;(Ⅱ)c=,求a和b.17.已知函數(shù)f(x)=x2﹣2ax+b(a,b∈R),記M是
32、f(x)
33、在區(qū)間[0,1]上的最大值.(I)當(dāng)b=0且M=2時(shí),求a的值;(Ⅱ)若M≤,證明0≤a≤1.18.在如圖所示的幾何體中,△ABC為正三角形,AE和CD都垂直于平面ABC,且AE=AB=2,CD=1,F(xiàn)在線段BE上.(1)求證:平面DBE⊥平面ABE;(2)若二面角B﹣DA﹣F的余弦值為,求BF的長.19.已知橢圓C:(a>b>0)過點(diǎn)(1,),它的兩個(gè)短軸端點(diǎn)與右焦點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形,點(diǎn)A在橢圓C上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B在
34、直線l:y=m(m>0)上,且∠AOB=90°(其中O為原點(diǎn)).(Ⅰ)求橢圓C的方程:(Ⅱ)若點(diǎn)O到直線AB的距離為定值,求m的值及
35、AB
36、的最小值.20.已知數(shù)列{an}中對于任意正整數(shù)n都有an+1=+can,其中c為實(shí)常數(shù).(Ⅰ)若c=2,a1=1,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)若c=0,記Tn=(a1﹣a2)a3+(a2﹣a3)a4+…+(an﹣an+1)an+2,證明:1)當(dāng)0<a1≤時(shí),Tn<;2)當(dāng)<a1<1時(shí),Tn<. 2016年浙江省新高考研究聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)參考答案與試題解析 一、選擇題1.已知全集U=R,集合M={x
37、log(
38、x﹣1)>﹣1},N={x
39、1<2x<4},則(?UM)∩N=( ?。〢.{0
40、0<x≤3}B.{x
41、1<x≤3}C.{x
42、0<x≤1}D.{x
43、1<x<2}【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算.【分析】分別求出M與N中不等式的解集,確定出M與N,根據(jù)全集U=R,求出M的補(bǔ)集,找出M補(bǔ)集與N的交集即可.【解答】解:由M中的不等式變形得:,解得:1<x<3,∴M={x
44、1<x<3},∵全集U=R,∴?UM={x
45、x≤1或≥3},由N中的不等式變形得:20<2x<22,解得:0<x<2,N={x
46、0<x<2},(?UM)∩N={x
47、0<x≤1}.故選:C. 2.設(shè)a、b均
48、為非零實(shí)數(shù),則“”是“”