2016年浙江省新高考研究聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）

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1、2016年浙江省新高考研究聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）　一、選擇題1．已知全集U=R，集合M={x

2、log（x﹣1）＞﹣1}，N={x

3、1＜2x＜4}，則（?UM）∩N=（　　）A．{0

4、0＜x≤3}B．{x

5、1＜x≤3}C．{x

6、0＜x≤1}D．{x

7、1＜x＜2}2．設(shè)a、b均為非零實(shí)數(shù)，則“”是“”的什么條件？（　　）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若（S8﹣S5）（S8﹣S4）＜0，則（　?。〢．

8、a6

9、＞

10、a7

11、B．

12、a6

13、＜

14、a7

15、C．

16、a6

17、=

18、a7

19、D．a(chǎn)6=04．函數(shù)f

20、（x）=的值域是（　?。〢．[﹣，]B．[﹣，0]C．[0，]D．[0，1]5．已知直線m，l，平面α，β，且m⊥α，l?β，給出下列命題：①若α∥β，則m⊥l；②若α⊥β，則m∥l；③若m⊥l，則α∥β④若m∥l，則α⊥β其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）A．1B．2C．3D．46．設(shè)關(guān)于x，y的不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P（x0，y0）滿足=1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。〢．[1，+∞）B．C．D．7．已知E，F(xiàn)為雙曲線C：﹣=1（0＜a＜b）的左右焦點(diǎn)，拋物線y2=2px（p＞0）與雙曲線有公共的焦點(diǎn)F，且與雙曲線交于A，B不同兩地兩點(diǎn)，若

21、AF

22、=

23、BE

24、

25、，則雙曲線的離心率為（　?。〢．4﹣B．4﹣C．4+D．4+8．在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=3，AD=4，AA1=5，點(diǎn)P、Q分別在直線A1C1和BD上運(yùn)動(dòng)，且PQ=8，則PQ的中點(diǎn)M的軌跡是（　?。〢．平行四邊形B．圓C．橢圓D．非以上圖形　二、填空題9．拋物線C：y=ax2的準(zhǔn)線方程為y=﹣，則其焦點(diǎn)坐標(biāo)為______，實(shí)數(shù)a的值為______．10．函數(shù)y=的奇偶性為______，函數(shù)f（x）=+1的對稱中心為______．11．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣，則函數(shù)f（x）的最小正周期為______，將f（x）圖象

26、向左平移φ（＜φ＜π）個(gè)單位長度后得到函數(shù)為偶函數(shù)，則φ=______．12．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為______，表面積為______．13．已知△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，P點(diǎn)在平面ABC內(nèi)，且?=﹣9，則

27、

28、的取值范圍為______．14．實(shí)數(shù)x，y滿足x2﹣2xy+2y2=2，則x2+2y2的最小值為______．15．已知存在唯一的實(shí)數(shù)對（p，q），使不等式

29、﹣px﹣q

30、≤t（其中r＞0，t＞0）對?x∈[0，r]恒成立，則=______．　三、解答題16．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的所對的邊分別是a，b，c，已知

31、cosC=，a2=b2+c2（Ⅰ）求sin（A﹣B）的值；（Ⅱ）c=，求a和b．17．已知函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+b（a，b∈R），記M是

32、f（x）

33、在區(qū)間[0，1]上的最大值．（I）當(dāng)b=0且M=2時(shí)，求a的值；（Ⅱ）若M≤，證明0≤a≤1．18．在如圖所示的幾何體中，△ABC為正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，CD=1，F(xiàn)在線段BE上．（1）求證：平面DBE⊥平面ABE；（2）若二面角B﹣DA﹣F的余弦值為，求BF的長．19．已知橢圓C：（a＞b＞0）過點(diǎn)（1，），它的兩個(gè)短軸端點(diǎn)與右焦點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，點(diǎn)A在橢圓C上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在

34、直線l：y=m（m＞0）上，且∠AOB=90°（其中O為原點(diǎn)）．（Ⅰ）求橢圓C的方程：（Ⅱ）若點(diǎn)O到直線AB的距離為定值，求m的值及

35、AB

36、的最小值．20．已知數(shù)列{an}中對于任意正整數(shù)n都有an+1=+can，其中c為實(shí)常數(shù)．（Ⅰ）若c=2，a1=1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若c=0，記Tn=（a1﹣a2）a3+（a2﹣a3）a4+…+（an﹣an+1）an+2，證明：1）當(dāng)0＜a1≤時(shí)，Tn＜；2）當(dāng)＜a1＜1時(shí)，Tn＜．　2016年浙江省新高考研究聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）參考答案與試題解析　一、選擇題1．已知全集U=R，集合M={x

37、log（

38、x﹣1）＞﹣1}，N={x

39、1＜2x＜4}，則（?UM）∩N=（　?。〢．{0

40、0＜x≤3}B．{x

41、1＜x≤3}C．{x

42、0＜x≤1}D．{x

43、1＜x＜2}【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】分別求出M與N中不等式的解集，確定出M與N，根據(jù)全集U=R，求出M的補(bǔ)集，找出M補(bǔ)集與N的交集即可．【解答】解：由M中的不等式變形得：，解得：1＜x＜3，∴M={x

44、1＜x＜3}，∵全集U=R，∴?UM={x

45、x≤1或≥3}，由N中的不等式變形得：20＜2x＜22，解得：0＜x＜2，N={x

46、0＜x＜2}，（?UM）∩N={x

47、0＜x≤1}．故選：C．　2．設(shè)a、b均

48、為非零實(shí)數(shù)，則“”是“”