2019屆高三數(shù)學(xué)第五次質(zhì)量考評(píng)試卷 理

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1、2019屆高三數(shù)學(xué)第五次質(zhì)量考評(píng)試卷理注意事項(xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域。寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中。只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．己知集合A＝{x｜3x2

2、＋x－2≤0}，B＝{x｜log2（2x－1）≤0}，則A∩B＝A．{x｜－1≤x≤}B．{x｜≤x≤1}C．{x｜－1≤x≤1}D．{x｜＜x≤}2．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z（3＋4i）＝3－4i，為z的共軛復(fù)數(shù)，則｜｜＝A．1B．2C．3D．43．如圖，當(dāng)輸出y＝4時(shí)，輸入的x可以是A．xxB．xxC．xxD．xx4．己知x為銳角，，則a的取值范圍為A．[－2，2]B．（1，）C．（1，2]D．（1，2）5．己知變量x，y滿(mǎn)足，則的取值范圍是A．[1，]B．[，]C．[，1]D．（－∞，]∪[，＋∞）6．在的展

3、開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為A．－240B．－60C．60D．2407．如圖所示的三視圖表示的幾何體的體積為，則該幾何體的外接球的表面積為A．12B．24C．36D．488．函數(shù)y＝x3cosx＋sinx的圖象大致為9．已知正項(xiàng)數(shù)列{}滿(mǎn)足－－＝0，設(shè)＝，則數(shù)列{}的前項(xiàng)和為A．B．C．D．10．已知函數(shù)，則關(guān)于x的不等式f（1－2x）＋f（x）＞6的解集為A．（－∞，1）B．（1，＋∞）C．（1，2）D．（1，4）11．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（4）＝0，當(dāng)x＞0時(shí)，有＜0恒成立，則不等式x2f（x）＞0

4、的解集是A．（－∞，－4）∪（4，＋∞）B．（－∞，－4）∪（0，4）C．（－4，0）∪（4，＋∞）D．（－4，0）∪（0，4）12．已知函數(shù)，若，則方程[f（x）]2－af（x）＋b＝0有五個(gè)不同根的概率為A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空題（每小題5分，共20分）13．設(shè)雙曲線C：的右焦點(diǎn)為F2，則F2到漸近線的距離為_(kāi)________．14．已知＝（0，1），｜｜＝2，且｜＋｜＝，則與的夾角為_(kāi)________．15．己知三棱錐P－ABC中，平面PAC⊥平面ABC，BC＝PA＝，∠PAC＝90°，∠BAC

5、＝120°，則三棱錐P－ABC外接球的表面積為_(kāi)_________．16．己知，（∈）設(shè)，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍，使得對(duì)于一切大于1的自然數(shù)n，不等式f（n）＞[logm（m－1）]2－[log（m－1）m]2恒成立．則m的取值范圍__________．三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（本小題滿(mǎn)分12分）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c，已知．（1）求角B的大??；（2）設(shè)函數(shù)，求f（A）的最大值．18．（本小題滿(mǎn)分12分）科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力

6、。某學(xué)校大力推行“信息云課堂”改革，為了讓廣大教師認(rèn)識(shí)到改革的必要性和有效性，從而積極主動(dòng)投身到“信息云課堂”改革當(dāng)中，特將剛?cè)雽W(xué)的高一年級(jí)全體學(xué)生按照學(xué)生入學(xué)成績(jī)和人數(shù)平均分成A組和B組作為實(shí)驗(yàn)比較對(duì)象，其中A組的班級(jí)采用“信息課堂模式”，B組班級(jí)沿用過(guò)去傳統(tǒng)的教學(xué)模式，實(shí)驗(yàn)周期為一學(xué)期。學(xué)期結(jié)束，從每組中隨機(jī)抽取50名學(xué)生獨(dú)立參加測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）統(tǒng)計(jì)如下表：（1）己知：高一年級(jí)共有1000名學(xué)生，其中恰好有一對(duì)孿生兄弟，則這對(duì)孿生兄弟恰好被分在不同組且恰好又被同時(shí)抽中參加測(cè)試的概率是多少?（2）

7、根據(jù)上表，分別估算A組和B組被抽取學(xué)生的平均成績(jī)以及中位數(shù)；（3）完成下面2×2聯(lián)表，并回答有多大的把握認(rèn)為“信息云課堂改革是必須和有效的”?19．（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，且平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥AB．（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若PA＝PD＝AD＝DC，求二面角A－PB－C的余弦值．20．（本小題滿(mǎn)分12分）己知橢圓C的方程為，橢圓離心率為，且橢圓上一點(diǎn)與焦點(diǎn)組成的三角形的面積的最大值為．（1）求曲線C的方程；（2）過(guò)點(diǎn)B（1，0）

8、作直線L交曲線C與P、Q兩點(diǎn)，P、關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)問(wèn)：直線是否過(guò)x軸上的定點(diǎn)，如果不過(guò)請(qǐng)說(shuō)明理由，如果過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)求出定點(diǎn)E的坐標(biāo)．21．（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)f（x）＝alnx－2ax＋1．（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（2）對(duì)任意的x≥l，不等式f（x）＋ex－1≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題做答．注意：只能做所選定的題目．如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分．22．【