浙江省名校新高考研究聯(lián)盟(Z20聯(lián)盟)2020屆第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題20190826

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1、浙江省名校新高考研究聯(lián)盟（Z20聯(lián)盟）2020屆第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題卷選擇題部分一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、已知集合Axx3x10，Bxx11，則CRABA.1,02,3B.2,3C.,02,D.1,02,32、已知雙曲線x2y21，則C的離心率為C:39A.3B.3C.23D.2233、已知a,b是不同的直線，，是不同的平面，若a,b,∥，則下列命題中正確的是A.bB.b∥C.D.∥x34、已知實(shí)數(shù)x,y滿足xy1，則2xy的最大值為y2x1A.11B.10C.6D.45、已知圓C的方程為x2y21

2、，若y軸上存在一點(diǎn)A，使得以A為圓心，半徑為3的圓與圓3C有公共點(diǎn)，則A的縱坐標(biāo)可以是A.1B.-3C.5D.-76、已知函數(shù)fxx21,x0a1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是，若flog2x,x0A.,42,B.1,2C.4,00,2D.4,27、已知函數(shù)fxlnxcosx，以下哪個(gè)是fx的圖象yyAOB-2πyxOx2π-2π2πyOxx-2πo2π22C.D8、在矩形ABCD中，AB4,AD3,E為邊AD上的一點(diǎn)，DE1，現(xiàn)將ABE沿直線BE折成ABE，使得點(diǎn)A在平面ABBCDE上的射影在四邊形BCDE內(nèi)（不含邊界），設(shè)二面角ABEC的大小為，直線AB,AC與平面BCDE所成的

3、角分A'別為，，則EA.B.DCC.D.9、已知函數(shù)fxx2axba,bR有兩個(gè)零點(diǎn)，則“2ab0”是“函數(shù)fx至少有一個(gè)零點(diǎn)屬于區(qū)間0,2”的一個(gè)（）條件A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要10、已知數(shù)列an滿足：0a11，an1anln2an，則下列說(shuō)法正確的是2A.01B.11C.1a201933a2019a2019D.a201922222非選擇題部分一、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分。12i；11、復(fù)數(shù)z（i為虛數(shù)單位），則z的虛部為1i1111z.12、某幾何體的三視圖為如圖所示的三個(gè)正方形（單位：cm），則該幾何體的體

4、積為cm3，表面積為cm2.13、若x22x17a1xa2x2a8x8，則a0a0；a2.114、在ABC中，ACB90，點(diǎn)D,E分別在線段BC,AB上，1ACBC3BD6，EDC60，則BE=；第12題圖11cosCED.15、某高三班級(jí)上午安排五節(jié)課（語(yǔ)文，數(shù)學(xué)，英語(yǔ)，物理，體育），要求語(yǔ)文與英語(yǔ)不能相鄰，體育不能排在第一節(jié)，則不同的排法總數(shù)是.（用數(shù)字作答）.16、已知A,B是拋物線y24x上的兩點(diǎn)，F(xiàn)是焦點(diǎn)，直線AF,BF的傾斜角互補(bǔ)，記AF,BF得斜率分別為k1,k2，則11.k22k1217、已知非零平面向量a,b不共線，且滿足aba21b，當(dāng)b,c的夾角取得最大值

5、4，記c3a44時(shí)，ab的值為.三、解答題：本大題共5小題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。18、（本小題滿分14分）已知函數(shù)fxcos2x3sinxcosx.（1）求f的值；3（2）若f13，0,，求cos的值.210319、（本題滿分15分）在三棱錐ABCA1B1C1中，底面ABC是等腰三角形，A1B1且ABC90，側(cè)面ABB1A1是菱形，BAA160,平面ABB1A1平面BAC，點(diǎn)M是AA1的中點(diǎn).C1M（1）求證：BB1CM；（2）求直線BM與平面CB1M所成角的正弦值.ABC20、（本題滿分15分）已知數(shù)列an為等差數(shù)列

6、，Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且a55,S3a6.數(shù)列bn滿足a1b1a2b2anbn2n2bn2.（1）求數(shù)列an，bn的通項(xiàng)公式；（2）令cnan,nN*，證明：c1c2cn2.bn21、（本題滿分15分）已知拋物線x24y，F(xiàn)為其焦點(diǎn)，橢圓x2y2為其左右焦點(diǎn)，a221ab0，F(xiàn)1,F2b離心率e1，過(guò)F作x軸的平行線交橢圓于P,Q兩點(diǎn)，246PQ=.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過(guò)拋物線上一點(diǎn)A作切線l交橢圓于B,C兩點(diǎn)，設(shè)l與x軸的交點(diǎn)為D，BC的中點(diǎn)為E，BC的中垂線交x軸為K，KED,FOD的面積分別記為S1,S2，若S118，且點(diǎn)A在第一象限.求點(diǎn)A的坐標(biāo).S24

7、9yFlBF1OKF2DxEC22、（本題滿分15分）設(shè)a為實(shí)常數(shù)，函數(shù)fxax2，gxex，xR.（1）當(dāng)a1時(shí)，求hxfxgx的單調(diào)區(qū)間；2e（2）設(shè)mN*，不等式f2xgxm的解集為A，不等式fxg2xm的解集為B，當(dāng)a0,1時(shí)，是否存在正整數(shù)m，使得AB或BA成立.若存在，試找出所有的m；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.