資源描述：
《高考導(dǎo)數(shù)大題匯編(理科)答案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、班級_____________________姓名____________________考場號____________考號___________---------------------------------------------------------密--------------------------------封--------------------------------線------------------------------------------------一、解答題1.解:(Ⅰ)函數(shù)
2、的定義域為，由題意可得故.（Ⅱ）由(Ⅰ)知從而等價于設(shè)函數(shù)，則，所以當(dāng)時，;當(dāng)時，,故在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，從而在的最小值為.設(shè)函數(shù)，則，所以當(dāng)時，；當(dāng)時，，故在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，從而在的最大值為.綜上，當(dāng)時，，即.2.解題指南（1）根據(jù)導(dǎo)數(shù)公式求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用分類討論思想求解；（2）根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系式確定函數(shù)的極值點，代入函數(shù)中求解.解析（1）（*）當(dāng)時，，此時，在區(qū)間上單調(diào)遞增．當(dāng)時，由得，（舍去）．當(dāng)時，；當(dāng)時，．故在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增．綜上所述，當(dāng)時，在
3、區(qū)間上單調(diào)遞增． 當(dāng)時，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增．由（*）式知，當(dāng)時，，此時不存在極值點，因而要使得有兩個極值點，必有．又的極值點只可能是和，且由定義可知，且，所以且，解得此時，由（*）式易知，分別是的極小值和極大值點，而令，則且知：當(dāng)時，；當(dāng)時，．記，（Ⅰ）當(dāng)時，，所以因此，在區(qū)間上單調(diào)遞減，從而，故當(dāng)時，．（Ⅱ）當(dāng)時，，所以因此，在區(qū)間上單調(diào)遞減，從而，故當(dāng)時，．10/10班級_____________________姓名____________________考場號____________考號_
4、__________---------------------------------------------------------密--------------------------------封--------------------------------線------------------------------------------------綜上所述，滿足條件的的取值范圍為．3.(1)證明：因為對任意x∈R，都有，所以f(x)是R上的偶函數(shù)．(2)解：由條件知在(0，+∞)上恒成立．令t=ex
5、(x>0)，則t>1，所以m≤對于任意t>1成立．因為=3，所以，當(dāng)且僅當(dāng)t=2，即x=ln2時等號成立．因此實數(shù)m的取值范圍是．(3)解：令函數(shù)，則．當(dāng)x≥1時，，x2–1≥0，又a>0，故g′(x)>0，所以g(x)是[1，+∞)上的單調(diào)增函數(shù)，因此g(x)在[1，+∞)上的最小值是．由于存在x0∈[1，+∞)，使成立，當(dāng)且僅當(dāng)最小值g(1)<0，故，即．令函數(shù)，則，令h′(x)=0，得．當(dāng)時，h′(x)<0，故h(x)是上的單調(diào)減函數(shù)．當(dāng)x∈(e–1，+∞)時，h′(x)>0，故h(x)是(e–1，+∞)上
6、的單調(diào)增函數(shù)．所以h(x)在(0，+∞)上的最小值是．注意到h(1)=h(e)=0，所以當(dāng)í時，)≤h(x)h(e)=0，即，故．綜上所述，當(dāng)a∈時，，當(dāng)a=e時，，當(dāng)時，．4.解題指南：（I）利用為偶函數(shù)和在點處的切線的斜率為建立關(guān)于的方程求解.（II）利用基本不等式求解.(III)需對進(jìn)行分類，討論方程是否有實根，從而確定極值.解析：（I）
7、對求導(dǎo)得，由為偶函數(shù)，知，即，因，所以.又，故.（II）當(dāng)時，，那么故在上為增函數(shù).(III)由（Ⅰ）知，而當(dāng)時等號成立.下面分三種情況進(jìn)行討論.當(dāng)時，對任意，此時無極值；當(dāng)時，對任意，此時無極值；當(dāng)時，令，注意到方程有兩根，即有兩根.10/10班級_____________________姓名____________________考場號____________考號___________---------------------------------------------------------密-----
8、---------------------------封--------------------------------線------------------------------------------------當(dāng)時，；又當(dāng)時，，從而在處取得極小值；綜上，若有極值，則取值范圍為.5.解題指南（1）先求導(dǎo)數(shù)，結(jié)合解不等式求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）利用單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系
