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《2015-2016學(xué)年廣西桂林市高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、廣西桂林市2015-2016學(xué)年高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科） 一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1．已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（1﹣i）2=（ ?。〢．﹣2B．2C．﹣2iD．2i2．函數(shù)y=cosx的導(dǎo)數(shù)是（ ?。〢．sinxB．﹣sinxC．cosxD．﹣cosx3．曲線y=x3﹣x2﹣2x+1在（0，1）處切線的斜率是（ ）A．﹣2B．2C．1D．﹣14．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=（ ）A．﹣iB．iC．+iD．﹣i5．下面幾種推理過(guò)程是演繹推理的是（ ）A．兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果∠A和∠
2、B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則∠A+∠B=180°B．由平面三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四面體的性質(zhì)C．某校高三共有10個(gè)班，1班有51人，2班有53人，三班有52人，由此推測(cè)各班都超過(guò)50人D．在數(shù)列{an}中，a1=1，an=（an﹣1+）（n≥2），計(jì)算a2、a3，a4，由此猜測(cè)通項(xiàng)an6．觀察：32﹣1=8，52﹣1=24，72﹣1=48，92﹣1=80，…，則第n個(gè)等式為（ ）A．（2n﹣1）2﹣1=4n2﹣4nB．（3n﹣1）2﹣1=9n2﹣6nC．（2n+1）2﹣1=4n2+4nD．（3n+1）2﹣1=9n2
3、+6n7．某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷(xiāo)售額y之間有如表對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)（單位：百萬(wàn)元）x24568y304060t70根據(jù)如表求出y關(guān)于x的線性回歸方程為=6.5x+17.5，則表中t的值為（ ?。〢．50B．55C．56.5D．55.58．要證：a2+b2﹣1﹣a2b2≤0，只要證明（ ?。〢．2ab﹣1﹣a2b2≤0B．a(chǎn)2+b2﹣1﹣≤0C．﹣1﹣a2b2≤0D．（a2﹣1）（b2﹣1）≥09．有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎(jiǎng)，有人走訪了四位歌手，甲說(shuō)：“是乙或丙獲獎(jiǎng)．”乙說(shuō)：“甲、丙都未獲獎(jiǎng)．”丙說(shuō)：“
4、我獲獎(jiǎng)了．”丁說(shuō)：“是乙獲獎(jiǎng)．”四位歌手的話只有兩句是對(duì)的，則獲獎(jiǎng)的歌手是（ ?。〢．甲B．乙C．丙D．丁10．如圖所示的程序框圖表示的算法功能是（ ）A．計(jì)算S=1×2×3×4×5×6的值B．計(jì)算S=1×2×3×4×5的值C．計(jì)算S=1×2×3×4的值D．計(jì)算S=1×3×5×7的值11．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=2xf′（1）+lnx，則f′（1）=（ ）A．﹣eB．﹣1C．1D．e12．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，如果0≤f（1）=f（2）=f（3）＜10．那么（ ?。?/p>
5、A．0≤c＜10B．c＞4C．c≤﹣6D．﹣6≤c＜4 二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）13．曲線y=x2﹣2x在點(diǎn)P處的切線平行于x軸，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ?。?4．觀察下列式子：，…，根據(jù)上述規(guī)律，第n個(gè)不等式應(yīng)該為 ?。?5．為了判斷高中三年級(jí)學(xué)生是否選修文科與性別的關(guān)系，現(xiàn)隨機(jī)抽取50名學(xué)生，得到如下2×2列聯(lián)表：理科文科男1310女720已知P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥5.024）≈0.025．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到k=≈4.844．則認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)系出錯(cuò)的可能性
6、為 ?。?6．不等式ex≥kx對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)k的最大值為 ． 三、解答題（共6小題，滿分70分）17．已知i是虛數(shù)單位，且復(fù)數(shù)z1=3﹣bi，z2=1﹣2i，若是實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)b的值．18．討論函數(shù)f（x）=lnx﹣x的單調(diào)性．19．已知函數(shù)f（x）=x3﹣x﹣1．（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，﹣1）處的切線方程；（2）如果曲線y=f（x）的某一切線與直線y=﹣x+3垂直，求切點(diǎn)坐標(biāo)．20．從某大學(xué)隨機(jī)抽取10名大學(xué)生，調(diào)查其家庭月收入與其每月上學(xué)的開(kāi)支情況，獲得第i個(gè)家庭的月收入xi（
7、單位：千元）與其每月上學(xué)的開(kāi)支yi（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得：xi=80，yi=20，xiyi=184，x=720．（1）求其每月上學(xué)的開(kāi)支y對(duì)月收入x的線性回歸方程=bx+a；（2）若某學(xué)生家庭月收入為7千元，預(yù)測(cè)該家庭每月支付其上學(xué)的費(fèi)用，附：線性回歸方程=bx+a中b=，a=﹣b，其，為樣本平均值．21．某村莊擬修建一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形蓄水池（不計(jì)厚度）．設(shè)該蓄水池的底面半徑為r米，高為h米，體積為V立方米．假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān)，側(cè)面積的建造成本為100元/平方米，底面的建造成本為160元/平方米，該蓄水池
8、的總建造成本為12000π元（π為圓周率）．（Ⅰ）將V表示成r的函數(shù)V（r），并求該函數(shù)的定義域；（Ⅱ）討論函數(shù)V（r）的單調(diào)性，并確定r和h為何值時(shí)該蓄水池的體積最大．22．已知函數(shù)f（x）=+lnx．（I）當(dāng)時(shí)，求f（x）在[1，e]上的最大值和最小值；（II）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣x在[1，e]上為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)a的取
