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《高中數(shù)學-命題課件-新人教A版選修1.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、同學們好某人請客,請了四人,趙二,張三,李四,王五,吃飯時來了趙二,張三,李四三人,王五沒來.主人說:“該來的沒來”.李四聽了“該來的沒來”，心想看來我是不該來的，就轉身走了,主人看李四走了,又說:“不該走的又走了”.張三一聽,起身走了,主人急了,忙去拖他:“我說的不是你呀”這句話說完,趙二也走了.思考：是主人不會說話還是客人誤解？情境引入第一章常用邏輯用語“數(shù)學是思維的科學”邏輯是研究思維形式和規(guī)律的科學.邏輯用語是我們必不可少的工具.通過學習和使用常用邏輯用語,掌握常用邏輯用語的用法,,糾正出現(xiàn)的邏輯錯誤,體會運用常用邏輯用語表述數(shù)學內(nèi)容的準確性、簡
2、捷性.1.1命題及其關系1.1.1命題第一章常用邏輯用語思考?下列語句的表述形式有什么特點?你能判斷它們的真假嗎?(1)若直線a∥b,則直線a和直線b無公共點;(2)2+4=7;(3)垂直于同一條直線的兩個平面平行;(4)若x2=1,則x=1;(5)兩個全等三角形的面積相等;(6)3能被2整除.其中(1)(3)(5)為真,(2)(4)(6)為假.特點：①都是陳述句②都可以判斷真假命題的概念一般地,在數(shù)學中,我們把用語言、符號或式子表達的,可以判斷真假的陳述句叫做命題判斷為真的語句叫真命題。判斷為假的語句叫假命題。結論：理解：1）判斷一個語句是不是命題，關
3、鍵看這語句是否符合“是陳述句”和“可以判斷真假”這兩個條件，切記：判斷的標準必須確定，判斷的結果可真可假，但真假必居其一。2）注意不要把假命題誤認為不是命題．分類判斷下列語句是否是命題.注意：有些語句中含有變量，在不給定變量的值之前，我們無法確定這些語句的真假，這樣的語句叫開語句。開語句不是正方形的四條邊相等.7是23的約數(shù)嗎?畫線段AB=CD.菏澤一中的景色多美?。?這是一條大河。x>5疑問句不是祈使句不是概念應用感嘆句不是陳述句是判斷標準不確定不是要判斷語句是否是命題：首先，要看給出的語句的句型，看是否陳述句，一般地，疑問句、祈使句、感嘆句、開語句都
4、不是命題．其次，要看能不能判斷其真假，也就是判斷其是否成立.不能判斷真假的語句,就不能叫命題.說明方法總結判斷下列語句是否是命題？1、指數(shù)函數(shù)難道不是單調(diào)函數(shù)嗎？2、這里難道不是48班教室嗎？在數(shù)學或其他科學技術中，也會出現(xiàn)一類陳述句。如：3.每一個不小于6的偶數(shù)都是兩個奇素數(shù)之和（歌德巴赫猜想）。4.在2020年前，將有人登上火星。特別地：反意疑問句是命題；科學領域目前無法確定真假的一類猜想仍算是命題。今天天氣如何？請你交上作業(yè)。48班學生真聰明??！-2不是整數(shù)。X20。x>4。這是一棵大樹。看看下列語句是不是命題？不是（疑問句）不是（祈使句）不是（感
5、嘆句）是（否定陳述句）是（肯定陳述句）不是（開語句）不是（判斷標準不確定）即學即練:例1判斷下列語句是否是命題？是真命題還是假命題？(1)空集是任何集合的子集;(2)若整數(shù)a是素數(shù)，則a是奇數(shù);(3)指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？(4)若空間中兩條直線不相交，則這兩條直線平行;(5);(6)x>15.真命題真命題假命題假命題上面(2)(4)具有“若p,則q”的形式.本章中我們只討論這種形式.(1)數(shù)學中判定一個命題是真命題，要經(jīng)過證明．(2)要判斷一個命題是假命題，只需舉一個反例即可．注意：怎樣判斷一個數(shù)學命題的真假？不是命題不是命題“若p則q”形式的命題命題“若
6、整數(shù)a是素數(shù)，則a是奇數(shù)?！本哂小叭魀則q”的形式。qp1.通常,我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件,q叫做命題的結論。2.“若p則q”形式的命題是命題的一種形式而不是唯一的形式,也可寫成“如果p,那么q”“只要p,就有q”等形式。注意：命題的構成條件結論新知探究1）若整數(shù)a能被2整除，則a是偶數(shù)；2）若四邊形是菱形，則它的對角線互相垂直且平分。解：1)條件p：整數(shù)a能被2整除，結論q：整數(shù)a是偶數(shù)。2)條件p：四邊形是菱形，結論q：四邊形的對角線互相垂直且平分。例2指出下列命題中的條件p和結論q.即學即練:2）菱形的對角線互相垂直且平分。（若四邊
7、形是菱形，則它的對角線互相垂直且平分。）2)條件p：四邊形是菱形，結論q：四邊形的對角線互相垂直且平分?！叭魀則q”形式的命題的改寫1、明確命題的條件與結論；2、對于一些條件與結論不明顯的命題,一般采取先添補一些命題中省略的詞語,再確定條件與結論。如命題:“菱形的對角線互相垂直且平分?！睂懗伞叭魀則q”的形式為：若四邊形是菱形，則它的對角線互相垂直且平分。新知探究例3將下列命題改寫成“若p,則q”的形式,并判斷真假（1）垂直于同一條直線的兩條直線平行；（2）兩個全等三角形的面積相等；（3）3能被2整除；若兩條直線垂直于同一條直線，則這兩條直線平行。若兩個
8、三角形全等，則這兩個三角形的面積相等。若一個數(shù)是3，則這個數(shù)能被2整除。假假真鞏
