數(shù)模試題論文

《數(shù)模試題論文》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。

1、北京水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評價(jià)摘要:針對目前水資源系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)分析方法屮存在的評價(jià)結(jié)果分辨率不高等問題，基于信息論中的Jaynes最大信息嫡原理，選取區(qū)域水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)程度的風(fēng)險(xiǎn)率、脆弱性、可恢復(fù)性、重現(xiàn)期和風(fēng)險(xiǎn)度作為評價(jià)指標(biāo)，建立了基于最大爛原理的區(qū)域水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)模型。結(jié)論表明，北京市水資源短缺問題嚴(yán)重。關(guān)鍵詞:最大爛原理；水資源短缺；風(fēng)險(xiǎn)分析;問題重述:水資源，是指口J供人類直接利用，能夠不斷更新的天然水體。主要包括陸地上的地表水和地卜?水。風(fēng)險(xiǎn)，是指某一特定危險(xiǎn)情況發(fā)生的可能性和后果的組合。水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)，泛

2、指在特定的時(shí)空環(huán)境條件下，由于來水和用水兩方而存在不確定性，使區(qū)域水資源系統(tǒng)發(fā)生供水短缺的可能性以及由此產(chǎn)生的損失。近年來，我國、特別是北方地區(qū)水資源短缺問題日趨嚴(yán)重，水資源成為焦點(diǎn)話題。以北京帀為例，北京是世界上水資源嚴(yán)重缺乏的犬都市之一，其人均水資源占有量不足300m3,為全國人均的1/8,世界人均的1/30,屈重度缺水地區(qū)，附表屮所列的數(shù)據(jù)給出了1979年至2000年北京市水資源短缺的狀況。北京市水資源短缺己經(jīng)成為影響和制約首都社會(huì)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要因素。政府采取了一系列措施，如南水北調(diào)工程建設(shè)，建立污水處理

3、廠，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整等。但是，氣候變化和經(jīng)濟(jì)社會(huì)不斷發(fā)展，水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)始終存在。如何對水資源風(fēng)險(xiǎn)的主要因了進(jìn)行識別，對風(fēng)險(xiǎn)造成的危害等級進(jìn)行劃分，對不同風(fēng)險(xiǎn)因了采取相應(yīng)的有效措施規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)或減少英造成的危害，這對社會(huì)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定、可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的實(shí)施具有重要的意義?！侗本?009統(tǒng)計(jì)年鑒》及市政統(tǒng)計(jì)資料提供了北京市水資源的有關(guān)信息。利用這些資料和你自己可獲得的其他資料，討論以下問題：1評價(jià)判定北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的主要風(fēng)險(xiǎn)因了是什么？影響水資源的因素很多，例如：氣候條件、水利工程設(shè)施、工業(yè)污染、農(nóng)業(yè)用水、管理制度，人口

4、規(guī)模等。2建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型對北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行綜合評價(jià)，作出風(fēng)險(xiǎn)等級劃分并陳述理由。對主要風(fēng)險(xiǎn)因子,如何進(jìn)行調(diào)控，使得風(fēng)險(xiǎn)降低？問題一：1信息爛及最大爛原理1?1信息爛在一個(gè)孤立系統(tǒng)中，任何變化不可能導(dǎo)致爛的總值減少。這是熱力學(xué)第二定律的爛表述，緣于此，熱力學(xué)第二定律亦被稱為爛恒增定律。1948年，Shannon創(chuàng)立了信息論，把通訊過程中信源訊號的平均信息量稱為爛，實(shí)現(xiàn)了信息爛的實(shí)際應(yīng)用。將離散無記憶信源X的信息量定義為概率矢量的函數(shù)P=(pl,p2,…，pn)的函數(shù):H(X)=-ni=lpilog2pi=

5、11(P)(1)H(P)稱為信息爛的爛函數(shù)，具有爛的全部基本性質(zhì)(非負(fù)性、對稱性、擴(kuò)展性等)。1.2最大爛原理風(fēng)險(xiǎn)分析的依據(jù)是風(fēng)險(xiǎn)變量的概率特性，進(jìn)行概率分析吋一般根據(jù)所獲得的一些先驗(yàn)信息設(shè)定先驗(yàn)分布。以前用于設(shè)定先驗(yàn)分布的許多方法，都依賴于決策者的個(gè)性，即決策者的主觀意念。而最大爛準(zhǔn)則是一種有一定意義的客觀準(zhǔn)則，由它設(shè)定的先驗(yàn)分布是唯一能夠作出的無偏的假設(shè)。最大爛準(zhǔn)則出自最大爛原理。1957年，Jaynes在統(tǒng)計(jì)力學(xué)中提出最大爛原理：“最少為偏見的概率分布是這樣一種分布，它使?fàn)€在已知信息的附加約束條件下最大化”

6、。最大爛方法的基礎(chǔ)是信息爛，此爛定義為信息的均值，它是對整個(gè)范圍內(nèi)隨機(jī)變量不確定性的量度。信息論中信息量的出發(fā)點(diǎn)是把獲得的信息作為消除不確定性的測度，而不確定性可用概率分布函數(shù)描述，這就將信息爛和概率論方法相聯(lián)系;又因風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)實(shí)質(zhì)上就是求風(fēng)險(xiǎn)因索的概率分布，因而可將信息爛、風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)和概率論方法有機(jī)地聯(lián)系起來，建立最大爛風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)模型：先驗(yàn)信息(已知數(shù)據(jù))構(gòu)成求極值問題的約束條件，由最大炳準(zhǔn)則得到隨機(jī)變量的概率分布。根據(jù)爛值法求得各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子的爛以及爛權(quán)(見表)：農(nóng)業(yè)用水生態(tài)用水T?業(yè)用水其他用水人口數(shù)暈降水量園林覆

7、蓋率治理設(shè)施「?業(yè)污染H0」3890.14980.14120.15730.15940.15920.15560.14130」249W011220」1080」1190」0980.10960.10960.1101011190.1141根據(jù)爛值越小影響越大，其權(quán)重也越大的原則可知：在各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子之中,人口數(shù)量以及降雨量影響最大。問題二：2水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的最大爛評價(jià)模型1.1水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的最大爛評價(jià)模型設(shè)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)分級數(shù)為c,評價(jià)指標(biāo)冇m項(xiàng),各評價(jià)指標(biāo)的分級標(biāo)準(zhǔn)值為yih,則評價(jià)分級標(biāo)準(zhǔn)值矩陣為Y=[yih]mXc;設(shè)評價(jià)

8、分區(qū)數(shù)為n個(gè)，每個(gè)分區(qū)有m項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)的觀測值，則待評價(jià)的觀測值矩陣為X二[xij]mXn。2.1?1規(guī)則化。為了消除量綱不同對評價(jià)的影響，將矩陣X和Y規(guī)則化。規(guī)定1級評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)中評價(jià)指標(biāo)i的標(biāo)準(zhǔn)值yil對于某評價(jià)概念A(yù)的相對隸屬度為0;c級評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)中評價(jià)指標(biāo)i的標(biāo)準(zhǔn)值yic對于某評價(jià)概念A(yù)的相對隸屈度為1。則k級評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)中指標(biāo)i的標(biāo)準(zhǔn)值yil的相對隸屈度為：Si