正態(tài)分布、概率

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1、信息系統(tǒng)項(xiàng)目管理師重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：完工概率計(jì)算總結(jié)例圖：?活動(dòng)BCD的樂觀(o)工期都是9天，最可能(m)工期為12天，最悲觀(p)工期都是15天，那么在14天內(nèi)完成單項(xiàng)活動(dòng)的概率和完成全部這三項(xiàng)活動(dòng)的概率是多少?首先計(jì)算平均工期（PERT）：公式－－（樂觀時(shí)間+4*最可能時(shí)間+悲觀時(shí)間）/6???????????????????????????????????(9+4*12+15)/6=12天；?其次計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差：公式－－（悲觀時(shí)間-樂觀時(shí)間）/6；?????????????????????????(15-9)/6=1天?再計(jì)算偏離平均工期：方法－－[給出的

2、天數(shù)計(jì)算（14）－計(jì)算出來的平均工期(12)]/標(biāo)準(zhǔn)差(1)????????????????????????????????????????????????????????(14-12)/1=2??????備注：此時(shí)得出來的為幾,之后就是使用幾西格瑪(Sigma)(1σ=68,37%)(2σ=95.46%)(3σ=99.73%)(6σ=99.99966%百萬分之三點(diǎn)四)?計(jì)算每一項(xiàng)活動(dòng)在14天內(nèi)完工的概率是：方法－－正態(tài)分布概率+西格瑪/偏離平均工期數(shù)????????????????????????????????????????????????????

3、???????????????????????????????????50%+95.46%/2=97.73%??????備注：50%參考正態(tài)分布圖，95.46參考2西格瑪值；?計(jì)算全部活動(dòng)在14天內(nèi)完工概率是：方法－－每一項(xiàng)活動(dòng)的概率相乘????????????????????????????????????97.73%*97.73%*97.73%＝93.34%??????????????????????下圖為簡要正態(tài)分布圖：???????????????????備注：正態(tài)分布有50%成功，有50%不成功?如計(jì)算將上面的14天，修改為13天；偏離平均工期

4、就是1天，計(jì)算方法：(13-12)/1=1天，則應(yīng)該使用1西格瑪；計(jì)算每一項(xiàng)活動(dòng)在13天內(nèi)完工的概率是：方法－－正態(tài)分布概率+西格瑪/偏離平均工期數(shù)???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????50%+68.37%/2=84.19%?????備注：50%參考正態(tài)分布圖，68.37參考1西格瑪值；?計(jì)算全部活動(dòng)在13天內(nèi)完工概率是：方法－－每一項(xiàng)活動(dòng)的概率相乘?????????????????????????????????84.

5、19%*84.19%*84.19%＝59.67%?如果計(jì)算為11－15天的概率：最小值的概率+最大值的概率?????????????????????????????????????????????????????68.37/2+99.75/2=84.06%關(guān)于正態(tài)分布概率的說明對(duì)于正態(tài)分布，期望值兩邊1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)，曲線下面積約占總面積的68%；2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)，曲線下面積約占總面積的95%；3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)，曲線下面積約占總面積的99%。因此我們可以知道，項(xiàng)目在期望工期完成的概率是50%，在(期望工期+1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差)時(shí)間內(nèi)完成的概率是(50%+(6

6、8%/2))=84%，在(期望工期+2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差)時(shí)間內(nèi)完成的概率是(50%+(95%/2))=97.5%，在(期望工期+3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差)時(shí)間內(nèi)完成的概率是(50%+(99%/2))=99.5%期望工期，方差，標(biāo)準(zhǔn)差，求概率這是一個(gè)?？伎键c(diǎn)，必須靈活掌握。期望工期（三點(diǎn)估算法）=（樂觀時(shí)間+4*最可能時(shí)間+悲觀時(shí)間）/6方差=(悲觀時(shí)間-樂觀時(shí)間)/6標(biāo)準(zhǔn)差=方差的平方根標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布應(yīng)記住的：活動(dòng)工期落在1個(gè)方差范圍內(nèi)的概率為68.26%活動(dòng)工期落在2個(gè)方差范圍內(nèi)的概率為95.5%活動(dòng)工期落在3個(gè)方差范圍內(nèi)的概率為99.7%在期望工期這個(gè)時(shí)間點(diǎn)完成的概率是50

7、%?歷年真題：過去幾年小李完成了大量網(wǎng)卡驅(qū)動(dòng)模塊的開發(fā)，最快6天完成，最慢36天完成，平均21天完成。如今小李開發(fā)一個(gè)新網(wǎng)卡驅(qū)動(dòng)模塊，在21天到26天內(nèi)完成的概率是（36）。（36）A.68.3%B.34.1%C.58.2%D.28.1%參考答案：B完成某信息系統(tǒng)集成項(xiàng)目中的一個(gè)最基本的工作單元A所需的時(shí)間，樂觀的估計(jì)需8天，悲觀的估計(jì)需38天，最可能的估計(jì)需20天，按照PERT方法進(jìn)行估算，項(xiàng)目的工期應(yīng)該為（37），在26天以后完成的概率大致為（38）。（37）A．20B．21C．22D．23（38）A．8.9%B．15.9%C．22.2%D．28.6

8、%信管網(wǎng)參考答案：B、B