2016年浙江省五校聯(lián)考高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版).doc

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1、2016年浙江省五校聯(lián)考高考數(shù)學二模試卷（理科）　一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，滿分40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．）1．定義集合A={x

2、f（x）=}，B={y

3、y=log2（2x+2）}，則A∩?RB=（　　）A．（1，+∞）B．[0，1]C．[0，1）D．[0，2）2．△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，則“a2+b2＜c2”是“△ABC為鈍角三角形”的（　?。〢．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3．對任意的θ∈（0，），不等式+≥

4、2x﹣1

5、恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是（　　

6、）A．[﹣3，4]B．[0，2]C．D．[﹣4，5]4．已知棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，下列命題不正確的是（　?。〢．平面ACB1∥平面A1C1D，且兩平面的距離為B．點P在線段AB上運動，則四面體PA1B1C1的體積不變C．與所有12條棱都相切的球的體積為πD．M是正方體的內(nèi)切球的球面上任意一點，N是△AB1C外接圓的圓周上任意一點，則

7、MN

8、的最小值是5．設函數(shù)f（x）=，若函數(shù)g（x）=f（x）﹣m在[0，2π]內(nèi)恰有4個不同的零點，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）A．（0，1）B．[1，2]C．（0，1]D．（1，2）6．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線

9、﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，以F1F2為直徑的圓與雙曲線在第一象限的交點為P，過點P向x軸作垂線，垂足為H，若

10、PH

11、=a，則雙曲線的離心率為（　?。┑?2頁（共22頁）A．B．C．D．7．已知3tan+=1，sinβ=3sin（2α+β），則tan（α+β）=（　　）A．B．﹣C．﹣D．﹣38．如圖，棱長為4的正方體ABCD﹣A1B1C1D1，點A在平面α內(nèi)，平面ABCD與平面α所成的二面角為30°，則頂點C1到平面α的距離的最大值是（　?。〢．2（2+）B．2（+）C．2（+1）D．2（+1）　二、填空題（本大題共7小題，前4題每題6分，后3題每題4分，

12、共36分）9．已知空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是　　　　　　；幾何體的體積是　　　　　?。?0．若x=是函數(shù)f（x）=sin2x+acos2x的一條對稱軸，則函數(shù)f（x）的最小正周期是　　　　　??；函數(shù)f（x）的最大值是　　　　　?。?1．已知數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+1=，則a1a2a3…a15=　　　　　??；設bn=（﹣1）nan，數(shù)列{bn}前n項的和為Sn，則S2016=　　　　　?。?2頁（共22頁）12．已知整數(shù)x，y滿足不等式，則2x+y的最大值是　　　　　?。粁2+y2的最小值是　　　　　?。?3．已知向量，滿足：

13、

14、=2

15、，向量與﹣夾角為，則的取值范圍是　　　　　?。?4．若f（x+1）=2，其中x∈N*，且f（1）=10，則f（x）的表達式是　　　　　?。?5．從拋物線y2=2x上的點A（x0，y0）（x0＞2）向圓（x﹣1）2+y2=1引兩條切線分別與y軸交B，C兩點，則△ABC的面積的最小值是　　　　　　．　三、解答題（本大題共5小題，共74分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．如圖，四邊形ABCD，∠DAB=60°，CD⊥AD，CB⊥AB．（Ⅰ）若2

16、CB

17、=

18、CD

19、=2，求△ABC的面積；（Ⅱ）若

20、CB

21、+

22、CD

23、=3，求

24、AC

25、的最小值．17．如圖（1）E，F(xiàn)

26、分別是AC，AB的中點，∠ACB=90°，∠CAB=30°，沿著EF將△AEF折起，記二面角A﹣EF﹣C的度數(shù)為θ．（Ⅰ）當θ=90°時，即得到圖（2）求二面角A﹣BF﹣C的余弦值；（Ⅱ）如圖（3）中，若AB⊥CF，求cosθ的值．18．設函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，g（x）=c

27、x

28、+bx+a，對任意的x∈[﹣1，1]都有

29、f（x）

30、≤．（1）求

31、f（2）

32、的最大值；（2）求證：對任意的x∈[﹣1，1]，都有

33、g（x）

34、≤1．第22頁（共22頁）19．已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的離心率為，焦點與短軸的兩頂點的連線與圓x2+y2=相切．（Ⅰ）求橢圓C的方程

35、；（Ⅱ）過點（1，0）的直線l與C相交于A，B兩點，在x軸上是否存在點N，使得?為定值？如果有，求出點N的坐標及定值；如果沒有，請說明理由．20．已知正項數(shù)列{an}滿足：Sn2=a13+a23+…+an3（n∈N*），其中Sn為數(shù)列{an}的前n項的和．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；（Ⅱ）求證：＜（）+（）+（）+…+（）＜3．　第22頁（共22頁）2016年浙江省五校聯(lián)考高考數(shù)學二模試卷（理科）參考答案與試題解析　一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，滿分40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．）1．定義集合A={x

36、f（x）=}，B={