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《平方差公式教案 林玉琴》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、學(xué)校廈門(mén)市第十一中學(xué)設(shè)計(jì)者林玉琴學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)八年級(jí)課型新授課授課時(shí)間2016.12.8.課題數(shù)學(xué)活動(dòng):探究?jī)晌粩?shù)乘法規(guī)律教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能發(fā)現(xiàn)十位數(shù)字相同,個(gè)位數(shù)字為5的兩位數(shù)相乘的積的規(guī)律及十位數(shù)字相同,個(gè)位數(shù)字之和等于10的兩位數(shù)相乘的積的規(guī)律,利用規(guī)律進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算.過(guò)程與方法經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運(yùn)用符號(hào)表示、驗(yàn)證規(guī)律的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、分析、推理的能力,體會(huì)化歸思想和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想在運(yùn)算中的價(jià)值.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)讓學(xué)生感受從特殊到一般,從具體到抽象的歸納過(guò)程,同時(shí)在探究、討論、思考和相互交流中獲得
2、知識(shí),培養(yǎng)能力,提高數(shù)學(xué)思維水平.教學(xué)重點(diǎn)探究?jī)晌粩?shù)乘法的規(guī)律規(guī)律,體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法.教學(xué)難點(diǎn)用符號(hào)表示并推導(dǎo)規(guī)律.體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法和尋找事物規(guī)律的一般方法.教材分析本節(jié)課共有兩個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng),這兩個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)都是圍繞兩個(gè)兩位數(shù)相乘的積的規(guī)律的探究,活動(dòng)1是探究十位數(shù)字相同,個(gè)位數(shù)字都是5的兩個(gè)兩位數(shù)相乘的積的規(guī)律,其所得結(jié)果的后兩位數(shù)就是個(gè)位上的數(shù)相乘的結(jié)果25,原數(shù)十位上的數(shù)加上1,再與自己相乘得到的結(jié)果,就是寫(xiě)在25前面的數(shù)字,活動(dòng)2是探究十位上的數(shù)相同,個(gè)位上的數(shù)的和為10的兩位數(shù)相
3、乘的積的規(guī)律,其所得結(jié)果的后兩位是兩個(gè)個(gè)位上的數(shù)相乘的結(jié)果,十位上的數(shù)乘以它與1的和作為結(jié)果的千位和百位,這兩個(gè)活動(dòng)都是由簡(jiǎn)單的數(shù)字計(jì)算入手,讓學(xué)生探究這些結(jié)果中所蘊(yùn)含的可以用整式來(lái)表示的數(shù)學(xué)規(guī)律,需要學(xué)生觀(guān)察、思考、分析、歸納出結(jié)果所存在的規(guī)律,并運(yùn)用所學(xué)的整式乘法公式和因式分解知識(shí)進(jìn)行解釋?zhuān)菊碌臄?shù)學(xué)活動(dòng)是對(duì)所學(xué)的整式乘法公式和因式分解的實(shí)際應(yīng)用和深化.學(xué)情分析在之前的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母代替數(shù),列代數(shù)式表示現(xiàn)實(shí)世界中實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系,根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程和解方程,對(duì)整式具有了一定的感性認(rèn)識(shí).整式中的
4、字母表示數(shù),整式的運(yùn)算都是建立在數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)之上,通過(guò)對(duì)數(shù)與式運(yùn)算的對(duì)比分析,使學(xué)生理解認(rèn)識(shí)事物的過(guò)程是由特殊(具體)到一般(抽象),又由一般(抽象)到特殊(具體).整式的乘法與因式分解是一個(gè)互逆運(yùn)算的過(guò)程.學(xué)生已經(jīng)初步理解和掌握了整式的乘法與因式分解,并能熟練的進(jìn)行運(yùn)算,但運(yùn)用整式乘法和因式分解表示數(shù)量關(guān)系和探究規(guī)律對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō),還有一定的困難.教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、引入新課比一比,看誰(shuí)算的又快有準(zhǔn):15×15=25×25=35×35=用比一比的方式調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和求知欲.二、師生合作,探究規(guī)律
5、活動(dòng)1:探究十位數(shù)字相同,個(gè)位數(shù)字為5的兩位數(shù)相乘的積的規(guī)律問(wèn)題1 觀(guān)察上述每一個(gè)算式和結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)他們之間有什么關(guān)系嗎?觀(guān)察:15×15=2252=1×2; 25×25=6256=2×3; 35×35=122512=3×4.問(wèn)題2 根據(jù)上述算式和結(jié)果,提出你的猜想,并用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言分別描述你的猜想.文字語(yǔ)言:原十位上的數(shù)字加上1,再與自己相乘得到的結(jié)果乘以100,再加上25,就是個(gè)位數(shù)字為5的兩位數(shù)的平方數(shù)的結(jié)果.符號(hào)語(yǔ)言:(提示:怎么用字母來(lái)表示一個(gè)兩位數(shù)?)1、一個(gè)兩位數(shù)十位上的數(shù)字為a,個(gè)位上
6、的數(shù)字為b,那么這個(gè)兩位數(shù)可用字母表示為2、一個(gè)三位數(shù)百位上數(shù)字為a,十位上數(shù)字為b,個(gè)位上數(shù)字為c,那么這個(gè)三位數(shù)可用字母表示為問(wèn)題3 你能再舉幾個(gè)具有相同特征的兩個(gè)數(shù)相乘的算式,計(jì)算出其答案,并驗(yàn)證結(jié)果與乘數(shù)之間是否符合上述的關(guān)系?問(wèn)題4你是否能根據(jù)本章所學(xué)習(xí)的知識(shí)推導(dǎo)出你所得到的規(guī)律.解:設(shè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為a,個(gè)位數(shù)字為5,則這個(gè)兩位數(shù)可以表示成10a+5. 小結(jié):(1)十位數(shù)字相同,個(gè)位數(shù)字為5的兩位數(shù)相乘的積的規(guī)律(2)探究規(guī)律的步驟:觀(guān)察、舉例驗(yàn)證、猜想、證明這里直接點(diǎn)題讓學(xué)生知道這節(jié)課在學(xué)什么,
7、帶著目的性學(xué)習(xí).先文字語(yǔ)言,再符號(hào)語(yǔ)言,讓學(xué)生體會(huì)符號(hào)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔,同時(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美.事先準(zhǔn)備這兩道題目,如果學(xué)生在用符號(hào)表示兩個(gè)數(shù)的時(shí)候出現(xiàn)問(wèn)題,馬上用這兩道題進(jìn)行相應(yīng)引導(dǎo).鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法進(jìn)行證明.強(qiáng)調(diào)探究規(guī)律的一般步驟,為活動(dòng)2做鋪墊.三、自主學(xué)習(xí),活動(dòng)2:探究十位數(shù)字相同,個(gè)位數(shù)字之和等于10的兩位數(shù)相乘的積的規(guī)律再探規(guī)律問(wèn)題5: 類(lèi)比上道題探究規(guī)律的過(guò)程,繼續(xù)計(jì)算下列兩個(gè)數(shù)的積(這兩個(gè)數(shù)的十位上的數(shù)相同,個(gè)位上的數(shù)的和等于10),你能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律?你能?chē)L試用本章所學(xué)的知識(shí)解釋這個(gè)規(guī)律嗎?53×57
8、=38×32=84×86=71×79=……53×57=5×6×100+3×7=302130=5×621=3×7;38×32=3×4×100+2×8=121612=3×416=2×8;84×86=8×9×100+4×6=722472=8×924=4×6;71×79=7×8×100+1×9=560956=7×809=1×9.猜想規(guī)律文字語(yǔ)言:十位數(shù)加1,再乘以十位數(shù)的得數(shù)寫(xiě)在