3、y
4、尸代?。?則（人“）QN=（）A.（0,2]B.[0,2]C.0D.[1,2]丄?Aa3+a53.已知等比數列｛市｝的各項都為正數，且羽，25成等差數列，則石莎的值是（）后-1后+13-[^3+a/5A?I-B.C.飛一D.飛一4.如圖，網格紙上小正方形的邊長為1,粗線畫出的是某幾何體
5、的正視圖（等腰直角三角形）和側視圖，且該幾何體的體積為則該幾何體的俯視圖可以是（）5.在區(qū)間[0,2]內隨機取岀兩個數，則這兩個數的平方和在區(qū)間[0,2]內的概率為（）A.省B.手C.專D.￡6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結果是（B0/輸岀5/足40.4=1i士1A.6B.-6C.5D?-51.中國宋代的數學家秦九韶曾提出〃三斜求積術〃，即假設在平面內有一個三角形,邊長分別為a,b,c,三角形的而積S可由公式SNp(pp)(p-b)(p-c)求得，其中p為三角形周長的一半，這個公式也被稱為海倫-秦九韶公式，現(xiàn)有一個三角形的邊長滿足a+b=12,
6、c=8,則此三角形面積的最大值為()A.血.叭.4壓d.5[x]&設[x]表示不超過x的最大整數，如[1]=1,[0.5]=0,已知函數f(x)=-^--k(x>0),若方程f(x)二0有且僅有3個實根，則實數k的取值范圍是()A?(2'3B?(3，4C.%'5D>^5*6?9.某學校高三年級有2個文科班，3個理科班，現(xiàn)每個班指定1人，對各班的衛(wèi)生進行檢查,若每班只安排一人檢查，且文科班學生不檢查文科班，理科班學生不檢查自己所在的班，則不同安排方法的種數是()A.24B.32C.48D?8410.傾斜角為今的直線I過拋物線y2=ax(a>0)的焦點F
7、,且與拋物線交于點A、B,I交拋O物線的準線于點C(B在A、C之間),若
8、BC
9、=y,則護()A.1B.2C.3D.411.設P是正方體ABCD-AiBQDi的對角面BDD^Bi(含邊界)內的點，若點P到平面ABC、平面ABA】、平面ADA】的距離相等，則符合條件的點P()A.僅有一個B.有有限多個C.有無限多個D.不存在12.若關于x不等式xlnx?x3+x2^aex恒成立，則實數a的取值范圍是()A.[e,+oo)b.[0,+8)c.[占+8)d.[1,+8)二?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知
10、a
11、=l,
12、b
13、=^2,且
14、方丄(―丫),貝IJ向量￡與向量亍的夾角是?14.某企業(yè)生產甲、乙兩種產品，已知生產每噸甲產品要用A原料3噸，B原料2噸；生產每噸乙產品要用A原料1噸，B原料3噸，銷偉每噸甲產品可獲得利潤5萬兀，每噸乙產品可獲得利潤3萬元?該企業(yè)在一個生產周期內消耗A原料不超過13噸,B原料不超過18噸?那么該企業(yè)可獲得最大利潤是?]nan4]9.已知數列｛aj滿足巧二Zan4=(n+l)(nan+l)(nEN*),若不等式H+石+t?a&0恒成立，則實數t的取值范圍是—?兀7T10.函數f(x)二施in(2x+?(
15、?1<亍)的圖象向左平移飛"個單位長度后對應的函
16、數是奇函數,函數g(x)-(2+V5)cos2x.若關于x的方程f(x)+g(x)=-2在[0,ti)內有兩個不同的解a,B，則cos(a-p)的值為?三、解答題：本大題共5小題，共70分?解答題寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(12分)在厶ABC中,ZA、ZB、ZC所對邊長分別為a、b、c,已知滬広皿sinBcosA)n=(b,2c)j^mwn=0(1)求ZA的大?。?2)若a=2^3,sinB+sinC=l,求AABC的而積S?18.(12分)如圖，在四面體ABCD屮，平面ABC丄平面BCD,DC丄BC,AB=^,BC=2,AC=1.(1
17、)求證：AB1AD；(2)設E是BD的中點，若直線CE與平面ACD的夾角為30°,求四面體ABCD外接球的表面積.19.(12分)春節(jié)來臨，有農民工兄弟A、B、C、D四人各自通過互聯(lián)網訂購回家過年的火車票，若訂票成功即可獲得火車票，即他們獲得火車票與否互不影響.若A、B、C、D獲得火車票的概率分別是P1，Py￡其中Pi>P3，又Pl，知3成等比數列，口A、C兩人恰好有一人獲得火車票的概率是寺.(1)求Pl，P3的值;(2)若C、D是一家人且兩人都獲得火車票才一起回家，否則兩人都不回家.設X表示A、B、C、D能夠回家過年的人數，求X的分布列和期望EX.
18、20.(12分)過點P(a,-2)作拋物線C：x2=4y的兩條切線，切點分別為A(xx,yj,B(I)證明：
