第21講 巧解行程問(wèn)題2

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1、第21講巧解行程問(wèn)題（二）【例1】甲乙兩人賽跑，甲跑到全程的處時(shí)，乙已跑到全程的處，這時(shí)甲乙兩人相距250米。問(wèn)：（1）全程是多少千米？（2）如果甲每分鐘跑200米，那么乙的速度是多少？（3）當(dāng)乙跑完全程時(shí)，甲還要多長(zhǎng)時(shí)間才能到達(dá)？【模仿】甲乙兩人賽跑，他們同時(shí)從A、B兩個(gè)出發(fā)點(diǎn)出發(fā)相向而行。當(dāng)甲行全長(zhǎng)的時(shí)，乙行了全程的，兩人相距190米，則A、B全程是多少米？【例2】一個(gè)圓周長(zhǎng)30厘米，3個(gè)點(diǎn)把這個(gè)圓周長(zhǎng)分成三等份。3只爬蟲(chóng)A，B，C分別在這3個(gè)點(diǎn)上，它們同時(shí)出發(fā),按順時(shí)針?lè)较蜓刂鴪A周爬行,A

2、、B、C的速度分別是10厘米/秒,5厘米/秒、3厘米/秒,3只爬蟲(chóng)出發(fā)后多少時(shí)間第一次到達(dá)同一位置?【模仿】三條圓形跑道，圓心都在操場(chǎng)中的旗桿處。甲乙丙三人分別在里圈、中圈、外圈沿相同方向跑步。里圈跑道長(zhǎng)千米，中圈長(zhǎng)千米，外圈長(zhǎng)千米。甲每小時(shí)跑3.5千米，乙每小時(shí)跑4千米，丙每小時(shí)跑5千米。問(wèn)：他們同時(shí)從旗桿的正東方向出發(fā)，幾小時(shí)后，三人第一次同時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)？【例3】李經(jīng)理的司機(jī)每天早上7點(diǎn)30分到李經(jīng)理家接他去公司上班。有一天李經(jīng)理7點(diǎn)從家出發(fā)步行去公司，路上遇到按時(shí)來(lái)接他的車(chē)，乘車(chē)去公司，結(jié)

3、果早到5分鐘。問(wèn)：李經(jīng)理什么時(shí)間遇到汽車(chē)？汽車(chē)的速度是步行速度的幾倍？【模仿】學(xué)校和工廠之間有一條公路，該校下午2點(diǎn)鐘派車(chē)去工廠，到工廠接勞模來(lái)學(xué)校作報(bào)告，往返需要1小時(shí)。這位勞模在下午1點(diǎn)鐘便離廠步行向?qū)W校走來(lái)，途中遇到接他的汽車(chē)，便立即上車(chē)駛往學(xué)校，在下午2點(diǎn)40分到達(dá)。問(wèn)：汽車(chē)速度是勞模步行速度的多少倍？【例4】甲、乙兩人進(jìn)行百米賽跑，當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙在甲后面20米處。如果兩人各自速度不變，要使甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，甲的起跑線應(yīng)比原起跑線后移多少米？【模仿】甲乙兩人在河中先后同一個(gè)地方

4、出發(fā)同速同向游進(jìn)，現(xiàn)在甲位于乙的前方，乙距起點(diǎn)20米；當(dāng)乙游到甲現(xiàn)在的位置時(shí)，甲已離起點(diǎn)98米。問(wèn)：乙現(xiàn)在離起點(diǎn)多少米？【例5】甲乙兩人同時(shí)從山腳沿同一條山路開(kāi)始爬山，到達(dá)山頂后立即沿原路返回。他們兩人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙的速度快。開(kāi)始后1小時(shí)，甲與乙在離山頂600米處相遇，當(dāng)乙到達(dá)山頂時(shí)，甲恰好下到半山腰。那么，甲回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)共用了多少小時(shí)？【模仿】甲乙兩人同時(shí)開(kāi)始從山腳下爬山，到達(dá)山頂后立即原路返回。他們兩人下山的速度都是各自上山速度的2倍，甲到山頂時(shí)乙離山頂還有

5、400米，甲回到山腳時(shí)乙剛好下到半山腰。求山腳到山頂?shù)木嚯x?！纠?】如右圖，從A到B是1千米長(zhǎng)的下坡路，從B到C是3千米長(zhǎng)的平路，從C到D是2.5千米的上坡路。平路速度都是4千米/小時(shí)，下坡速度都是6千米/小時(shí),上坡速度都是2千米/小時(shí)。小張和小王分別從A、D同時(shí)出發(fā)相向而行，多長(zhǎng)時(shí)間后他們相遇？【模仿】如圖，A至B是下坡，B至C是平路，C至D是上坡。小張和小王在上坡時(shí)步行速度是4千米/時(shí)，平路時(shí)的步行速度是5千米/時(shí)，下坡時(shí)步行速度是6千米/時(shí)。小張和小王分別從A和D同時(shí)出發(fā)，1小時(shí)后兩人在E

6、點(diǎn)相遇。已知E在BC段上，并且E至C的距離是B至C距離的。當(dāng)小王到達(dá)A后9分鐘，小張到達(dá)D。那么，A至D全程長(zhǎng)多少千米？【例7】從甲市到乙市有一條公路，它分成三段，已知第一段公路的長(zhǎng)恰好是第三段公路長(zhǎng)的2倍。在第一段上，汽車(chē)速度是每小時(shí)40千米；在第二段上汽車(chē)的速度是每小時(shí)90千米；在第三段上汽車(chē)的速度是每小時(shí)50千米。已知第一段公路的長(zhǎng)恰好是第三段的2倍?，F(xiàn)有兩輛汽車(chē)分別從甲乙兩市同時(shí)出發(fā)，相向而行，1小時(shí)20分后在第二段1/3處（從甲到乙）相遇，求甲、乙兩市的距離。溫故知新A級(jí)1、小明和小強(qiáng)

7、前進(jìn)100米賽跑，小明跑完全程用16秒，此時(shí)小強(qiáng)離終點(diǎn)還有20米，那么小強(qiáng)跑完全程要多少秒？2、小張和小王的家相距7.5千米。10點(diǎn)40分，小張騎自行車(chē)從家出發(fā)去小王家，自行車(chē)速度是230米/分。小王同時(shí)從家出發(fā)步行去小張家，步行速度是70米/分。問(wèn)：他們?cè)谕局邢嘤鰰r(shí)是幾點(diǎn)幾分？3、小明8點(diǎn)整出門(mén)，步行去10千米遠(yuǎn)的叔叔家。他步行的速度是3千米/時(shí)，可是他沒(méi)走40分鐘要休息10分鐘。問(wèn)：小明什么時(shí)候到達(dá)叔叔家？4、繞湖環(huán)形一周是2700米。小張、小王、小李從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)繞湖行走,小張和小王沿

8、同一方向行走,小李沿反方向行走.小張的速度是135米/分,小王的速度是90米/分,小李的速度是45米/分,當(dāng)小張與小李相遇后,馬上轉(zhuǎn)身反向行走,不久與小王相遇.問(wèn)出發(fā)后多少時(shí)間,小張與小王相遇?5、如右圖所示，在一圓形的跑道上，小明從A點(diǎn)，小強(qiáng)從B點(diǎn)相向行走。6分鐘后他們相遇,再過(guò)4分鐘,小明到達(dá)B點(diǎn),又過(guò)8分鐘再次與小強(qiáng)相遇.問(wèn)：小明環(huán)行一周要多少分鐘？B級(jí)6、趙強(qiáng)每天上學(xué)步行10分鐘后，跑步2分鐘，恰好準(zhǔn)時(shí)到校。有一天，他步行6分鐘后開(kāi)始跑步，結(jié)果早到2分24秒。問(wèn)：他跑步的速度是步行速度的