2016年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案解析.doc

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1、2016年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案解析　一.選擇題1．下列實(shí)數(shù)中，屬無(wú)理數(shù)的是（　　）A．B．1.C．D．cos60°2．如果a＞b，那么下列不等式一定成立的是（　?。〢．a(chǎn)﹣b＜0B．﹣a＞﹣bC．a(chǎn)＜bD．2a＞2b3．?dāng)?shù)據(jù)6，7，5，7，6，13，5，6，8的眾數(shù)是（　　）A．5B．6C．7D．5或6或74．拋物線y=﹣（x+2）2﹣3向右平移了3個(gè)單位，那么平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。〢．（﹣5，﹣3）B．（1，﹣3）C．（﹣1，﹣3）D．（﹣2，0）5．下列命題中，真命題是（　?。〢．菱形的對(duì)角線互相平分且相等B．矩形的對(duì)角線互相垂直平分C．對(duì)角線相等且垂直的四邊形是

2、正方形D．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形6．Rt△ABC中，已知∠C=90°，AC=BC=4，以點(diǎn)A、B、C為圓心的圓分別記作圓A、圓B、圓C，這三個(gè)圓的半徑長(zhǎng)都等于2，那么下列結(jié)論正確的是（　?。〢．圓A與圓B外離B．圓B與圓C外離C．圓A與圓C外離D．圓A與圓B相交　二.填空題7．計(jì)算：（﹣）2=　　　　　?。?．計(jì)算：﹣2x（x﹣2）=　　　　　　．9．方程=3的解是　　　　　?。?0．函數(shù)y=的定義域是　　　　　　．11．如果正比例函數(shù)y=kx（k常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，2），那么這個(gè)函數(shù)的解析式是　　　　　?。?2．拋物線y=﹣x2+2x+m﹣2與y軸的交點(diǎn)為（0，﹣

3、4），那么m=　　　　　　．13．某班40名學(xué)生參加了一次“獻(xiàn)愛(ài)心一日捐”活動(dòng)，捐款人數(shù)與捐款額如圖所示，根據(jù)圖中所提供的信息，你認(rèn)為這次捐款活動(dòng)中40個(gè)捐款額的中位數(shù)是　　　　　　元．14．在不透明的袋中裝有2個(gè)紅球、5個(gè)白球和3個(gè)黑球，它們除顏色外其它都相同，如果從這不透明的袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球，那么所摸到的球恰好為黑球的概率是　　　　　?。?5．如圖，在△ABC中，點(diǎn)M在邊BC上，MC=2BM，設(shè)向量，，那么=　　　　　?。ńY(jié)果用表示）16．如圖，在平行四邊形ADBO中，圓O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D、B，如果圓O的半徑OA=4，那么弦AB=　　　　　?。?7．我們把兩個(gè)三角形的外心之間的距離叫做外心

4、距．如圖，在Rt△ABC和Rt△ACD中，∠ACB=∠ACD=90°，點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上，如果BC=DC=3，那么△ABC和△ACD的外心距是　　　　　?。?8．在矩形ABCD中，AD=15，點(diǎn)E在邊DC上，聯(lián)結(jié)AE，△ADE沿直線AE翻折后點(diǎn)D落到點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AD，垂足為點(diǎn)G，如圖，如果AD=3GD，那么DE=　　　　　　．　三.解答題19．先化簡(jiǎn)，再求值：﹣+，其中x=﹣1．20．解方程組：．21．某住宅小區(qū)將現(xiàn)有一塊三角形的綠化地改造為一塊圓形的綠化地如圖1．已知原來(lái)三角形綠化地中道路AB長(zhǎng)為16米，在點(diǎn)B的拐彎處道路AB與BC所夾的∠B為45°，在點(diǎn)C的拐彎處道路AC與B

5、C所夾的∠C的正切值為2（即tan∠C=2），如圖2．（1）求拐彎點(diǎn)B與C之間的距離；（2）在改造好的圓形（圓O）綠化地中，這個(gè)圓O過(guò)點(diǎn)A、C，并與原道路BC交于點(diǎn)D，如果點(diǎn)A是圓?。▋?yōu)弧）道路DC的中點(diǎn)，求圓O的半徑長(zhǎng)．22．已知一水池的容積V（公升）與注入水的時(shí)間t（分鐘）之間開(kāi)始是一次函數(shù)關(guān)系，表中記錄的是這段時(shí)間注入水的時(shí)間與水池容積部分對(duì)應(yīng)值．注入水的時(shí)間t（分鐘）010…25水池的容積V（公升）100300…600（1）求這段時(shí)間時(shí)V關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出函數(shù)的定義域）；（2）從t為25分鐘開(kāi)始，每分鐘注入的水量發(fā)生變化了，到t為27分鐘時(shí)，水池的容積為726公升，如果這

6、兩分鐘中的每分鐘注入的水量增長(zhǎng)的百分率相同，求這個(gè)百分率．23．如圖，已知△ABC和△ADE都是等邊三角形，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在邊AD的右側(cè)，聯(lián)結(jié)CE．（1）求證：∠ACE=60°；（2）在邊AB上取一點(diǎn)F，使BF=BD，聯(lián)結(jié)DF、EF．求證：四邊形CDFE是等腰梯形．24．已知平面直角坐標(biāo)系xOy（如圖），雙曲線y=（k≠0）與直線y=x+2都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，m）．（1）求k與m的值；（2）此雙曲線又經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（n，2），過(guò)點(diǎn)B的直線BC與直線y=x+2平行交y軸于點(diǎn)C，聯(lián)結(jié)AB、AC，求△ABC的面積；（3）若（2）的條件下，設(shè)直線y=x+2與y軸交于點(diǎn)D，在射線CB上有一點(diǎn)E，如果以點(diǎn)A

7、、C、E所組成的三角形與△ACD相似，且相似比不為1，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．25．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，Rt△ABC繞著點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)D處，設(shè)點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后與點(diǎn)E重合，連接AE，過(guò)點(diǎn)E作直線EM與射線CB垂直，交點(diǎn)為M．（1）若點(diǎn)M與點(diǎn)B重合，如圖1，求cot∠BAE的值；（2）若點(diǎn)M在邊BC上如圖2，設(shè)邊長(zhǎng)AC=x，BM=y，點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，