行程問題專題講解匯總

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1、行程問題公式基本概念行程問題是研究物體運(yùn)動(dòng)的，它研究的是物體速度、時(shí)間、行程三者之間的關(guān)系?；竟铰烦蹋剿俣取?xí)r間；路程÷時(shí)間=速度；路程÷速度=時(shí)間關(guān)鍵問題確定行程過程中的位置路程　相遇路程÷速度和=相遇時(shí)間　相遇路程÷相遇時(shí)間=速度和相遇問題（直線）　　甲的路程+乙的路程=總路程相遇問題（環(huán)形）　　甲的路程+乙的路程=環(huán)形周長(zhǎng)追及問題　　追及時(shí)間＝路程差÷速度差　　速度差＝路程差÷追及時(shí)間　　路程差＝追及時(shí)間×速度差追及問題（直線）　　距離差=追者路程-被追者路程=速度差X追及時(shí)間追及問題（環(huán)形）　　快的路程-慢

2、的路程=曲線的周長(zhǎng)流水問題　　順?biāo)谐蹋剑ù伲伲另標(biāo)畷r(shí)間　　逆水行程＝（船速－水速）×逆水時(shí)間　　順?biāo)俣?船速＋水速　　逆水速度＝船速－水速船速/靜水速度=（順?biāo)俣龋嫠俣龋?水速：（順?biāo)俣龋嫠俣龋?　　　【列車過橋問題公式】　?。蜷L(zhǎng)+列車長(zhǎng)）÷速度=過橋時(shí)間；　?。蜷L(zhǎng)+列車長(zhǎng)）÷過橋時(shí)間=速度；　　速度×過橋時(shí)間=橋、車長(zhǎng)度之和。兩列火車相向而行：相遇到相離所用時(shí)間＝兩火車車車身長(zhǎng)度之和÷兩車速度之和兩火車同向而行：快車追上慢車到超過慢車所用的時(shí)間＝兩車車身長(zhǎng)度和÷兩車速度差例卷詳解1.甲

3、、乙兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，沿環(huán)行跑道勻速跑步，如果出發(fā)時(shí)乙的速度是甲的2.5倍，當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)，甲的速度立即提高，而乙的速度立即減少，并且乙第一次追上甲的地點(diǎn)與第二次追上甲的地點(diǎn)相距（較短距離）100米，那么這條環(huán)行跑道的周長(zhǎng)是______米；2.兩塊手表走時(shí)一快一慢，快表每9小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)表快3分鐘，慢表每7小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)表慢3分鐘?，F(xiàn)在把快表指示時(shí)間調(diào)成是8:15，慢表指示時(shí)間調(diào)成8:31，那么兩表第一次指示的相同時(shí)刻是___:___；1.一艘船在一條河里5個(gè)小時(shí)往返2次，第一小時(shí)比第二小時(shí)多行4千米，水速為2千米／小

4、時(shí)，那么第三小時(shí)船行了_____千米；2.小明早上從家步行到學(xué)校，走完一半路程時(shí)，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)課本丟在家里，隨即騎車去給小明送書，追上時(shí)，小明還有的路程未走完，小明隨即上了爸爸的車，由爸爸送往學(xué)校。這樣，小明就比獨(dú)自步行提早了5分鐘到學(xué)校，小明從家到學(xué)校全部步行需要______分鐘；行程問題一、環(huán)行運(yùn)動(dòng)：1.男、女兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)同向從環(huán)形跑道上A點(diǎn)出發(fā)跑步，每人每跑完一圈后到達(dá)A點(diǎn)會(huì)立即調(diào)頭跑下一圈。跑第一圈時(shí)，男運(yùn)動(dòng)員平均每秒跑5米，女運(yùn)動(dòng)員平均每秒跑3米。此后男運(yùn)動(dòng)員平均每秒跑3米，女運(yùn)動(dòng)員平均每秒跑2米。已

5、知二人前兩次相遇點(diǎn)相距88米（按跑道上最短距離），那么這條跑道長(zhǎng)______米；1.在一圈300米的跑道上，甲、乙、丙3人同時(shí)從起跑線出發(fā)，按同一方向跑步，甲的速度是6千米/小時(shí)，乙的速度是千米/小時(shí)，丙的速度是3.6千米/小時(shí)，_____分鐘后3人跑到一起，_____小時(shí)后三人同時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)；ACBBA2.某體育館有兩條周長(zhǎng)分別為150米和250米的圓形跑道〔如圖〕，甲、乙倆個(gè)運(yùn)動(dòng)員分別從兩條跑道相距最遠(yuǎn)的兩個(gè)端點(diǎn)A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)跑到兩圓的交匯點(diǎn)C時(shí)，就會(huì)轉(zhuǎn)入到另一個(gè)圓形跑道，且在小跑道上必須順時(shí)針跑，在大跑道

6、上必須逆時(shí)針跑。甲每秒跑4米，乙每秒跑5米，當(dāng)乙第5次與甲相遇時(shí)，所用時(shí)間是______秒。1.如圖，正方形ABCD是一條環(huán)行公路。已知汽車在AB上時(shí)速是90千米，在BC上的時(shí)速是120千米，在CD上的時(shí)速是60千米，在DA上的時(shí)速是80千米。從CD上一點(diǎn)P，同時(shí)反向各發(fā)出一輛汽車，它們將在AB中點(diǎn)相遇。如果從PC的中點(diǎn)M，同時(shí)反向各發(fā)出一輛汽車，它們將在AB上一點(diǎn)N相遇。那么=______；二、時(shí)鐘問題：2.早上8點(diǎn)多的時(shí)候上課鈴響了，這時(shí)小明看了一下手表。過了大約1小時(shí)下課鈴響了，這時(shí)小明又看了一下手表，發(fā)覺此時(shí)時(shí)

7、針和分針的位置正好與上課鈴響時(shí)對(duì)調(diào)，那么上課時(shí)間是_______時(shí)______分。1.一只舊鐘的分針和時(shí)針每65分鐘(標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的65分鐘）重合一次,這只鐘在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的1天（快或慢）______分鐘；2.一個(gè)特殊的圓形鐘表只有一根指針，指針每秒轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為成差數(shù)列遞增?，F(xiàn)在可以設(shè)定指針第一秒轉(zhuǎn)動(dòng)的角度a（a為整數(shù)），以及相鄰兩秒轉(zhuǎn)動(dòng)的角度差1度，如果指針在第一圈內(nèi)曾經(jīng)指向過180度的位置，那么a最小可以被設(shè)成_______，這種情況下指針第一次恰好回到出發(fā)點(diǎn)是從開始起第_____秒。三、流水行船問題：1.某人乘坐觀光游船

8、沿河流方向從A港到B港前行。發(fā)現(xiàn)每隔40分鐘就有一艘貨船從后面追上游船,每隔20分鐘就會(huì)有一艘貨船迎面開過。已知A、B兩港之間貨船發(fā)出的間隔時(shí)間相同，且船在靜水中的速度相同，均是水速的7倍。那么貨船的發(fā)出間隔是_____分鐘；2.有一地區(qū)，從A到B為河流，從B到C為湖。正常情況下，A到B有水流，B到C為靜水。有一人游泳，他從A游到