全國卷高考數(shù)學圓錐曲線大題集大全

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1、.....高考二輪復習專項：圓錐曲線大題集1.如圖，直線l1與l2是同一平面內兩條互相垂直的直線，交點是A，點B、D在直線l1上(B、D位于點A右側)，且

2、AB

3、=4，

4、AD

5、=1，M是該平面上的一個動點，M在l1上的射影點是N，且

6、BN

7、=2

8、DM

9、.(Ⅰ)建立適當?shù)淖鴺讼?，求動點M的軌跡C的方程．(Ⅱ)過點D且不與l1、l2垂直的直線l交(Ⅰ)中的軌跡C于E、F兩點；另外平面上的點G、H滿足：ADMBNl2l1求點G的橫坐標的取值范圍．2.設橢圓的中心是坐標原點，焦點在軸上，離心率，已知點到這個橢圓上的點的最遠距離

10、是4，求這個橢圓的方程.3.已知橢圓的一條準線方程是其左、右頂點分別學習參考.....是A、B；雙曲線的一條漸近線方程為3x－5y=0.（Ⅰ）求橢圓C1的方程及雙曲線C2的離心率；（Ⅱ）在第一象限內取雙曲線C2上一點P，連結AP交橢圓C1于點M，連結PB并延長交橢圓C1于點N，若.求證：4.橢圓的中心在坐標原點O,右焦點F（c,0）到相應準線的距離為1，傾斜角為45°的直線交橢圓于A，B兩點.設AB中點為M，直線AB與OM的夾角為a.（1）用半焦距c表示橢圓的方程及tan;（2）若2

11、圍.5.已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為（1）求橢圓的方程（2）已知定點E（-1，0），若直線y＝kx＋2（k≠0）與橢圓交于CD兩點問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點?請說明理由學習參考.....6.在直角坐標平面中，的兩個頂點的坐標分別為，，平面內兩點同時滿足下列條件：①；②；③∥（1）求的頂點的軌跡方程；（2）過點的直線與（1）中軌跡交于兩點，求的取值范圍7.設，為直角坐標平面內x軸．y軸正方向上的單位向量，若，且（Ⅰ）求動點M(x,y)的軌跡C的方程

12、；（Ⅱ）設曲線C上兩點A．B，滿足(1)直線AB過點（0，3），(2)若，則OAPB為矩形，試求AB方程．學習參考.....8.已知拋物線C：的焦點為原點，C的準線與直線的交點M在x軸上，與C交于不同的兩點A、B，線段AB的垂直平分線交x軸于點N（p，0）．（Ⅰ）求拋物線C的方程；（Ⅱ）求實數(shù)p的取值范圍；（Ⅲ）若C的焦點和準線為橢圓Q的一個焦點和一條準線，試求Q的短軸的端點的軌跡方程．9.如圖，橢圓的中心在原點，長軸AA1在x軸上.以A、A1為焦點的雙曲線交橢圓于C、D、D1、C1四點，且

13、CD

14、＝

15、AA1

16、.橢圓的

17、一條弦AC交雙曲線于E，設，當時，求雙曲線的離心率e的取值范圍.學習參考.....10.已知三角形ABC的三個頂點均在橢圓上，且點A是橢圓短軸的一個端點（點A在y軸正半軸上）.若三角形ABC的重心是橢圓的右焦點，試求直線BC的方程;若角A為，AD垂直BC于D，試求點D的軌跡方程.11.如圖，過拋物線的對稱軸上任一點作直線與拋物線交于兩點，點是點關于原點的對稱點.(1)設點分有向線段所成的比為，證明:;(2)設直線的方程是，過兩點的圓與拋物線在點處有共同的切線，求圓的方程.12.已知動點P（p，-1），Q（p，），過Q作

18、斜率為的直線l，PQ中點M的軌跡為曲線C.（1）證明：l經(jīng)過一個定點而且與曲線C一定有兩個公共點；（2）若（1）中的其中一個公共點為A，證明：AP是曲線C的切線；（3）設直線AP的傾斜角為，AP與l的夾角為，證明：或是定值.學習參考.....13.在平面直角坐標系內有兩個定點和動點P，坐標分別為、，動點滿足，動點的軌跡為曲線，曲線關于直線的對稱曲線為曲線，直線與曲線交于A、B兩點，O是坐標原點，△ABO的面積為，（1）求曲線C的方程；（2）求的值。14.已知雙曲線的左右兩個焦點分別為,點P在雙曲線右支上.（Ⅰ）若當點P

19、的坐標為時,,求雙曲線的方程；（Ⅱ）若,求雙曲線離心率的最值,并寫出此時雙曲線的漸進線方程.15.若F、F為雙曲線的左右焦點，O為坐標原點，P在雙曲線的左支上，點M在右準線上，且滿足；.（1）求該雙曲線的離心率；（2）若該雙曲線過N（2，），求雙曲線的方程；學習參考.....（3）若過N（2，）的雙曲線的虛軸端點分別為B、B（B在y軸正半軸上），點A、B在雙曲線上，且時，直線AB的方程.16.以O為原點，所在直線為軸，建立如所示的坐標系。設，點F的坐標為，，點G的坐標為。（1）求關于的函數(shù)的表達式，判斷函數(shù)的單調性，并

20、證明你的判斷；（2）設ΔOFG的面積，若以O為中心，F(xiàn)為焦點的橢圓經(jīng)過點G，求當取最小值時橢圓的方程；（3）在（2）的條件下，若點P的坐標為，C、D是橢圓上的兩點，且，求實數(shù)的取值范圍。學習參考.....17.已知點C為圓的圓心，點A（1，0），P是圓上的動點，點Q在圓的半徑CP上，且（Ⅰ）當點P在圓上運動時，求點Q的軌跡方程；（