垂直與平行 教學(xué)案例

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1、《垂直與平行》教學(xué)案例張廳【教學(xué)背景】一、教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元《平行四邊形和梯形》里的《垂直于平行》二、教材分析：本節(jié)是本單元的起始課，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的知識(shí)的基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)的，是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。也是學(xué)生必須掌握的最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)之一。本節(jié)的這些幾何圖形在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象；另一方面經(jīng)過(guò)三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也具備了一定的知識(shí)基礎(chǔ)，這些都是影響學(xué)生學(xué)習(xí)新知的最重要的因素。為此，教師必須從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，把握教學(xué)的起點(diǎn)和難點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，選擇相應(yīng)的教學(xué)方法。三、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)和技能

2、：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。2、過(guò)程和方法：幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。重點(diǎn)：正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”的概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。難點(diǎn)：相交現(xiàn)象的正確理解。四、編寫(xiě)意圖1、這部分教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系，而且在生活中有著廣泛的應(yīng)用，所以課本一開(kāi)始呈現(xiàn)

3、了運(yùn)動(dòng)場(chǎng)情境圖。畫(huà)面上的單杠、雙杠等就蘊(yùn)含著平行與垂直的“原型”，旨在喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)教學(xué)學(xué)習(xí)。2、例題1借助畫(huà)直線的活動(dòng)，用兩幅有關(guān)聯(lián)的小組合作的情景，讓學(xué)生體會(huì)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種情況，有成直角的和不成直角的。在此基礎(chǔ)上得出平行和垂直的概念?！菊n堂寫(xiě)真】一、創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入師：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)了直線的有關(guān)知識(shí)。師：老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙，大家拿出來(lái)摸一摸這個(gè)平面。（學(xué)生活動(dòng)）師：我們一起來(lái)做一個(gè)想象活動(dòng)。想象一下把這個(gè)面變大會(huì)是什么樣子？師：請(qǐng)同學(xué)們閉

4、上眼睛，我們一起來(lái)想象：（聲音緩慢）這個(gè)面變大了，又變大了，變的無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線。你想象的這兩條直線的位置是怎樣的？睜開(kāi)眼睛把它們畫(huà)在紙上。二、探索新知1、展示各種情況。師：畫(huà)完了嗎？在小組中交流一下，看看你們畫(huà)的怎么樣？誰(shuí)的想法與眾不同？（小組交流）師：你們畫(huà)的一樣嗎？生：不一樣。師：是嗎？舉起來(lái)讓老師看看。噢，真的不一樣。哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們畫(huà)的作品展示給大家看看？（小組展示，將畫(huà)好的圖貼在黑板上）師：仔細(xì)觀察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充?。▽W(xué)生補(bǔ)充不同情況）2、進(jìn)行分類

5、（1）相交與否。師：同學(xué)們的想象力可真豐富，你們所想象的兩條直線畫(huà)下來(lái)會(huì)有這么多種情況。師：能給它們分分類嗎？生：能。師：咋小組中交流交流。（小組討論、交流）①小組匯報(bào)分類情況。學(xué)生出現(xiàn)了以下幾種情況：a、分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；b、分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；c、分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。師：你們說(shuō)的“交叉”是說(shuō)兩條線碰到一塊兒了。在數(shù)學(xué)上把你們說(shuō)的“交叉”稱為“相交”。（并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書(shū)：相交）②引導(dǎo)學(xué)生分類。在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類

6、。（學(xué)生說(shuō)出自己小組的分法）師：對(duì)于他們小組的這種分法，你們有什么想法嗎？③“b”情況，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，通過(guò)想象直線是可以無(wú)限延伸的，并把直線畫(huà)的長(zhǎng)一些，使學(xué)生明白，看起來(lái)快要相交的一類，實(shí)際上也屬于相交，只是我們?cè)诋?huà)直線時(shí)，無(wú)法把直線全部畫(huà)出。④“c”情況，學(xué)生通過(guò)觀察與想象很快明確了快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。在交流中達(dá)成分類的共識(shí)，即相交的一類，不相交的一類。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清：在同一平面內(nèi)看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，從而達(dá)成共識(shí)：兩條直線實(shí)際上都是相交的。三、歸納總

7、結(jié)1、揭示平行的概念。師：剩下的這組直線大膽想象說(shuō)說(shuō)你們的想法。生1：我認(rèn)為它不會(huì)相交。想象一下，畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎？生2：再長(zhǎng)一點(diǎn)呢，會(huì)不會(huì)相交了？生3：我覺(jué)得除非其中一條直線稍微有一點(diǎn)斜，就不會(huì)相交。生4：可是它不斜呀？它們兩條直線之間是一樣寬的呀？生5：那是你看出來(lái)的，是不是一樣寬得量一量。生6：老師我來(lái)量一量。生6：我量的左邊寬a厘米，右邊寬a厘米，說(shuō)明兩條直線之間的距離是一樣寬的。師：由此你們可以得出什么結(jié)論？生：不管怎么延長(zhǎng)，這兩條直線是永遠(yuǎn)不會(huì)相交的。師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說(shuō)這兩條直線互相平行（板書(shū)：互相平行

8、），知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答）誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是互相平行？小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫(huà)兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種情況？2、揭示垂直的概念。師：再來(lái)看看兩條直線相交的情況。