二次函數(shù)總復(fù)習(xí)(培優(yōu))

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1、........二次函數(shù)總復(fù)習(xí)★★★分析二次函數(shù)的圖像拋物線的時(shí)候應(yīng)抓住以下五點(diǎn)：1.開(kāi)口方向2.對(duì)稱軸3.頂點(diǎn)4.與x軸的交點(diǎn)5.與y軸的交點(diǎn)．★★求二次函數(shù)的三種形式：1.一般式：y=ax2+bx+c，（已知三個(gè)點(diǎn)）頂點(diǎn)坐標(biāo)（－，）2.頂點(diǎn)式：y=a（x－h(huán)）2+k，（已知頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸）頂點(diǎn)坐標(biāo)（h，k）3.交點(diǎn)式：y=a(x-x1)(x-x2)，（有交點(diǎn)的情況）與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)x1，x2對(duì)稱軸為★★★abc作用分析│a│的大小決定了開(kāi)口的寬窄，│a│越大，開(kāi)口越小，│a│越小，開(kāi)口越大，a，b的符號(hào)共同決定了對(duì)稱軸的位置，當(dāng)b=0時(shí)，對(duì)稱軸x=0，即對(duì)稱軸為y

2、軸，當(dāng)a，b同號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸x=－<0，即對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，當(dāng)a，b異號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸x=－>0，即對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，（左同右異y軸為0）c的符號(hào)決定了拋物線與y軸交點(diǎn)的位置，c=0時(shí)，拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，c>0時(shí)，與y軸交于正半軸；c<0時(shí)，與y軸交于負(fù)半軸，以上a，b，c的符號(hào)與圖像的位置是共同作用的，也可以互相推出．分塊復(fù)習(xí)：１.二次函數(shù)解析式及定義型問(wèn)題(頂點(diǎn)式中考要點(diǎn))１.把二次函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得到的圖象對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式是則原二次函數(shù)的解析式為　　　　?。?二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），形狀開(kāi)口與拋物線y=-2x2相同，這個(gè)函數(shù)

3、解析式為_(kāi)_______。３.如果函數(shù)是二次函數(shù),則k的值是______４.（08紹興）已知點(diǎn)，均在拋物線上，下列說(shuō)法中正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則★5.拋物線以Y軸為對(duì)稱軸則。M＝　　　　　6.二次函數(shù).專業(yè)學(xué)習(xí)資料.........的圖象頂點(diǎn)在Y軸負(fù)半軸上。且函數(shù)值有最小值，則m的取值范圍是　　　　7.拋物線當(dāng)x　　時(shí)，Y隨X的增大而增大★8.已知二次函數(shù)，當(dāng)X取和時(shí)函數(shù)值相等，當(dāng)X取+時(shí)函數(shù)值為2.一般式交點(diǎn)式中考要點(diǎn)1.如果拋物線y=x2-6x+c-2的頂點(diǎn)到x軸的距離是3,那么c的值等于（）（A）8（B）14（C）8或14（D）-8或-1

4、42.二次函數(shù)y=x2-(12-k)x+12,當(dāng)x>1時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)x<1時(shí)，y隨著x的增大而減小，則k的值應(yīng)?。ǎˋ）12（B）11（C）10（D）93.若，則二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限4.不論x為何值,函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的條件是()A.a>0,△>0B.a>0,△<0C.a<0,△<0D.a<0,△<0★5.已知二次函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)則a的值為　　　　　　　6.二次函數(shù)關(guān)于Y軸的對(duì)稱圖象的解析式為　　　　　　關(guān)于X軸的對(duì)稱圖象的解析式為　　　　關(guān)于頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)１８０度的圖象的

5、解析式為　　　　　　　7.若拋物線的頂點(diǎn)在軸的下方，則的取值范圍是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3.二次函數(shù)圖象與系數(shù)關(guān)系+增減性1.已知y=ax2+bx+c的圖象如下，則：a____0b___0c___0a+b+c____0，a-b+c__0。2a+b____0b2-4ac___0　4a+2b+c02.二次函數(shù)的圖象如圖所示．有下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤當(dāng)時(shí)，等于．⑥有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根⑦有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根⑧有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根⑨有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根其中正確的是（　　　　　　?。?.（天津市）已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②.專業(yè)學(xué)習(xí)資料.........；③

6、；④；⑤，（的實(shí)數(shù)）其中正確的結(jié)論有（）。4.直已知y=ax2+bx+c中a<0，b>0，c<0，△<0，函數(shù)的圖象過(guò)　　　　　　象限。5.若為二次函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象可能為（　　）CAyxO7.拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖，OA=OC，則（）（A）ac+1=b（B）ab+1=c（C）bc+1=a（D）以上都不是8.已知二次函數(shù)y=a+bx+c,且a＜0,a-b+c＞0,則一定有（）Ａ?。?Ｂ＝０?。茫迹啊。摹埽?.（10四川自貢）y=x2＋（1－a）x＋1是

7、關(guān)于x的二次函數(shù)，當(dāng)x的取值范圍是1≤x≤3時(shí)，y在x＝1時(shí)取得最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）。A．a(chǎn)=5B．a(chǎn)≥5C．a(chǎn)＝3D．a(chǎn)≥34.二次函數(shù)與方程不等式1.y=ax2+bx+c中，a<0，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A（2，0）B（-1，0），則ax2+bx+c>0的解是____________;ax2+bx+c<0的解是____________2.如果拋物線y=x2-mx+5m2與x軸有交點(diǎn)，則m______3.（大連）右圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=mx+n的圖像，觀察圖像寫(xiě)出y2≥y1時(shí)，x的取值