排隊(duì)論的綜述與應(yīng)用開題報(bào)告

《排隊(duì)論的綜述與應(yīng)用開題報(bào)告》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、開題報(bào)告排隊(duì)論的綜述與應(yīng)用一、選題的背景、意義（一）歷史背景日常生活中存在大量有形和無形的排隊(duì)或擁擠現(xiàn)象，如旅客購票排隊(duì)，市內(nèi)電話占線等現(xiàn)象.排隊(duì)論的基本思想是1910年丹麥電話工程師A.K.埃爾朗在解決自動電話設(shè)計(jì)問題時(shí)開始形成的，當(dāng)時(shí)稱為話務(wù)理論.他在熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)平衡理論的啟發(fā)下，成功地建立了電話統(tǒng)計(jì)平衡模型，并由此得到一組遞推狀態(tài)方程，從而導(dǎo)出著名的埃爾朗電話損失率公式【1】.自20世紀(jì)初以來，電話系統(tǒng)的設(shè)計(jì)一直在應(yīng)用這個(gè)公式.30年代蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家А.Я.欣欽把處于統(tǒng)計(jì)平衡的電話呼叫流稱為最簡單流.瑞典數(shù)學(xué)家巴爾姆又引入有限后效流等概念和定義.他們用

2、數(shù)學(xué)方法深入地分析了電話呼叫的本征特性，促進(jìn)了排隊(duì)論的研究.50年代初，美國數(shù)學(xué)家關(guān)于生滅過程的研究、英國數(shù)學(xué)家D.G.肯德爾提出嵌入馬爾科夫鏈理論，以及對排隊(duì)隊(duì)型的分類方法，為排隊(duì)論奠定了理論基礎(chǔ).在這以后，L.塔卡奇等人又將組合方法引進(jìn)排隊(duì)論，使它更能適應(yīng)各種類型的排隊(duì)問題.70年代以來，人們開始研究排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)和復(fù)雜排隊(duì)問題的漸近解等，成為研究現(xiàn)代排隊(duì)論的新趨勢【2】.目前排隊(duì)論在通訊、運(yùn)輸、港口泊位設(shè)計(jì)、設(shè)備維修、計(jì)算機(jī)等領(lǐng)域都得到了較廣泛的應(yīng)用.（二）現(xiàn)狀1.基本概念排隊(duì)現(xiàn)象是很常見的，排隊(duì)論(queuingtheory)也稱隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論（r

3、andomservicesystemtheory）,是一門研究擁擠現(xiàn)象（排隊(duì)、等待）的科學(xué)【3】，是通過對服務(wù)對象到來及服務(wù)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)研究，得出這些數(shù)量指標(biāo)（等待時(shí)間、排隊(duì)長度、忙期長短等）的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，然后根據(jù)這些規(guī)律來改進(jìn)服務(wù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)或重新組織被服務(wù)對象，使得服務(wù)系統(tǒng)既能滿足服務(wù)對象的需要，又能使機(jī)構(gòu)的費(fèi)用最經(jīng)濟(jì)或某些指標(biāo)最優(yōu)。它是數(shù)學(xué)運(yùn)籌學(xué)的分支學(xué)科。也是研究服務(wù)系統(tǒng)中排隊(duì)現(xiàn)象隨機(jī)規(guī)律的學(xué)科。廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò),生產(chǎn),運(yùn)輸,庫存等各項(xiàng)資源共享的隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)。排隊(duì)論研究的內(nèi)容有3個(gè)方面：統(tǒng)計(jì)推斷，根據(jù)資料建立模型；系統(tǒng)的性態(tài)，即和排隊(duì)有關(guān)的數(shù)量指

4、標(biāo)的概率規(guī)律性；系統(tǒng)的優(yōu)化問題。其目的是正確設(shè)計(jì)和有效運(yùn)行各個(gè)服務(wù)系統(tǒng)，使之發(fā)揮最佳效益【4】。2.排隊(duì)模型1.1廣義模型的建立是基于排隊(duì)情形的長期行為，或稱為平穩(wěn)狀態(tài)行為，這種狀態(tài)在系統(tǒng)經(jīng)過了充分長時(shí)間的運(yùn)行后得到的。這種分析和系統(tǒng)初期運(yùn)行期間所常見的瞬間（或稱為熱身）行為完全不同.本章不討論瞬時(shí)行為的一個(gè)原因是由于對它的解析太復(fù)雜，里一個(gè)原因是由于對大多數(shù)排隊(duì)系統(tǒng)都是在平穩(wěn)狀態(tài)下來研究的【5】.1.2單服務(wù)臺模型【6】我們用肯德爾記號來總結(jié)每種情形下的特征.以在記法上我們用了GD（一般排隊(duì)規(guī)則）.:利用廣義模型的記法，有并且，，，因?yàn)樗械牡竭_(dá)顧客

5、都能加入到系統(tǒng).1.3排隊(duì)模型【7】為泊松輸入、負(fù)指數(shù)分布服務(wù)、無限個(gè)服務(wù)臺的服務(wù)系統(tǒng).1.4系統(tǒng)的容量有限制的情況（）【8】如果系統(tǒng)的最大容量為N，對于單服務(wù)臺的情形，排隊(duì)等待的顧客最多為N-1，在某時(shí)刻一顧客到達(dá)時(shí)，如系統(tǒng)中已有N個(gè)顧客，那么這個(gè)顧客就被拒絕進(jìn)入系統(tǒng).1.5排隊(duì)模型【9】排隊(duì)模型是1個(gè)服務(wù)臺的等待制服務(wù)系統(tǒng)，輸入過程是以為參數(shù)的最簡單流，各顧客的服務(wù)時(shí)間是相互獨(dú)立且具有相同分布的隨機(jī)變量，其數(shù)學(xué)期望和方差分別為和.服務(wù)臺的服務(wù)強(qiáng)度1.6排隊(duì)模型【10】在排隊(duì)模型中，顧客的服務(wù)時(shí)間V服從愛爾朗分布，此時(shí)有，3．排隊(duì)論的實(shí)際應(yīng)用1.排隊(duì)

6、論在公路收費(fèi)站服務(wù)臺設(shè)計(jì)及管理的應(yīng)用【11】在高速公路收費(fèi)站服務(wù)臺設(shè)計(jì)及管理中運(yùn)用排隊(duì)論進(jìn)行定量分析，運(yùn)用排隊(duì)論的知識對其進(jìn)行優(yōu)化和設(shè)計(jì)并建立合適的數(shù)學(xué)模型.通過對模型的優(yōu)化設(shè)計(jì)，建立高速公路收費(fèi)站的服務(wù)臺與工作人員的配備模型，對避免盲目確定收費(fèi)亭建設(shè)規(guī)模大小，提高收費(fèi)站服務(wù)臺的服務(wù)和管理水平，降低運(yùn)營成本等有著重要作用.2.排隊(duì)論在改進(jìn)銀行服務(wù)系統(tǒng)中應(yīng)用探索【12】.應(yīng)用排隊(duì)論理論對銀行服務(wù)系統(tǒng)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)調(diào)查與分析，從技術(shù)的角度分析銀行應(yīng)該采取什么措施使顧客的等待時(shí)間最短；并從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度分析成本和損失如何協(xié)同，來優(yōu)化系統(tǒng)，使銀行效益達(dá)到最大.3．排隊(duì)

7、論在高校選課系統(tǒng)服務(wù)臺模型設(shè)計(jì)中的應(yīng)用【13】在高校網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中，隨著客戶機(jī)數(shù)量和密集性任務(wù)的增加，單個(gè)Web服務(wù)器受到處理能力的限制，已經(jīng)成為網(wǎng)絡(luò)訪問的新瓶頸.若增加Web服務(wù)器緩解資源的緊張，則可能造成成本增加，設(shè)備閑置.因此，Web服務(wù)器具備可用性將成為解決這一問題的最佳方法.在綜合考慮系統(tǒng)中主要應(yīng)用的算法基礎(chǔ)上，以概率動態(tài)分布為基礎(chǔ)，綜合運(yùn)籌學(xué)中的排隊(duì)論原理，建立一種應(yīng)用在高校選課系統(tǒng)中的多道等待服務(wù)臺模型.實(shí)踐結(jié)果證明，提出的模型應(yīng)用在高校選課系統(tǒng)中，減少運(yùn)營成本，提高服務(wù)水平效果.二、研究的基本內(nèi)容與擬解決的主要問題本文的基本內(nèi)容在于介紹排隊(duì)

8、論的歷史背景，不同的排隊(duì)模型，以及實(shí)際的應(yīng)用．目的在于對排隊(duì)論的歷史背景，模型等進(jìn)行綜述，并總