2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十九章 一次函數(shù) 19.2 一次函數(shù) 19.2.2 一次函數(shù)（第3課時(shí)）教案 （新版）新人教版

《2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十九章 一次函數(shù) 19.2 一次函數(shù) 19.2.2 一次函數(shù)（第3課時(shí)）教案 （新版）新人教版》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、19.2.2　一次函數(shù)第3課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能:1.會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.2.了解分段函數(shù)的表示及其圖象;能初步應(yīng)用一次函數(shù)模型解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題,體會(huì)一次函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值.過程與方法:經(jīng)歷探究用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的過程,會(huì)根據(jù)所給信息用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,發(fā)展解決問題的能力.情感態(tài)度與價(jià)值觀:在小組合作交流中,培養(yǎng)協(xié)作精神、探究精神,增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心.進(jìn)一步體驗(yàn)并初步形成“數(shù)形結(jié)合”的思想方法.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,能運(yùn)用一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題.

2、難點(diǎn):能運(yùn)用一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課　【導(dǎo)入新課】我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了已知一次函數(shù)的解析式,描述函數(shù)的圖象及其特征.現(xiàn)在如果反過來,告訴我們有關(guān)一次函數(shù)圖象的某些特征,能否確定解析式呢?如果能,那么需要幾個(gè)條件才能確定一個(gè)一次函數(shù)的解析式呢?如何利用一次函數(shù)知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問題呢?這將是我們這節(jié)課要解決的問題.二、探究歸納活動(dòng)1:用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式1.問題:已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3,5),B(-4,-9).求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.解:設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b

3、(k≠0),將A,B兩點(diǎn)代入得解得所以這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x-1.2.探究:(1)一次函數(shù)解析式中有幾個(gè)待定系數(shù)?提示:對(duì)于一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k≠0),有兩個(gè)待定系數(shù),分別為k和b.(2)要確定一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中待定系數(shù)需要幾個(gè)條件?分別是什么?提示:需要兩個(gè)條件,兩組x,y的值或函數(shù)圖象上兩點(diǎn)的坐標(biāo).3.歸納:用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的步驟:(1)設(shè):設(shè)出一次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=kx+b.(2)代:代入所設(shè)關(guān)系式得出二元一次方程組.(3)求:解方程組,求出k、b的值.(4)寫:寫出

4、一次函數(shù)的解析式.活動(dòng)2:例題講解【例1】　已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1,3)和點(diǎn)B(2,-3).求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.分析:把點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)代入y=kx+b得到關(guān)于k和b的二元一次方程組,解二元一次方程組,把k和b的值代入y=kx+b得一次函數(shù)解析式.解:根據(jù)題意得解得∴所求一次函數(shù)的解析式是y=-2x+1.總結(jié):一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b的確定:需要確定此圖象上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).用待定系數(shù)法求解.【例2】　“五一節(jié)”期間,申老師一家自駕游去了離家170千米的某地,如圖是他們離家的距離y(千米

5、)與汽車行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象.(1)求他們出發(fā)半小時(shí)時(shí),離家多少千米?(2)求出AB段圖象的函數(shù)解析式.(3)他們出發(fā)2小時(shí)時(shí),離目的地還有多少千米?分析:(1)觀察圖象,根據(jù)OA經(jīng)過原點(diǎn),是正比例函數(shù),而OA經(jīng)過點(diǎn)A(1.5,90),可求OA的解析式.進(jìn)而求出他們出發(fā)半小時(shí)時(shí),離家多少千米.(2)由圖象可得AB經(jīng)過點(diǎn)A(1.5,90)和點(diǎn)B(2.5,170),代入y=kx+b,可求AB段圖象的函數(shù)解析式.(3)OA段的函數(shù)自變量取值范圍為0≤x≤1.5,AB段的函數(shù)自變量取值范圍為1.5≤x≤2.5

6、,∴應(yīng)將x=2代入AB段函數(shù)解析式求行駛的路程.解:(1)設(shè)OA段圖象的函數(shù)解析式為y=kx(k≠0).∵當(dāng)x=1.5時(shí),y=90,∴1.5k=90,∴k=60.∴y=60x(0≤x≤1.5),∴當(dāng)x=0.5時(shí),y=60×0.5=30.答:他們出發(fā)半小時(shí)時(shí),離家30千米.(2)設(shè)AB段圖象的函數(shù)解析式為y=k′x+b(k′≠0).∵A(1.5,90),B(2.5,170)在AB上,∴解得∴y=80x-30(1.5≤x≤2.5).(3)∵當(dāng)x=2時(shí),y=80×2-30=130,∴170-130=40(千米).答:他

7、們出發(fā)2小時(shí)時(shí),離目的地還有40千米.總結(jié):運(yùn)用一次函數(shù)解實(shí)際問題注意事項(xiàng)1.運(yùn)用一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是結(jié)合方程、不等式的有關(guān)知識(shí)求解,在確定一次函數(shù)的解析式時(shí),要注意自變量的取值范圍應(yīng)受實(shí)際條件的限制,一次函數(shù)的圖象不是一整條直線.2.在解決實(shí)際問題時(shí)要準(zhǔn)確地把圖形和數(shù)量關(guān)系結(jié)合起來,利用數(shù)形結(jié)合,尋找解題思路.三、交流反思本節(jié)課講述了確定一次函數(shù)的解析式所用到的方法是待定系數(shù)法,需要兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)可以在圖上觀察到,也可以在生活問題中獲取.特別是在生活問題中的分段函數(shù),注意自變量的

8、取值范圍.四、檢測(cè)反饋1.如圖,直線m是一次函數(shù)y=kx+b的圖象,則k的值是(　　)A.-1B.-2C.1D.22.已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)經(jīng)過(2,-1)、(-3,4)兩點(diǎn),則它的圖象不經(jīng)過(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.如圖,直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是(　　)A.y=-x+3B.y=x+3C.y=-x+3D.y=x+34.若一次