新課標(biāo)Ⅱ高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題2函數(shù)分項練習(xí)含解析理

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1、專題02函數(shù)一．基礎(chǔ)題組1.【2011新課標(biāo)，理2】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，＋∞)單調(diào)遞增的函數(shù)是(　　)A．y＝x3B．y＝

2、x

3、＋1C．y＝－x2＋1D．y＝2－

4、x

5、【答案】B【解析】A中y＝x3是奇函數(shù)不滿足題意：由y＝

6、x

7、＋1的圖象觀察可知，B滿足題意；C中y＝－x2＋1在(0，＋∞)上為減函數(shù)，故不滿足題意；D中y＝2－

8、x

9、在(0，＋∞)上為減函數(shù)，故不滿足題意，故選B.2.【2010全國2，理2】函數(shù)y＝(x＞1)的反函數(shù)是(　　)A．y＝e2x＋1－1(x＞0)B．y＝e2x－1＋1(x＞0)C．y＝e2x＋1－1(x∈R)D．y＝e

10、2x－1＋1(x∈R)【答案】：D　3.【2006全國2，理】函數(shù)y=lnx+1(x>0)的反函數(shù)為（）A.y=ex+1(x∈R)B.y=ex-1(x∈R)C.y=ex+1(x>1)D.y=ex-1(x>1)【答案】B【解析】y=lnx+1(x>0),y∈R.∴y-1=lnx.∴Ey-1=x.∴y=Ex-1,x∈R.∴選B.4.【2005全國3，理6】若，則（）A．a(chǎn)

11、【2015高考新課標(biāo)2，理5】設(shè)函數(shù),()A．3B．6C．9D．12【答案】C【考點定位】分段函數(shù)．二．能力題組1.【2013課標(biāo)全國Ⅱ，理8】設(shè)a＝log36，b＝log510，c＝log714，則(　　)．A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a(chǎn)＞c＞bD．a(chǎn)＞b＞c【答案】：D【解析】：根據(jù)公式變形，，，，因為lg7＞lg5＞lg3，所以，即c＜b＜a.故選D.2.【2012全國，理9】已知x＝lnπ，y＝log52，，則(　　)A．x＜y＜zB．z＜x＜yC．z＜y＜xD．y＜z＜x【答案】D　【解析】∵x＝lnπ＞1，y＝log52＞，7，且＜e0＝1，∴y

12、＜z＜x.3.【2006全國2，理8】函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)g(x)=log2x(x>0)的圖象關(guān)于原點對稱,則f(x)的表達(dá)式為（）A.f(x)=(x>0)B.f(x)=(x<0)C.f(x)=-log2x(x>0)D.f(x)=-log2(-x)(x<0)【答案】:D4.【2014新課標(biāo)，理15】已知偶函數(shù)在單調(diào)遞減，.若，則的取值范圍是__________.【答案】【解析】因為是偶函數(shù)，所以不等式，又因為在上單調(diào)遞減，所以，解得.三．拔高題組1.【2011新課標(biāo)，理12】函數(shù)的圖像與函數(shù)y＝2sinπx(－2≤x≤4)的圖像所有交

13、點的橫坐標(biāo)之和等于(　　)A．2B．4C．6D．8【答案】D【解析】72.【2006全國2，理10】若f(sinx)=3-cos2x,則f(cosx)等于（）A.3-cos2xB.3-sin2xC.3+cos2xD.3+sin2x【答案】:C3.【2006全國2，理12】函數(shù)f(x)=的最小值為（）7A.190B.171C.90D.45【答案】:C4.【2005全國2，理10】點在平面上作勻速直線運動，速度向量(即點的運動方向與相同，且每秒移動的距離為個單位)．設(shè)開始時點的坐標(biāo)為，則5秒后點的坐標(biāo)為（）(A)(B)(C)(D)

14、【答案】C【解析】5秒v在x的正方向移動了20，在y的負(fù)方向移動了15，所以x方向：-10+20=10，y方向：10-15=-5，∴5秒后點的坐標(biāo)為（10，-5）.5.【2005全國3，理16】已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，P是AB上的點，則點P到AC、BC的距離乘積的最大值是【答案】3【解析】如圖，x,y是有關(guān)系的，即，即最上方小三角形和最大的那個三角形相似，它們對應(yīng)的邊有此比例關(guān)系，所以，，要求xy最大，也就是那個矩形面積最大，，當(dāng)x=1.5時，xy有最大值＝3.76.【2015高考新課標(biāo)2，理10】如圖，長方形的邊，，是的中點，點

15、沿著邊，與運動，記．將動到、兩點距離之和表示為的函數(shù)，則的圖像大致為（）DPCBOAx【答案】B【考點定位】函數(shù)的圖象和性質(zhì)．7.【2016高考新課標(biāo)2理數(shù)】已知函數(shù)滿足，若函數(shù)7與圖像的交點為則（A）0（B）m（C）2m（D）4m【答案】B【考點】函數(shù)的圖像與性質(zhì)【名師點睛】如果函數(shù)，，滿足，恒有，那么函數(shù)的圖像有對稱軸；如果函數(shù)，，滿足，恒有，那么函數(shù)的圖像有對稱中心.7