2016-2017學(xué)年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

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1、最新最全的數(shù)學(xué)資料盡在千人QQ群323031380微信公眾號(hào)福建數(shù)學(xué)2016-2017學(xué)年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷　一、選擇題：本大題12小題，每小題5分，滿(mǎn)分60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．（5分）函數(shù)f（x）=log（2x﹣1）的定義域是（　　）A．（，+∞）B．（，1）∪（1，+∞）C．（，+∞）D．（，1）∪（1，+∞）2．（5分）直線x+2ay﹣1=0與（a﹣1）x﹣ay+1=0平行，則a的值為（　?。〢．B．或0C．0D．﹣2或03．（5分）設(shè)f（x）是定義在R上單調(diào)遞減的奇函數(shù)，若x1+x2＞0

2、，x2+x3＞0，x3+x1＞0，則（　　）A．f（x1）+f（x2）+f（x3）＞0B．f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0C．f（x1）+f（x2）+f（x3）=0D．f（x1）+f（x2）＞f（x3）4．（5分）如圖，一個(gè)平面圖形的斜二測(cè)畫(huà)法的直觀圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形，則原平面圖形的面積為（　　）A．a(chǎn)2B．a(chǎn)2C．2a2D．2a25．（5分）設(shè)α、β、γ為三個(gè)不同的平面，m、n是兩條不同的直線，在命題“α∩β=m，n?γ，且________，則m∥n”中的橫線處填入下列三組條件中的一組，使該命題為真命題．①α∥γ，n?β；②m∥γ，n∥β

3、；③n∥β，m?γ．可以填入的條件有（　?。〢．①或③B．①或②C．②或③D．①或②或③6．（5分）已知一空間幾何體的三視圖如題圖所示，其中正視圖與左視圖都是全等的等腰梯形，則該幾何體的體積為（　?。┑?2頁(yè)（共22頁(yè)）最新最全的數(shù)學(xué)資料盡在千人QQ群323031380微信公眾號(hào)福建數(shù)學(xué)A．17B．C．D．187．（5分）如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，P為A1D1的中點(diǎn)，Q為A1B1上任意一點(diǎn)，E、F為CD上兩點(diǎn)，且EF的長(zhǎng)為定值，則下面四個(gè)值中不是定值的是（　　）A．點(diǎn)P到平面QEF的距離B．直線PQ與平面PEF所成的角C．三

4、棱錐P﹣QEF的體積D．△QEF的面積8．（5分）如圖，在三棱錐P﹣ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，O在△ABC內(nèi)，∠OPC=45°，∠OPA=60°，則∠OPB的余弦值為（　?。〢．B．C．D．第22頁(yè)（共22頁(yè)）最新最全的數(shù)學(xué)資料盡在千人QQ群323031380微信公眾號(hào)福建數(shù)學(xué)9．（5分）已知函數(shù)+2，則關(guān)于x的不等式f（3x+1）+f（x）＞4的解集為（　　）A．（﹣，+∞）B．（﹣，+∞）C．（﹣，+∞）D．（﹣，+∞）10．（5分）當(dāng)0＜x≤時(shí)，4x＜logax，則a的取值范圍是（　?。〢．（0，）B．（，1）C．（1，）D

5、．（，2）11．（5分）已知函數(shù)f（x）=x2+ex﹣（x＜0）與g（x）=x2+ln（x+a）圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，則a的取值范圍是（　　）A．（﹣，）B．（﹣，）C．（﹣∞，）D．（﹣∞，）12．（5分）若x1滿(mǎn)足2x+2x=5，x2滿(mǎn)足2x+2log2（x﹣1）=5，x1+x2=（　?。〢．B．3C．D．4　二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13．（5分）已知函數(shù)f（x）=（a＞0），若x1+x2=1，則f（x1）+f（x2）=　　，并求出=　?。?4．（5分）如圖所示幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為　　．15．（5分）點(diǎn)

6、M（x1，y1）在函數(shù)y=﹣2x+8的圖象上，當(dāng)x1∈[2，5]時(shí)，則的取值范圍．第22頁(yè)（共22頁(yè)）最新最全的數(shù)學(xué)資料盡在千人QQ群323031380微信公眾號(hào)福建數(shù)學(xué)16．（5分）如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=2，PD=CD=2，則二面角A﹣PB﹣C的正切值為　?。∪?、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17．（12分）過(guò)點(diǎn)（3，2）的直線l與x軸的正半軸，y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積最小時(shí)，求直線l的方程及△AOB面積．18．（12分）已知

7、一四棱錐P﹣ABCD的三視圖如圖所示，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)．（Ⅰ）求四棱錐P﹣ABCD的體積．（Ⅱ）若點(diǎn)E為PC的中點(diǎn)，AC∩BD=O，求證：EO∥平面PAD；（Ⅲ）是否不論點(diǎn)E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論．19．（10分）設(shè)直線l的方程為（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）．（1）若l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求l的方程；（2）若l不經(jīng)過(guò)第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．20．（12分）如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，P是側(cè)棱CC1上的一點(diǎn)，CP=m第22頁(yè)（共22頁(yè)）最新最全的數(shù)學(xué)資料盡在千人QQ群323031380微信公眾號(hào)福建數(shù)學(xué)（1）試確定

8、m，使直線AP與平面BDD1B1所成角的正切值為；（2）在線段A1C1上是否存在一個(gè)定點(diǎn)Q，使