《一元線性回歸模型》PPT課件

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1、目的與要求：1.掌握一元線性回歸模型的概念2.理解關(guān)于最小二乘法的基本假定3.掌握最小二乘法及最小二乘準(zhǔn)則4.掌握最小二乘估計(jì)量的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)及分布5.掌握一元線性回歸模型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)（擬合優(yōu)度、t檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)）6.會(huì)用一元線性回歸模型分析簡(jiǎn)單問題第二章一元線性回歸模型一、相關(guān)關(guān)系與回歸模型我們接觸過的變量關(guān)系可以分成兩大類:1.確定性關(guān)系。例如S=VT、I=U/R….2.不確定性關(guān)系。例如經(jīng)濟(jì)分析中“投入”與“產(chǎn)出”，“收入”與“需求”……等關(guān)系。第一節(jié)一元線性回歸模型的概念1）相關(guān)關(guān)系：變量間的非確定性關(guān)系。相關(guān)類型：線性相關(guān)與非線

2、性相關(guān)；簡(jiǎn)單相關(guān)與復(fù)相關(guān)2）回歸關(guān)系：變量間非確定性的因果關(guān)系因果關(guān)系：兩個(gè)及以上變量在行為機(jī)制上的依賴性。變量間的不確定性關(guān)系又可以分為3.回歸模型：變量X、Y具有回歸關(guān)系，則：Y=f（X，u）稱為回歸模型（刪除）其中，u是隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。函數(shù)形式“f”如果是線性的，則稱為線性回歸模型。請(qǐng)理解并記住重要結(jié)論：經(jīng)濟(jì)定量分析中我們遇到的變量大部分是具有回歸關(guān)系的變量。4.線性回歸模型的普遍性在實(shí)際經(jīng)濟(jì)分析中,由于經(jīng)濟(jì)變量之間的關(guān)系往往是非常復(fù)雜的,所以直接的精確線性模型是較少的。但是，由于第一，線性模型比較容易研究；第二，現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)分析中

3、許多非線性問題可以經(jīng)過簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)處理轉(zhuǎn)化為線性模型；第三，非線性模型的分析基礎(chǔ)是線性模型。所以，我們研究的思路是先學(xué)習(xí)線性回歸模型，然后學(xué)習(xí)非線性問題。1.一元線性回歸模型（單變量模型）Y=b0+b1X+u2.樣本形式Y(jié)i=b0+b1Xi+ui（Xi、Yi）i=1、2、3、…n為一組樣本點(diǎn)。線性模型的涵義：被解釋變量Y是解釋變量X的線性函數(shù)；被解釋變量Y是參數(shù)b的線性函數(shù)。二、一元線性回歸模型說明：本書中樣本點(diǎn)形式用大寫字母表示Xi，Yi……離差形式用小寫字母表示xi，yi……計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型為什么引入隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)ui？例題：需求模型

4、如前所述需求量Q受到商品價(jià)格P、當(dāng)期收入Yt、其它商品價(jià)格P1、前期收入Yt-1、經(jīng)濟(jì)政策G、……等因素影響。所以，Q=f（P、Yt、P1、Yt-1、G……）三、舉例說明第一，表示被解釋變量Y與解釋變量X的不確定性關(guān)系第二，模型不可能包含所有變量，次要變量要省略；第三，確定模型數(shù)學(xué)形式肯定會(huì)有誤差；第四，樣本數(shù)據(jù)會(huì)有測(cè)量誤差；第五，一些隨機(jī)因素?zé)o法選入模型。在計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中引入隨機(jī)項(xiàng)擾動(dòng)ui的理由如下：所以，需求模型必須引入隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)u，才能準(zhǔn)確取等號(hào)Q=f（P、Yt、P1、Yt-1、G、u……）函數(shù)形式“f”如果是線性的：Q=b

5、0+b1P+b2Yt+b3P1+b4Yt-1+b5G+u1.u項(xiàng)包含的主要內(nèi)容：（1）模型中省略的次要變量；（2）確定模型數(shù)學(xué)形式的誤差；（3）樣本點(diǎn)的測(cè)量誤差；（4）一些隨機(jī)因素。由以上分析可知u項(xiàng)包含的內(nèi)容決定u項(xiàng)的特性是：（1）是眾多因素的影響代表；（2）對(duì)被解釋變量Y影響方向是各異的，有正有負(fù)；（3）對(duì)被解釋變量Y影響平均可能是0；（4）是非趨勢(shì)性的隨機(jī)變量。2.u項(xiàng)的特性復(fù)習(xí)回顧一些概念:1.隨機(jī)變量2.隨機(jī)變量的數(shù)字特征數(shù)學(xué)期望E(ui)(表示平均的指標(biāo))方差Var（ui）(表示離散程度)協(xié)方差COV(ui,uj)(表

6、示相關(guān)的指標(biāo))3.正態(tài)分布第二節(jié)一元線型回歸模型參數(shù)估計(jì)一、古典假定二、四種重要的關(guān)系式三、普通最小二乘法四、估計(jì)量的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)五、估計(jì)量六、隨機(jī)項(xiàng)u的方差估計(jì)量關(guān)于最小二乘法的基本假定：假定一：ui是一個(gè)隨機(jī)實(shí)變量假定二：任何特定時(shí)期（或不同樣本對(duì)應(yīng)）ui的平均值為零，即E（ui）=0假定三：每個(gè)時(shí)期（或不同樣本對(duì)應(yīng)）的ui項(xiàng)方差為常數(shù)Var（ui）=?u2，稱無異方差性一、古典假定假定四.：ui服從正態(tài)分布假定五：不同時(shí)期（或樣本）Xi與Xj對(duì)應(yīng)的隨機(jī)項(xiàng)ui與uj之間是獨(dú)立不相關(guān)的，即Cov（ui，uj）=0，稱無序列相關(guān)性或無

7、自相關(guān)。假定六：解釋變量X是一組確定性變量，隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)ui與解釋變量Xi無關(guān),即Cov（ui，Xj）=0。假定七：解釋變量之間不是完全線性相關(guān)的。稱無完全多重共線性。對(duì)假定的學(xué)習(xí)思路：先結(jié)合隨機(jī)項(xiàng)的特性,理解假定含義,認(rèn)為這些假定是成立的，學(xué)習(xí)參數(shù)的估計(jì)、模型檢驗(yàn)等。然后，在后面的章節(jié)討論這些假定是否成立？不成立會(huì)出現(xiàn)什么問題？怎樣檢驗(yàn)？如何解決？把握這個(gè)思路很重要哦!四、回歸分析1.什么是回歸分析？是回歸模型的建立、估計(jì)、檢驗(yàn)理論和方法的統(tǒng)稱2.回歸分析的主要內(nèi)容建立模型、估計(jì)模型、檢驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?yīng)用二、四種重要的關(guān)系式1.總體關(guān)系

8、式：Yi=b0+b1Xi+ui2.總體回歸方程：E（Yi）=b0+b1Xi3.樣本關(guān)系式：Yi=+Xi+ei4.樣本回歸方程：=+Xi思考其關(guān)系及含義由以上重要關(guān)系式和假定，對(duì)模型Yi=b0+b1Xi+ui（1）ei=Yi-（真實(shí)值與估計(jì)值之差），