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《2017屆江西省贛中南五校高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版)》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、pa2017年江西省贛中南五校高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分?在每個小題給出的四個選項中,有且只有一項符合題目要求.1.(5分)已知集合A={x
2、2x2+x-3=0},集合B二{ifM4}},CrC={-1,1,汀則AngA.)(1,-1,-2}22.尋-1}C.⑴D.(5分)設(shè)方程2x
3、lnx
4、=l有兩個不等的實根xi和X2,則B.{-2,1,{2,1,-1,A.XiX2<0B?XiX2=lC.XiX2>lD?x+y<^43.(5分)已知點P的坐標(biāo)(x,y)滿足,y>x,過點P的直線I與圓C:x2+y2=16相
5、交于A,IB兩點,則
6、AB
7、的最小值為()A.2v,r6B.ZJ〒C?4邁D?4^34.(5分)已知雙曲線C的中心在原點,焦點在y軸上,若雙曲線C的一條漸近線與直線、広x+y-4二0平行,則雙曲線C的離心率為()A.蘭也B.v,r2C.vlD.23i',2r_i1)5.(5分)設(shè)f(x)門—x'',則JJf(x)dx的值為()x2-l,xE[1,2]A.—+AB?—+3C?—+AD.—+32324346.(5分)已知f(x)=sin(2017x-^)+cos(2017x^)68、2)成立,則A
9、xi-x2
10、的最小值為()a.b.c.d.-^―20172017201740347.(5分)如圖所示,在四邊形ABCD中,AD〃BC,AD=AB,ZBCD二45°,ZBAD=90°,將厶ABD沿BD折起,使得平面ABD丄平面BCD,構(gòu)成四而體A-BCD,則在四而體中,下列說法正確的是(liA.平面ABD丄平面ABCB.平面ACD丄平面BCDC.平面ABC丄平面BCDD?平面ACD丄平面ABC3.(5分)三棱柱ABC-AiBiCi的側(cè)棱與底面垂直,AAX=AB=AC=1,AB丄AC,N是BC的中點,點P在AiBi上,且滿足喬二入£百,直線PN
11、與平面ABC所成角8的正切值取最大值時入的值為()a4B.爭C?爭D?羋4.(5分)一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何休的外接球的表面積為(2側(cè)視圖俯視圖q97A.36nB>8nC.—nD.—n285.(5分)設(shè)等差數(shù)列{aj的前n項和為Sn,若29,Se=36,則a7+a8+a9=(A.63B.45C?36D.2726.(5分)已知拋物線Cxy二丄/(p>0)的焦點與雙曲線C2:-y2=l的右焦點的連線2p3交Cl于第一象限的點M,若Cl在點M處的切線平行于C2的一條漸近線,則p二()A?止B.醞C.型ID.匹168337.(5分)已知S二(x-a)2
12、+(Inx-a)2(aER),則S的最小值為()A.B.丄C?;r2D?222二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.8.(5分)a>0是函數(shù)y=ax2+x+l在(0,+?)上單調(diào)遞增的條件.9.(5分)我國占代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有如下問題:”今有蒲生一日,長三尺,莞生一日,長一尺.蒲生口白半.莞生□自倍?問幾何日而長等?〃意思是〃今有蒲草第一天長高3尺,苑草第一天長高1尺.以后蒲草每天長高前一天的一半,而苑草每天長高前一天的2倍,問多少天蒲草和苑草高度相同?〃根據(jù)上述己知條件,可求得第天,蒲草和苑草高度相同.(已知lg2=0.3010,l
13、g3=0.4771,結(jié)果精確到0.1)3.(5分)已知8二J伙2x+l)dx,數(shù)列{丄}的前n項和為Sn,數(shù)列{bj的通項公式為加二nnUan-8,則bnSn的最小值為?4.(5分)已知對任意平面向量爲(wèi)二(x,y),把近繞其起點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)8角得到向量AP=(xcosQ-ysinO,xsin0+ycos0),叫做把點B繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)0角得到點P.設(shè)平面內(nèi)曲線C上的每一點繞原點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)匹后得到點的軌跡是曲線x2-y2=2,則原來曲4線C的方程是.三、解答題:本大題共5小題,共70分?解答應(yīng)寫出必要的文字說明或推理、驗算過程.5.(12分)某
14、陶瓷廠準(zhǔn)備燒制甲、乙、丙三件不同的工藝品,制作過程必須先后經(jīng)過兩次燒制,當(dāng)?shù)谝淮螣坪细窈蠓娇蛇M(jìn)入第二次燒制,兩次燒制過程相互獨立.根據(jù)該廠現(xiàn)有的技術(shù)水平,經(jīng)過第一次燒制后,甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為0.5,0.6,0.4,經(jīng)過第二次燒制后,甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為0.6,0.5,0?75?(1)求第一次燒制后恰有一件產(chǎn)品合格的概率;(2)經(jīng)過前后兩次燒制后,合格工藝品的個數(shù)為$求隨機(jī)變量§的期望.6.(12分)已知函數(shù)f(x)=x2+2xtan0-1,0e(-2L,A).22(I)若f(x)在xe[-i,上為單調(diào)函數(shù),求0的取值范圍;(
15、II)若當(dāng)ee[-2L,2L]吋,y=f(x)在[-I,V3]上的