高中數(shù)學(xué)《命題》同步課件新人教A版選修

《高中數(shù)學(xué)《命題》同步課件新人教A版選修》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、選修1－1●課程目標(biāo)1．雙基目標(biāo)(1)了解命題的概念，會判斷命題的真假．(2)通過生活和數(shù)學(xué)中的豐富實(shí)例，理解全稱量詞與存在量詞的意義，會用符號語言表示全稱命題和特稱命題，并能判斷其真假，能正確地對含一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定．(3)通過數(shù)學(xué)實(shí)例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義及相應(yīng)命題的意義和真假判斷．(4)理解充分條件、必要條件、充要條件的意義．(5)了解命題的逆命題、否命題與逆否命題，會分析四種命題的相互關(guān)系．2．情感目標(biāo)(1)通過學(xué)習(xí)常用邏輯用語及其符號表達(dá)方式，提高邏輯分析、數(shù)學(xué)表達(dá)和邏輯思維能力．(2)通過本章的學(xué)習(xí)體會數(shù)學(xué)的美，養(yǎng)成一絲不茍、追求完美的科學(xué)

2、態(tài)度．(3)通過本章的學(xué)習(xí)體會用對立統(tǒng)一的思想認(rèn)識數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義思想方法．●重點(diǎn)難點(diǎn)本章重點(diǎn)：命題與量詞；基本邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”；充分條件、必要條件與命題四種形式之間的邏輯關(guān)系，對含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定．本章難點(diǎn)：對一些代數(shù)命題真假的判定和對全稱命題和特稱命題的否定，以及對命題的充分條件，必要條件的判定．●學(xué)法探究(1)本章的內(nèi)容相對比較抽象，不易理解，學(xué)習(xí)中要注意多結(jié)合實(shí)例去理解概念．另外，用符號語言表述數(shù)學(xué)命題也增加了學(xué)習(xí)的難度，要逐步提高數(shù)學(xué)語言、符號語言的轉(zhuǎn)換能力．(2)要學(xué)會類比的方法，將有關(guān)概念進(jìn)行類比，以便更好地理解和運(yùn)用．同時(shí)

3、，還要用聯(lián)系的觀點(diǎn)去認(rèn)識相關(guān)知識．如邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”、“非”與集合的交、并、補(bǔ)的聯(lián)系，充分條件、必要條件、充要條件與四種命題的聯(lián)系．(3)本章內(nèi)容與所學(xué)的知識有緊密的聯(lián)系，這就需要有比較扎實(shí)的基礎(chǔ)知識，如對充分條件、必要條件的判定，除要正確理解相關(guān)概念外，還要有一定的推理能力．(4)用集合的觀點(diǎn)去理解相關(guān)概念，提高分析問題和解決問題的能力．1．1命題及其關(guān)系1．知識與技能理解什么是命題，會判斷一個(gè)命題的真假．2．過程與方法分清命題的條件和結(jié)論，會判斷命題的真假，能將命題寫成“若p，則q”的形式．本節(jié)重點(diǎn)：了解命題的定義．本節(jié)難點(diǎn)：判定一個(gè)句子是不是命題以及命題真假的

4、判斷．關(guān)于命題概念的判定(1)一般地，疑問句、祈使句、感嘆句都不是命題，其次要看能不能判斷真假，不能判斷真假的語句，就不是命題．(2)凡是悖論都不是命題．(3)凡是數(shù)學(xué)猜想都是命題．注意：并非所有的陳述語句都是命題，凡是在陳述語句中含有比喻、形容等詞的詞義模糊不清的，都不是命題．1．一個(gè)命題要么是真的，要么是假的，但不能同時(shí)既真又假，也不能模棱可無法判斷真假，當(dāng)一個(gè)命題改寫成“若p則q”的形式之后，判斷這種命題的真假的辦法：①若由“p”經(jīng)過邏輯推理得出“q”，則可確定“若p，則q”是真；確定“若p，則q”為假，則只需舉一個(gè)反例說明即可．②從集合的觀點(diǎn)看，我們建立集合A、B與

5、命題中的p、q之間的一種特殊聯(lián)系：設(shè)集合A＝{x

6、p(x)成立}，B＝{x

7、q(x)成立}，就是說，A是全體能使條件p成立的對象x所構(gòu)成的集合，B是全體能使條件q成立的對象x所構(gòu)成的集合，此時(shí)，命題“若p，則q”為真，當(dāng)且僅當(dāng)A?B時(shí)滿足．2．關(guān)于命題真假的判定方法(1)一個(gè)命題的真假與命題所在環(huán)境有關(guān)．對其進(jìn)行判斷時(shí)，要注意命題存在的前提條件．(2)一個(gè)命題的真假與人們的科學(xué)認(rèn)識水平有關(guān)．對其進(jìn)行判斷時(shí)，要參閱最科學(xué)的權(quán)威標(biāo)準(zhǔn)．如“太陽系中有九大行星”，在2006年8月24日以前是真命題，而在2006年8月24日，國際天文學(xué)聯(lián)合會在捷克首都布拉格宣布冥王星不具有大行星的資

8、格．太陽系只有八顆大行星，標(biāo)準(zhǔn)變化了，原來的真命題就變成了假命題．在我們高中數(shù)學(xué)中也有這樣的例子，如“0∈N”以前是假命題，而現(xiàn)在卻是真命題．3．關(guān)于“若p，則q”型的命題許多命題都可寫成“若p，則q”的形式．其中p為條件，q為結(jié)論，p和q本身也可為一個(gè)簡單命題，這種命題形式明確、簡潔，是我們研究命題的主要形式之一．很多命題表面上不是“若p，則q”型的，但是，可以改寫成“若p，則q”型．注意：并非所有的命題都可寫成“若p，則q”型，如“是無理數(shù)”．1．一般地，我們把用語言、符號或式子表達(dá)的，可以的陳述句叫做命題．2．判斷為真的語句，判斷為假的語句叫．3．命題常寫成“”的形式

9、，其中命題中的p叫做命題的，q叫做命題的．判斷真假叫真命題假命題若p，則q結(jié)論條件[例1]判斷下列語句是否是命題，并說明理由．(1)求證：是無理數(shù)；(2)x2＋4x＋4≥0；(3)你是高一的學(xué)生嗎？(4)并非所有的人都喜歡蘋果．[分析]由題目可獲取以下主要信息：①給定一個(gè)語句，②判定其是否為命題并說明理由．解答本題要嚴(yán)格驗(yàn)證該語句是否符合命題的概念．[解析](1)祈使句，不是命題．(2)x2＋4x＋4＝(x＋2)2≥0，它包括x2＋4x＋4>0，或x2＋4x＋4＝0，對于x∈R，可以判斷真假，它是命題．(3)是疑問