2017屆江西省上饒市六校聯(lián)考高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）

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1、2017年江西省上饒市六校聯(lián)考高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）　一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z2=3﹣4i，則z的模是（　?。〢．B．5C．D．12．若全集U={1，2，3，4，5}，且?UA={x∈N

2、1≤x≤3}，則集合A的真子集共有（　　）A．3B．4C．7D．83．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（　?。〢．（﹣1，1]B．（﹣∞，1）C．[1，3）D．（1，+∞）4．在一個半球中，挖出一個體積最大的長方體，挖后幾何體的俯視圖如圖，

3、則下列正視圖正確的是（　?。〢．B．C．D．5．設(shè)隨機變量X～N（2，1），則P（

4、X

5、＜1）=（　?。└剑海ㄈ綦S機變量ξ～N（μ，σ2），則P（μ﹣σ＜ξ＜μ+σ）=68.26%，P（μ﹣2σ＜ξ＜μ+2σ）=95.44%，P（μ﹣3σ＜ξ＜μ+3σ）=99.72%）A．13.59%B．15.73%C．27.18%D．31.46%6．《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學(xué)名著．在這部著作中，許多數(shù)學(xué)問題都是以歌訣形式呈現(xiàn)的，“竹筒容米”就是其中一首：家有八節(jié)竹一莖，為因盛米不均平；下頭三節(jié)三生九，上梢三節(jié)貯三升；唯有中間

6、二節(jié)竹，要將米數(shù)次第盛；若是先生能算法，也教算得到天明！大意是：用一根8節(jié)長的竹子盛米，每節(jié)竹筒盛米的容積是不均勻的．下端3節(jié)可盛米3.9升，上端3節(jié)可盛米3升，要按依次盛米容積相差同一數(shù)量的方式盛米，中間兩節(jié)可盛米多少升．由以上條件，要求計算出這根八節(jié)竹筒盛米的容積總共為（　?。┥瓵．9.0B．9.1C．9.2D．9.37．上饒高鐵站B1進站口有3個閘機檢票通道口，若某一家庭有3個人檢票進站，如果同一個人進的閘機檢票通道口選法不同，或幾個人進同一個閘機檢票通道口但次序不同，都視為不同的進站方式，那么這個家庭

7、3個人的不同進站方式有（　　）種．A．24B．36C．42D．608．設(shè)α，β∈[0，π]，且滿足sinαcosβ﹣cosαsinβ=1，則cos（2α﹣β）的取值范圍為（　　）A．[0，1]B．[﹣1，0]C．[﹣1，1]D．9．已知在等腰△AOB中，若

8、OA

9、=

10、OB

11、=5，且，則的取值范圍是（　?。〢．[﹣15，25）B．[﹣15，15]C．[0，25）D．[0，15]10．已知雙曲線C：=1的右頂點為A，O為坐標原點，以A為圓心的圓與雙曲線C的某一條漸近線交于兩點P，Q，若∠PAQ=且，則雙曲線C的離心

12、率為（　?。〢．2B．C．D．311．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，O是△ABC外接圓的圓心，若，且，則m的值是（　　）A．B．C．D．12．已知，其中ω＞0，若函數(shù)在區(qū)間（π，2π）內(nèi)沒有零點，則ω的取值范圍是（　?。〢．B．C．D．　二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．閱讀程序框圖，該算法功能是輸出數(shù)字A的末兩位數(shù)字是　　．14．若的展開式中各項的系數(shù)之和為729，則該展開式中x2的系數(shù)為　?。?5．拋物線y2=2px（p＞0）與過焦點且垂直于其對稱軸的直線所圍

13、成的封閉圖形面積是6，則p=　?。?6．已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程f2（x）﹣mf（x）+m﹣1=0恰好有3個不相等的實根，則m的取值范圍是　　．　三、解答題（本大題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且n+1=1+Sn對一切正整數(shù)n恒成立．（1）試求當a1為何值時，數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求出它的通項公式；（2）在（1）的條件下，當n為何值時，數(shù)列的前n項和Tn取得最大值．18．某中藥種植基地有兩處種植區(qū)的藥材需在下周一、周二兩天內(nèi)采摘完畢，基

14、地員工一天可以完成一處種植區(qū)的采摘，由于下雨會影響藥材的收益，若基地收益如下表所示：已知下周一和下周二無雨的概率相同且為p，兩天是否下雨互不影響，若兩天都下雨的概率為0.04．周一無雨無雨有雨有雨周二無雨有雨無雨有雨收益10萬元8萬元5萬元（1）求p及基地的預(yù)期收益；（2）若該基地額外聘請工人，可在周一當天完成全部采摘任務(wù)，若周一無雨時收益為11萬元，有雨時收益為6萬元，且額外聘請工人的成本為5000元，問該基地是否應(yīng)該額外聘請工人，請說明理由．19．如圖，已知四邊形ABCD為直角梯形，∠DAB=∠ABC=90

15、°，AB=1，AD=2BC=，若△PAD是以AD為底邊的等腰直角三角形，且PA⊥CD．（1）證明：PC⊥平面PAD；（2）求直線AB與平面PBC所成的角的大?。?0．已知橢圓C：=1（a＞0，b＞0）的左、右兩焦點分別為F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0），橢圓上有一點A與兩焦點的連線構(gòu)成的△AF1F2中，滿足∠AF1F2=．（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)點B，C，D是橢圓上不同于橢圓頂點