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《【數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)】【畢業(yè)論文+文獻(xiàn)綜述+開(kāi)題報(bào)告】線性代數(shù)原理的幾個(gè)應(yīng)用》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、（20__屆）本科畢業(yè)論文線性代數(shù)原理的幾個(gè)應(yīng)用摘要：線性代數(shù)作為一獨(dú)立的數(shù)學(xué)分支有著自身獨(dú)特的思想方法和處理問(wèn)題的手法。并且隨現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，線性代數(shù)理論及其方法在科學(xué)研究、經(jīng)濟(jì)投入產(chǎn)出、工程技術(shù)等領(lǐng)域的應(yīng)用越來(lái)越廣泛、深入。本課題側(cè)重于線性代數(shù)的理論知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用，即從問(wèn)題實(shí)例出發(fā)，建立合適的數(shù)學(xué)模型，利用線性代數(shù)的知識(shí)解決問(wèn)題。從而提高在實(shí)際中運(yùn)用線性代數(shù)原理以及其他所學(xué)知識(shí)的能力，提高分析問(wèn)題，解決實(shí)際問(wèn)題的能力。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)模型；指派問(wèn)題；馬爾可夫鏈模；層次分析法SomeApplicationsofLinearAlgebraTheoryAbs
2、tract：Asanindependentbranchofmathematics,LinearAlgebrahasitsownuniquewayofthinkingandapproachofproblemsolving.Withthecontinuousdevelopmentofmodernscienceandtechnology,thetheoryofLinearAlgebraanditsmethods,whichhavemoreandmorewidely,in-depthapplicationsinscientificresearch,economicin
3、put-output,engineeringandotherfields.Thisissuemainlyfocusesonlinearalgebrapracticalapplicationoftheoreticalknowledge,thatstartingfromthepracticalproblems,thensettingupappropriatemathematicalmodelwiththetheoryofLinearAlgebratosolveproblems.ToimprovethecapacityofusingtheoriesofLinearA
4、lgebra,analyzingandsolvingpracticalproblemsinpractice.Keywords：Mathematicalmodel；Assignmentproblem;Markovchainmodel;AnalyticHierarchyProcess目錄1.引言11.1研究背景11.2研究意義11.3研究方法21.4研究目標(biāo)22指派問(wèn)題模型22.1指派問(wèn)題的定義22.1.1指派問(wèn)題數(shù)學(xué)模型22.1.2指派問(wèn)題最優(yōu)解的性質(zhì)32.1.3匈牙利法的介紹32.1.4指派問(wèn)題的極大化42.2指派問(wèn)題實(shí)例52.2.1指派問(wèn)題LINGO程序73
5、馬爾可夫鏈模型83.1馬爾可夫鏈83.1.1馬爾可夫過(guò)程介紹83.1.2馬爾可夫鏈的數(shù)學(xué)定義83.1.3轉(zhuǎn)移概率矩陣93.1.4馬爾可夫鏈的基本方程93.1.5相關(guān)定義及定理103.2馬爾可夫鏈的應(yīng)用實(shí)例103.2.1模型建立及求解104層次分析法124.1層次分析法的產(chǎn)生背景124.1.1層次分析法的廣泛應(yīng)用124.1.2層次分析法的基本步驟134.2層次分析法的預(yù)備知識(shí)134.2.1比較尺度的確定134.2.2構(gòu)造成對(duì)比較矩陣及其權(quán)向量計(jì)算144.2.3一致陣的介紹144.2.4關(guān)于一致性檢驗(yàn)144.2.5組合權(quán)向量的確定154.3層次分析法的實(shí)際應(yīng)用15
6、4.3.1模型建立164.3.2層次分析法的實(shí)際應(yīng)用過(guò)程164.3.3層次分析法中和法的Matlab程序184.4層次分析法的優(yōu)缺點(diǎn)194.4.1層次分析法的優(yōu)點(diǎn)194.4.2層次分析法的局限性195結(jié)束語(yǔ)206致謝217參考文獻(xiàn)221.引言1.1研究背景歷史上線性代數(shù)的第一個(gè)問(wèn)題是關(guān)于解線性方程組的問(wèn)題，最初的線性方程組問(wèn)題大都是來(lái)源于生活實(shí)踐[1]，正是實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題刺激了線性代數(shù)這一學(xué)科的誕生與發(fā)展。線性代數(shù)的這種發(fā)展主要是由于人們所研究的問(wèn)題的規(guī)模愈來(lái)愈大，愈來(lái)愈復(fù)雜，牽涉的變量成百上千，這樣復(fù)雜的問(wèn)題，目前只能把變量之間的關(guān)系簡(jiǎn)化為線性才好解。線性代數(shù)
7、作為一獨(dú)立的數(shù)學(xué)分支有著自身獨(dú)特的概念、思想方法和處理問(wèn)題的手法,它更多的是從離散的角度研究客觀世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系。而線性代數(shù)課程在大學(xué)數(shù)學(xué)中占有重要的地位，它是高等院校普遍開(kāi)設(shè)的一門基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)課程[2]。線性代數(shù)主要是對(duì)理科、特別是數(shù)學(xué)系開(kāi)設(shè)的。由于它廣泛的應(yīng)用價(jià)值，理、工、經(jīng)、管等各個(gè)大學(xué)專業(yè)都把它列為必修課。但由于數(shù)學(xué)系開(kāi)課，其內(nèi)容和要求難免帶有很深的數(shù)學(xué)專業(yè)的烙印，很難適應(yīng)大量工科學(xué)生的要求。針對(duì)這種情況，美國(guó)的線性代數(shù)教育從1990年起開(kāi)始了一次大的改革，一些有名望的數(shù)學(xué)家們組成了線性代數(shù)課程研究組(LinearAlgebraCurriculu
8、mStudyGroup-LACSG)探
