2018年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析

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1、2018年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷選擇題下列說(shuō)法屮，正確的是（）A.0是正整數(shù)B.1是素?cái)?shù)C.蟲是分?jǐn)?shù)D.“是有理數(shù)關(guān)于x的方程％2—mx—2=0根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定將直線y=2兀向下平移2個(gè)單位，平移后的新直線一定不經(jīng)過(guò)的象限是（）A.第一彖限B.第二彖限C.第三象限D(zhuǎn).第四彖限下列說(shuō)法正確的是（）A.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定等于該組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)B.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)一定不相等C.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以有幾個(gè)D.一組數(shù)據(jù)的方差一定大于這

2、組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)角線互相平分且相等的四邊形一定是（）A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.正方形已知圓°】的半徑長(zhǎng)為6c加，圓6的半徑長(zhǎng)為4c加，圓心距0]0c=3c7n，那么圓久與圓a的位置關(guān)系是（）C.相交D.內(nèi)切A.外離B.外切填空題75=?一種細(xì)菌的半徑是0.00000419米，用科學(xué)記數(shù)法把它表示為米.因式分解：光2_4尢=不等式組的解集為13%+6>0在一個(gè)不透明的布袋中裝有2個(gè)白球、8個(gè)紅球和5個(gè)黃球，這些球除了顏色不同之外，其余均相同如果從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是.■13.近視眼鏡的度數(shù)y

3、（度盧鏡片焦距班米）呈反比例，其函數(shù)關(guān)系式為嚴(yán)如果近y=v?似眼鏡鏡片的焦距龍=0.3米，那么近視眼鏡的度數(shù)丿為三、解答題19.先化簡(jiǎn)，再求值：2xg，其中X=2+V3-+X2-4X+22-X20.解方程組:x+2y=34x2一4xy+y2=121.如圖，在梯形4BCD屮，AD“BC"BAD=90DfAC=AD'10'求梯形ABCD的面積.cot?=-(1)如果LBAC-厶BCA=10"求乙D的度數(shù)；22.有一座拋物線拱型橋，在正常水位時(shí)，水面BC的寬為10米，拱橋的最高點(diǎn)D到水面BC的距離DO為4米，點(diǎn)O是

4、BC的屮點(diǎn)，如圖，以點(diǎn)O為原點(diǎn)，直線BC為匕建立直角坐標(biāo)兀Oy.（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）如果水面BC上升3米（即04=3）至水面EF,點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)，求水面寬度23?如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M是邊BC上的一點(diǎn)（不與B、C重合），點(diǎn)N在CD邊的延長(zhǎng)線上，且滿足乙込4“=90。，聯(lián)結(jié)MN、AC,N與邊AD交于點(diǎn)E?（1）求證；(1)如果乙C4D=2OMD，求證：AM2=AC?4斤24.已知平面直角坐標(biāo)系欠0y（如圖），直線y=%+th的經(jīng)過(guò)點(diǎn)衛(wèi)（—4,0）和點(diǎn)B（n,3）*⑴求加、川的值；（2）如果

5、拋物線y=尤2+b%+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)4、B,該拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)P,求sin乙4遲P的值；（3）設(shè)點(diǎn)Q在直線），=龍+m上，且在第一象限內(nèi)，直線y=x^m與）'軸的交點(diǎn)為點(diǎn)、D，如果zjiqo=Z-DOBf求點(diǎn)Q的坐標(biāo).654321L-6-5-4-3-2?墳.123456X-2?5?624.在圓0中，AO、BO是圓O的半徑，點(diǎn)C在劣弧一上，04=10，處=12,4C//OEAB聯(lián)結(jié)AB.⑴如圖］,求證：AB平分乙oac；（2）點(diǎn)M在弦AC的延長(zhǎng)線上，聯(lián)結(jié)BM,如果△am*是直角三角形，請(qǐng)你在如圖2中畫出點(diǎn)M的位置并求

6、CM的長(zhǎng)；（3）如圖3,點(diǎn)D在弦AC上，與點(diǎn)A不重合，聯(lián)結(jié)OD與眩AB交于點(diǎn)E,設(shè)點(diǎn)D與點(diǎn)C的距離為兀，aOEE的面積為y，求y與兀的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量兀的取值范圍.S1囹3答案和解析【答案】3.B4.5.36.C1.D2.47.28-4.19X10-69?x(x一4)1°?-2

7、(x+l)(x-2)(x+2)(x-2)(乂十2)(x-2)珍+2)(x+2)(X-2)2%+%2—%-2+3%+6

8、(%+2)(%-2)%2+4%+4(x+2)(%-2)(x+2)20+2)0—2)*+2‘當(dāng)x=2+時(shí),原式2Z+220.解:x+2y=3①—4xy+尸=i②由②得（2尤-刃2=V所以2咒-y=1③，2x—y=_1④由;①③、①;④聯(lián)立，得方程組：x+2y=2fx+2y=32x—y=1[2x—y=—l解方程組/w得,l2x-y=1解方程組(2xx+2y=3侍,—y=—1所以原方程組的解為:21.解：⑴在心眈中，=90o>則lBAC+Z.BCA=90。，乂lBAC一厶BCA=10"???厶BCA=40。'?:A

9、D//BC1???lCAD=LBCA=40。'又???4C=4D，???zD=Z.ACD=

10、x(180°一40°)=70°(2)作CHLAD9垂足為乩在叫呦中‘83」令DS，3則在RMACH中,AC2=AH2-kCH2f即102=(10-%)2+(3%)2>解得：x—2則CH=3x=6'BC=AH=10-x=8^?梯形ABCD的面積一.，??=

11、(BC+4D)xC/7=

12、x(10+8)x6=5421