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1、數學試卷(文科)本試卷分第I卷和第II卷兩部分.考試時間120分鐘.試卷總分為150分?請考生將所有試題的答案涂、寫在答題紙上.第I卷一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.肓?線x+(l-m)y+3=0(m為實數)悝過定點(▲)A.(3,0)B.(0,-3)C.(-3,0)D.(-3,1)2.平面向量a=(l,x),b=(-2,3),若a〃b,則實數x的值為(▲)23A?一6B.—c.一—D.0323.某兒何體的三視圖如圖所示(單位：cm),則該兒何體的體積等于(A)cm32
2、A.4+—7T33B.4+—7122C.6+—7t33D.6+—7124.函數（x）=sinx（sinx卄的cosx）的最大值為（▲）A.2B.1+V33C.-D.125.已知a,b,c是正實數，則“bWj施”■是“a+cN2b”的(▲)A.充分不必要條件B.必耍不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6.如圖,將四邊形ABCD'PAADC沿著AC翻折到AD
3、C,則翻折過程中線段DB中點M的軌跡是(▲)A.橢圓的一段B.拋物線的一段C.一段圓弧D.雙曲線的-?段7.設等差數列厲｝的前n項和為晞若數列@｝是單調遞增數列,且滿足a5<6,S3
4、N9,則a6的取值范圍是(▲)A.(3,6]B.(3,6)C.[3,7]D.(3,7]8.設函數f(x)二yjax1--hx--c(a,b,cGR)的定義域和值域分別為A,B,若集合｛(x,y)
5、xWA,yWB｝對應的平面區(qū)域是正方形區(qū)域，則實數口，6,c滿足(▲)A.
6、a
7、=4B.a=-4且圧+1600C.a<0ILb2+4ac^0D.以上說法都不對第11卷二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分.9.計算，V64=_A_,4陀亠▲.10?若焦點在x軸上的橢圓的焦距為16,長軸長為18,則該橢圓的標準方程為▲.
8、11.已知函數f(x)二Asin(2x+0)(A〉O),其中角0的終邊經過點P(?l,1),且0<05。?則①二▲，f(x)的單調減區(qū)間為▲.12.設aGR,函數沖為奇函數，則護_,f(x)+3=0的解為▲.疋丫213.如圖，雙曲線C：—-^v=l(a,b>0)虛軸上的端點B(0,b),右焦點F,若以B為圓a/r的圓與C的一條漸近線相切于點P,且bp〃pf,則該雙曲線的離心率為▲.14.若實數x,y滿足x+y-xy>2,貝U
9、x?y
10、的最小值是15?在AABC中,BC=2,若對任意的實數t,ULUlUUIUULILlUllIU11AB+(l-t
11、)AC
12、N11°AB+(l-t0)AC
13、=3(toeR),UUBluuu則AB?AC的最小值為丄，此時to二▲三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16.(本小題15分)在ZXABC中,內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,c=2,AHB.(1)求.葩辿蟲的值；(2)若AABC的而積為1,且tanC=2,求a+b的值.17.(本小題14分)已知數列｛aj滿足:ai=c,2an+i=an+l(c^l,nWN*),記數列｛aj的前n項和為S*.(I)令Sr—I,證明：數列｛bj是等比數列；(II)求最小的實
14、數c,使得對任意nWN*,都有Sn^3成立.16.(本小題15分)如圖，在直三棱柱ABC?A]B￡i中，AB=BC=AA,=2,ZABC=120°,點P在線段AC】上，且AP=2PC
15、,M為線段AC的中點.(I)證明:BM//平面B^P;(II)求直線AB】與平面BxCP所成角的余弦值。(818BM)17.(本小題15分)設拋物線C：y2=2px(p>0)的焦點為F,點T(t,0)(t>0),且過點F的直線，交C于A,B.(I)當t=2時，若過T的直線交拋物線C于兩點，且兩交點的縱處標乘積為?4,求焦點F的坐標；GS19題圖》(II)如圖，直線
16、AT、BT分別交拋物線C于點P、Q,連接PQ交x軸于點M,證明：
17、0F
18、,
19、0T
20、,
21、0M
22、成等比數列。18.(本小題15分)設函數f(x)=x2-ax,g(x)=
23、x-a
24、,其中a為實數.(I)若f(x)+g(x)是偶函數，求實數a的值；(II)設tWR,若％丘[0,3],對Vx曰0,3],都有f(x)+lMtg(x)成立,求實數t的最大值,I?i%辭3fe酬加皆生了13堆敕【一。福誓代州券悴9：?52二垃二25_I-*#V匚亠蘆下匸寸吒仃1-—”?:-p刊為?iif=唆傭?《2^二慚萇（
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