廣西桂林市2016-2017學(xué)年高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)

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1、廣西桂林市2016-2017學(xué)年高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共32分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的．1．拋物線y2=4x的焦點坐標(biāo)為（　　）A．（0，1）B．（1，0）C．（0，2）D．（2，0）2．設(shè)a，b，c∈R，且a＞b，則（　?。〢．a(chǎn)c＞bcB．a(chǎn)﹣c＜b﹣cC．a(chǎn)2＞b2D．a(chǎn)3＞b33．已知命題p：?x0∈R，x0＞1，則￢p為（　　）A．?x∈R，x≤1B．?x∈R，x≤1C．?x∈R，x＜1D．?x∈R，x＜14．?dāng)?shù)列{an}中，a1=﹣1，an+1=an﹣3，則a8等于（　　）A．﹣7B．﹣8C．﹣22D

2、．275．在△ABC中，已知a：b：c=3：2：4，那么cosC=（　　）A．B．C．﹣D．﹣6．設(shè)x＞0，y∈R，則“x＞y”是“x＞

3、y

4、”的（　　）A．充要條件B．充分不必要條件C．必要而不充分條件D．既不充分也不必要條件7．已知x、y滿足線性約束條件：，則目標(biāo)函數(shù)z=x﹣2y的最小值是（　?。〢．6B．﹣6C．4D．﹣48．已知拋物線C：y2=x的焦點為F，A（x0，y0）是C上一點，若

5、AF

6、=x0，則x0等于（　?。〢．1B．2C．4D．89．已知命題p：方程x2﹣2ax﹣1=0有兩個實數(shù)根；命題q：函數(shù)f（x）=x+的最小值為4．給出下列命題：①p∧q；②p∨q；③p∧￢q；

7、④￢p∨￢q．則其中真命題的個數(shù)為（　　）A．1B．2C．3D．4第18頁（共18頁）10．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，則△ABC的形狀為（　　）A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．不確定11．設(shè)雙曲線C：﹣=1（a，b＞0）的一條漸近線與拋物線y2=x的一個交點的橫坐標(biāo)為x0，若x0＞1，則雙曲線C的離心率e的取值范圍是（　?。〢．（1，）B．（，+∞）C．（1，）D．（，+∞）12．已知數(shù)列{an}中，a1=t，an+1=+，若{an}為單調(diào)遞減數(shù)列，則實數(shù)t的取值范圍是（　　）A．（﹣∞，﹣2）B．（﹣2，0）C

8、．（0，2）D．（2，+∞）　二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分）.13．在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=3，則AC=　　．14．已知{an}為等差數(shù)列，a2+a8=，則S9等于　　．15．若不等式ax2+bx﹣2＞0的解集為（1，4），則a+b等于　?。?6．已知雙曲線C與橢圓+=1有共同的焦點F1，F(xiàn)2，且離心率互為倒數(shù)，若雙曲線右支上一點P到右焦點F2的距離為4，則PF2的中點M到坐標(biāo)原點O的距離等于　　．　三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答寫出文字說明、證明過程或演算過程．17．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a3=2，S7=21．（1

9、）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）設(shè)bn=2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．18．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，cosB=且ac=35．（1）求△ABC的面積；（2）若a=7，求角C．第18頁（共18頁）19．已知命題p：?x∈R，x2+kx+2k+5≥0；命題q：?k∈R，使方程+=1表示焦點在x軸上的橢圓．（1）若命題q為真命題，求實數(shù)k的取值范圍；（2）若命題“p∨q”為真，命題“p∧q”為假，求實數(shù)k的取值范圍．20．某化工廠引進一條先進生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本y（萬元）與年產(chǎn)量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可以近似地表示為y=﹣48x+8000，已

10、知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為210噸．（1）求年產(chǎn)量為多少噸時，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低，并求最低成本；（2）若每噸產(chǎn)品平均出廠價為40萬元，那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？21．?dāng)?shù)列{an}為正項等比數(shù)列，且滿足a1+a2=4，a32=a2a6；設(shè)正項數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且滿足Sn=．（1）求{an}和{bn}的通項公式；（2）設(shè)cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項的和Tn．22．已知橢圓C的中心在原點，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率，且經(jīng)過點．（1）求橢圓C的方程；（2）若直線l經(jīng)過橢圓C的右焦點F2，且與橢圓C交于A，B兩點，使得

11、F1A

12、，

13、AB

14、

15、，

16、BF1

17、依次成等差數(shù)列，求直線l的方程．　第18頁（共18頁）2016-2017學(xué)年廣西桂林市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案與試題解析　一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共32分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的．1．拋物線y2=4x的焦點坐標(biāo)為（　?。〢．（0，1）B．（1，0）C．（0，2）D．（2，0）【考點】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】確定拋物線的焦點位置，進而可確定拋物線的焦