2017屆江西省贛中南五校高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）

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1、pa2017年江西省贛中南五校高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分?在每個小題給出的四個選項中，有且只有一項符合題目要求.1.(5分)已知集合A={x

2、2x2+x-3=0},集合B二{ifM4}},CrC={-1,1,汀則AngA.)(1,-1,-2}22.尋-1}C.⑴D.（5分）設(shè)方程2x

3、lnx

4、=l有兩個不等的實根xi和X2,則B.{-2,1,{2,1,-1,A.XiX2<0B?XiX2=lC.XiX2>lD?x+y<^43.（5分）已知點P的坐標(biāo)（x,y）滿足，y>x,過點P的直線I與圓C：x2+y2=16相

5、交于A,IB兩點，則

6、AB

7、的最小值為（）A.2v，r6B.ZJ〒C?4邁D?4^34.（5分）已知雙曲線C的中心在原點，焦點在y軸上，若雙曲線C的一條漸近線與直線、広x+y-4二0平行，則雙曲線C的離心率為（）A.蘭也B.v，r2C.vlD.23i',2r_i1）5.（5分）設(shè)f（x）門—x''，則JJf（x）dx的值為（）x2-l,xE[1,2]A.—+AB?—+3C?—+AD.—+32324346.（5分）已知f（x）=sin（2017x-^）+cos（2017x^）6

8、2）成立，則A

9、xi-x2

10、的最小值為（）a.b.c.d.-^―20172017201740347.（5分）如圖所示，在四邊形ABCD中，AD〃BC,AD=AB,ZBCD二45°,ZBAD=90°,將厶ABD沿BD折起，使得平面ABD丄平面BCD,構(gòu)成四而體A-BCD,則在四而體中，下列說法正確的是（liA.平面ABD丄平面ABCB.平面ACD丄平面BCDC.平面ABC丄平面BCDD?平面ACD丄平面ABC3.（5分）三棱柱ABC-AiBiCi的側(cè)棱與底面垂直,AAX=AB=AC=1,AB丄AC,N是BC的中點,點P在AiBi上，且滿足喬二入￡百，直線PN

11、與平面ABC所成角8的正切值取最大值時入的值為（）a4B.爭C?爭D?羋4.（5分）一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何休的外接球的表面積為（2側(cè)視圖俯視圖q97A.36nB>8nC.—nD.—n285.（5分）設(shè)等差數(shù)列｛aj的前n項和為Sn，若29,Se=36,則a7+a8+a9=（A.63B.45C?36D.2726.（5分）已知拋物線Cxy二丄/（p>0）的焦點與雙曲線C2：-y2=l的右焦點的連線2p3交Cl于第一象限的點M,若Cl在點M處的切線平行于C2的一條漸近線，則p二（）A?止B.醞C.型ID.匹168337.（5分）已知S二（x-a）2

12、+（Inx-a）2（aER）,則S的最小值為（）A.B.丄C?；r2D?222二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.8.（5分）a>0是函數(shù)y=ax2+x+l在（0,+?）上單調(diào)遞增的條件.9.（5分）我國占代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有如下問題：”今有蒲生一日，長三尺，莞生一日，長一尺.蒲生口白半.莞生□自倍?問幾何日而長等？〃意思是〃今有蒲草第一天長高3尺，苑草第一天長高1尺.以后蒲草每天長高前一天的一半，而苑草每天長高前一天的2倍,問多少天蒲草和苑草高度相同？〃根據(jù)上述己知條件，可求得第天，蒲草和苑草高度相同.（已知lg2=0.3010,l

13、g3=0.4771,結(jié)果精確到0.1）3.(5分)已知8二J伙2x+l)dx，數(shù)列｛丄｝的前n項和為Sn，數(shù)列｛bj的通項公式為加二nnUan-8,則bnSn的最小值為?4.(5分)已知對任意平面向量爲(wèi)二(x,y),把近繞其起點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)8角得到向量AP=(xcosQ-ysinO,xsin0+ycos0),叫做把點B繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)0角得到點P.設(shè)平面內(nèi)曲線C上的每一點繞原點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)匹后得到點的軌跡是曲線x2-y2=2,則原來曲4線C的方程是.三、解答題：本大題共5小題，共70分?解答應(yīng)寫出必要的文字說明或推理、驗算過程.5.(12分)某

14、陶瓷廠準(zhǔn)備燒制甲、乙、丙三件不同的工藝品，制作過程必須先后經(jīng)過兩次燒制，當(dāng)?shù)谝淮螣坪细窈蠓娇蛇M(jìn)入第二次燒制，兩次燒制過程相互獨立.根據(jù)該廠現(xiàn)有的技術(shù)水平，經(jīng)過第一次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為0.5,0.6,0.4,經(jīng)過第二次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為0.6,0.5,0?75?(1)求第一次燒制后恰有一件產(chǎn)品合格的概率；(2)經(jīng)過前后兩次燒制后，合格工藝品的個數(shù)為$求隨機(jī)變量§的期望.6.(12分)已知函數(shù)f(x)=x2+2xtan0-1,0e(-2L,A).22(I)若f(x)在xe[-i,上為單調(diào)函數(shù)，求0的取值范圍；(

15、II)若當(dāng)ee[-2L,2L]吋，y=f(x)在[-I,V3]上的