小學階段奧數(shù)知識點匯總

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1、小學階段奧數(shù)知識點匯總1.、小升初奧數(shù)知識點（年齡問題的三大特征）①兩個人的年齡差是不變的；②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的；③兩個人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的；2、小升初奧數(shù)知識點（植樹問題總結(jié)）基本類型：在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹???在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹?在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹3、雞兔同籠問題基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設(shè)問題，就是把假設(shè)錯的那部分置換出來；基本思路：①假設(shè)，即假設(shè)某種現(xiàn)象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）：②假設(shè)后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少；③每個事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這

2、個差的原因；④再根據(jù)這兩個差作適當?shù)恼{(diào)整，消去出現(xiàn)的差。基本公式：　?、侔阉须u假設(shè)成兔子：雞數(shù)＝（兔腳數(shù)×總頭數(shù)－總腳數(shù)）÷（兔腳數(shù)－雞腳數(shù)）　　②把所有兔子假設(shè)成雞：兔數(shù)＝（總腳數(shù)一雞腳數(shù)×總頭數(shù)）÷（兔腳數(shù)一雞腳數(shù)）關(guān)鍵問題：找出總量的差與單位量的差。4、奧數(shù)知識點（盈虧問題）盈虧問題基本概念：一定量的對象，按照某種標準分組，產(chǎn)生一種結(jié)果：按照另一種標準分組，又產(chǎn)生一種結(jié)果，由于分組的標準不同，造成結(jié)果的差異，由它們的關(guān)系求對象分組的組數(shù)或?qū)ο蟮目偭浚舅悸罚合葘煞N分配方案進行比較，分析由于標準的差異造成結(jié)果的變化，根據(jù)這個關(guān)系求出參加分配的總份數(shù)，然后根據(jù)題意求出對象的總量．基本題

3、型：　?、僖淮斡杏鄶?shù)，另一次不足；基本公式：總份數(shù)＝（余數(shù)＋不足數(shù)）÷兩次每份數(shù)的差　　②當兩次都有余數(shù)基本公式：總份數(shù)＝（較大余數(shù)一較小余數(shù)）÷兩次每份數(shù)的差③當兩次都不足；基本公式：總份數(shù)＝（較大不足數(shù)一較小不足數(shù)）÷兩次每份數(shù)的差基本特點：對象總量和總的組數(shù)是不變的。關(guān)鍵問題：確定對象總量和總的組數(shù)。5、小升初奧數(shù)知識點（牛吃草問題）牛吃草問題?　　基本思路：假設(shè)每頭牛吃草的速度為“1”份，根據(jù)兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差；再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長速度和總草量?！　』咎攸c：原草量和新草生長速度是不變的；9關(guān)鍵問題：確定兩個不變的量?；竟剑骸　∩L量=（較長

4、時間×長時間牛頭數(shù)-較短時間×短時間牛頭數(shù)）÷（長時間-短時間）；總草量=較長時間×長時間牛頭數(shù)-較長時間×生長量；6、小升初奧數(shù)知識點（平均數(shù)問題）平均數(shù)基本公式：①平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)7總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù)/L??總份數(shù)=總數(shù)量÷平均數(shù)②平均數(shù)=基準數(shù)＋每一個數(shù)與基準數(shù)差的和÷總份數(shù)　基本算法：②????出總數(shù)量以及總份數(shù)，利用基本公式①進行計算.②基準數(shù)法：根據(jù)給出的數(shù)之間的關(guān)系，確定一個基準數(shù)；一般選與所有數(shù)比較接近的數(shù)或者中間數(shù)為基準數(shù)；以基準數(shù)為標準，求所有給出數(shù)與基準數(shù)的差；再求出所有差的和；再求出這些差的平均數(shù)；最后求這個差的平均數(shù)和基準數(shù)的和，就是所求的平均數(shù)，具體關(guān)系見

5、基本公式②7、小升初奧數(shù)知識點（周期循環(huán)數(shù)）周期循環(huán)與數(shù)表規(guī)律　周期現(xiàn)象：事物在運動變化的過程中，某些特征有規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)?！≈芷冢何覀儼堰B續(xù)兩次出現(xiàn)所經(jīng)過的時間叫周期。關(guān)鍵問題：確定循環(huán)周期?！￠c??年：一年有366天；　?、倌攴菽鼙?整除；②如果年份能被100整除，則年份必須能被400整除；平??年：一年有365天。①?年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除；8、小升初奧數(shù)知識點（抽屜原理）抽屜原則一：如果把（n+1）個物體放在n個抽屜里，那么必有一個抽屜中至少放有2個物體。例：把4個物體放在3個抽屜里，也就是把4分解成三個整數(shù)的和，那么就有以下四種情況：①4=4+0

6、+0??②4=3+1+0??③4=2+2+0??④4=2+1+1　　觀察上面四種放物體的方式，我們會發(fā)現(xiàn)一個共同特點：總有那么一個抽屜里有2個或多于2個物體，也就是說必有一個抽屜中至少放有2個物體?！〕閷显瓌t二：如果把n個物體放在m個抽屜里，其中n>m，那么必有一個抽屜至少有①k=[n/m]+1個物體：當n不能被m整除時?！　、趉=n/m個物體：當n能被m整除時。理解知識點：[X]表示不超過X的最大整數(shù)?！　±齕4.351]=4；[0.321]=0；[2.9999]=2；關(guān)鍵問題：構(gòu)造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量，而后依據(jù)抽屜原則進行運算。9、奧數(shù)知識點（定義新運算）小升初奧數(shù)知識

7、點（數(shù)列求和）數(shù)列求和9等差數(shù)列：在一列數(shù)中，任意相鄰兩個數(shù)的差是一定的，這樣的一列數(shù)，就叫做等差數(shù)列。基本概念：首項：等差數(shù)列的第一個數(shù)，一般用a1表示；　　項數(shù)：等差數(shù)列的所有數(shù)的個數(shù)，一般用n表示；　　公差：數(shù)列中任意相鄰兩個數(shù)的差，一般用d表示；　　通項：表示數(shù)列中每一個數(shù)的公式，一般用an表示；　　數(shù)列的和：這一數(shù)列全部數(shù)字的和，一般用Sn表示．基本思路：等差數(shù)列中涉及五個量：a1,an