2013年山東省高考壓軸卷理科數(shù)學(xué)試題及答案

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1、2013年山東省高考壓軸卷理科數(shù)學(xué)考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分本試卷分第I卷和第Ⅱ卷兩部分，共4頁．滿分150分．考試時(shí)間120分鐘．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必用0．5毫米黑色簽字筆將姓名、座號、準(zhǔn)考證號、縣區(qū)和科類填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上．2．第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號．3．第II卷必須用0．5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶

2、．不按以上要求作答的答案無效。4．填空題請直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第Ⅰ卷(共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位）的虛部等于（）A．B．C．D．第15頁共15頁2．已知集合，則（）A．B．C．D．或3．設(shè)p：log2x<0，q：x－1>1，則p是q的(　　)．A．充要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件4．已知函數(shù)，則其圖象的下列結(jié)論中，正確的是（）A．關(guān)于點(diǎn)中心對稱B．關(guān)于直線軸對稱C．向左平移后得到奇函數(shù)D．向左平

3、移后得到偶函數(shù)5.我國第一艘航母“遼寧艦”在某次艦載機(jī)起降飛行訓(xùn)練中，有架艦載機(jī)準(zhǔn)備著艦，如果甲、乙兩機(jī)必須相鄰著艦，而丙、丁兩機(jī)不能相鄰著艦，那么不同的著艦方法有（）A.B.C.D.6.若直線與圓有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a取值范圍是（）A．[－3，－1]B．[－1，3]C．[－3,l]D．（－∞，－3][1．+∞）7.（2013青島市一模）已知、、是三條不同的直線，、、是三個(gè)不同的平面，給出以下命題：①若，則；②若，則；③若，，則；④若，，則．其中正確命題的序號是（）A.②④B.②③第15頁共15頁C.③④D.①③8．已知拋物線y2＝4x的準(zhǔn)線過雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左頂

4、點(diǎn)，且此雙曲線的一條漸近線方程為y＝2x，則雙曲線的焦距等于(　　)．A.B．2C.D．29．（2013日照市一模）右圖是一個(gè)幾何體的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖，其俯視圖是面積為的矩形.則該幾何體的表面積是（）A.B.C.8D.1610.已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，若對于，都有，時(shí)，的值為（）A.　　　B.　　C.1　　D.211．函數(shù)y＝esinx(－π≤x≤π)的大致圖象為(　　)．12．定義平面向量之間的一種運(yùn)算“⊙”如下：對任意的a=（m，n），b=（p，q），令a⊙b=mq－np，下面說法錯(cuò)誤的是（）A．若a與b共線，則a⊙b=0B．a(chǎn)⊙b=b⊙a(bǔ)C．對任意的R，有（a

5、）⊙b=（a⊙b）D．（a⊙b）2第15頁共15頁+（a·b）2=

6、a

7、2

8、b

9、2開始否是輸出結(jié)束第13題圖第Ⅱ卷(非選擇題，共90分)二、填空題：本大題共4小題．每小題4分．共16分．13．執(zhí)行如右圖的程序框圖，那么輸出的值是．14．（2013濱州市一模）設(shè)的展開式中的常數(shù)項(xiàng)等于.15．某校對高三年級的學(xué)生進(jìn)行體檢，現(xiàn)將高三男生的體重(單位：kg)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后分成六組，并繪制頻率分布直方圖(如圖)．已知圖中從左到右第一、第六小組的頻率分別為0.16,0.07，第一、第二、第三小組的頻率成等比數(shù)列，第三、第四、第五、第六小組的頻率成等差數(shù)列，且第三小組的頻數(shù)為100，則該校

10、高三年級的男生總數(shù)為16.給定方程：，下列命題中：①該方程沒有小于0的實(shí)數(shù)解；②該方程有無數(shù)個(gè)實(shí)數(shù)解；③該方程在(–∞，0)內(nèi)有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解；④若是該方程的實(shí)數(shù)解，則–1．則正確命題是．三、解答題:本大題共6小題，共74分.第15頁共15頁17．（2013濟(jì)南市一模）(本題滿分12分)已知，，且．（1）將表示為的函數(shù)，并求的單調(diào)增區(qū)間；（2）已知分別為的三個(gè)內(nèi)角對應(yīng)的邊長，若，且，，求的面積．18.（本小題滿分12分）（2013日照二模）“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患.某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解路人對“中國式過馬路”的態(tài)度是否與性別有關(guān)，從馬路旁隨機(jī)抽取30名路人進(jìn)行了問卷

11、調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：男性女性合計(jì)反感10不反感8合計(jì)30已知在這30人中隨機(jī)抽取1人抽到反感“中國式過馬路”的路人的概率是.(Ⅰ)請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整（在答題卡上直接填寫結(jié)果，不需要寫求解過程），并據(jù)此資料分析反感“中國式過馬路”與性別是否有關(guān)？(Ⅱ）若從這30人中的女性路人中隨機(jī)抽取2人參加一活動(dòng)，記反感“中國式過馬路”的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.19．(本題滿分12分)如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面是邊長為2的菱形，且∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝2，M，N分別