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《2018-2019學(xué)年四川省成都石室中學(xué)高二10月月考數(shù)學(xué)（文）試題解析版》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、絕密★啟用前四川省成都石室中學(xué)2018-2019學(xué)年高二10月月考數(shù)學(xué)（文）試題評卷人得分一、單選題1．已知集合（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】聯(lián)立中的方程組成方程組，求出解即可確定出兩集合的交集【詳解】聯(lián)立集合可得：，解得或則故選【點(diǎn)睛】本題主要考查了集合的交集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題。2．下列函數(shù)中，與函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性一致的函數(shù)是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】函數(shù)即是奇函數(shù)也是上的增函數(shù)，對照各選項(xiàng)：為非奇非偶函數(shù)，排除；為奇函數(shù)，但不是上的增函數(shù)，排除；為奇函數(shù)，但不是上的增函數(shù)，排除；為奇函數(shù)，且是上的增函數(shù)，故選D.3．己知某個幾何體的三視圖如圖，
2、根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位：)，可得這個幾何體的體積是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】由題意可得此幾何體是三棱錐，其底面是等腰三角形，根據(jù)體積公式求解即可【詳解】由題意可得：此幾何體是三棱錐，其底面是等腰三角形，底邊是，高為此三棱錐的高為，則其體積為：故選【點(diǎn)睛】本題主要考查了由三視圖求幾何體的體積，還原三視圖得到幾何體，然后運(yùn)用公式求出結(jié)果。4．過原點(diǎn)且傾斜角為的直線被圓所截得的弦長為（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)題意求出直線方程，再由圓的方程求出圓心和半徑，求出圓心到直線的距離，最后根據(jù)求解出弦長的一半，乘以2得到結(jié)果【詳解】直線的傾斜角
3、為，則其斜率則過原點(diǎn)且斜率為的直線方程為由圓可得:圓心坐標(biāo)為，半徑為2則圓心到直線的距離為：故所截得的弦長為故選【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系，牢記弦長的計(jì)算公式及點(diǎn)到直線的距離公式，較為基礎(chǔ)。5．當(dāng)曲線與直線有兩個相異的交點(diǎn)時,實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】曲線是以O(shè)（0，0）為圓心，以2為半徑的圓的y軸下半部分，直線kx-y+2k-4=0過定點(diǎn)D（-2，-4），結(jié)合圖形得，當(dāng)曲線與直線kx-y+2k-4=0有兩個相異的交點(diǎn)時，實(shí)數(shù)k的取值范圍．【詳解】如圖，曲線是以O(shè)（0，0）為圓心，以2為半徑的圓的y軸下半部分，A（-2，0），
4、B（2，0），直線kx-y+2k-4=0過定點(diǎn)D（-2，-4），故若直線kx-y+2k-4=0與圓相切時，圓心O（0，0）到直線的距離：解得結(jié)合圖形，當(dāng)曲線與直線kx-y+2k-4=0有兩個相異的交點(diǎn)時，實(shí)數(shù)k的取值范圍是故選C.【點(diǎn)睛】本題考查直線和圓相交的交點(diǎn)個數(shù)問題，一般有兩種解法：幾何法，代數(shù)法.6．已知橢圓的離心率為，直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)為，則直線的斜率為（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】由橢圓的離心率可得a，b的關(guān)系，得到橢圓方程為x2+4y2=4b2，設(shè)出A，B的坐標(biāo)并代入橢圓方程，利用點(diǎn)差法求得直線l的斜率【詳解】由得∴a2=4b2，則
5、橢圓方程為x2+4y2=4b2，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=-4，y1+y2=2，把A，B的坐標(biāo)代入橢圓方程得，兩式相減得：（x1-x2）（x1+x2）=-4（y1-y2）（y1+y2），則∴直線l的斜率為故選C【點(diǎn)睛】本題考查直線和橢圓相交的中點(diǎn)弦問題，解題時一般利用點(diǎn)差法和線段中點(diǎn)的概念以及根與系數(shù)的關(guān)系，設(shè)而不求.7．設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，是上的點(diǎn)，，，則的離心率為（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】由可知，點(diǎn)橫坐標(biāo)為，代入橢圓方程求的點(diǎn)坐標(biāo)為，在直角三角形中，，故，由橢圓性質(zhì)可知：，故，，．故選．8．已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，以為直
6、徑的圓與雙曲線漸近線的一個交點(diǎn)為，則此雙曲線為（）A．B．C．D．【答案】B【解析】∵雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，以
7、F1F2
8、為直徑的圓與雙曲線漸近線的一個交點(diǎn)為（1，2），∴由題意知c==，∴a2+b2=5，①又點(diǎn)（1，2）在y=x上，∴，②由①②解得a=1，b=2，∴雙曲線的方程為．故選：B．9．平行四邊形內(nèi)接于橢圓，直線的斜率，則直線的斜率()A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】設(shè)直線的方程為，，，利用橢圓與平行四邊形的對稱性可得：，聯(lián)立直線與橢圓方程根據(jù)韋達(dá)定理求得，即可求得結(jié)果【詳解】設(shè)直線的方程為，，，利用橢圓與平行四邊形的對稱性可得：聯(lián)立，可化為，，解得（時
9、不能構(gòu)成平行四邊形），則直線的斜率故選【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形與橢圓的關(guān)系，設(shè)直線方程和點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合橢圓的對稱性，聯(lián)立直線方程與橢圓方程來求解，理解并掌握解題方法。10．已知雙曲線：，點(diǎn)為的左焦點(diǎn)，點(diǎn)為上位于第一象限內(nèi)的點(diǎn)，關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，，，則的離心率為（ ?。〢．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】由題意可知：四邊形PFQF1為平行四邊，利用雙曲線的定義及性質(zhì)，求得∠OPF1=90°，在△QPF1中，利用勾股定理即可求得a和b的關(guān)系，根據(jù)雙曲線的離心率公式即可求得離心率e【詳解】由題意可知
