高中數(shù)學(xué)第二章函數(shù)2.1函數(shù)3同步練習(xí)

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1、2.1.3　函數(shù)的單調(diào)性1．定義在R上的函數(shù)f(x)對(duì)任意兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)a、b，總有>0成立，則必有…(　　)A．函數(shù)f(x)是先增加后減少B．函數(shù)f(x)是先減少后增加C．f(x)在R上是增函數(shù)D．f(x)在R上是減函數(shù)2．設(shè)函數(shù)f(x)＝(2a－1)x＋b是R上的減函數(shù)，則有(　　)　　　　　　　　　　　　　A．a(chǎn)≥B．a(chǎn)≤C．a(chǎn)>－D．a(chǎn)<3．已知函數(shù)f(x)＝，則下列區(qū)間不是遞減區(qū)間的是(　　)A．(0，＋∞)B．(－∞，0)C．(－∞，0)∪(0，＋∞)D．(1，＋∞)4．已知函數(shù)y＝4x2－mx＋1在(－∞，－2]上遞減，在[－2，

2、＋∞)上遞增，則f(1)＝__________.5．若f(x)在R上是增函數(shù)且f(x1)>f(x2)，則x1，x2的大小關(guān)系為_(kāi)_________．1．下列命題正確的是(　　)A．定義在R上的函數(shù)f(x)，若存在x1，x2∈(a，b)，使得x1

3、定為增函數(shù)D．若f(x)在區(qū)間I上為增函數(shù)且f(x1)f(2a)B．f(a2)

4、__，在此區(qū)間上是__________．6．畫出函數(shù)y＝－x2＋2

5、x

6、＋3的圖象，并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．67．利用定義證明f(x)＝－x3＋1在(－∞，＋∞)上是減函數(shù)．1．若一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)在R上是單調(diào)遞減函數(shù)，則點(diǎn)(k，b)在直角坐標(biāo)平面的(　　)A．上半平面B．下半平面C．左半平面D．右半平面2．二次函數(shù)y＝f(x)的圖象是開(kāi)口向上的拋物線，對(duì)稱軸是x＝3，則下列式子中錯(cuò)誤的是…(　　)A．f(5)>f(4)B．f(2)

7、＋c的值域?yàn)?　　)A．[f(0)，f(5)]B．[f(0)，f()]C．[f()，f(5)]D．[c，f(5)]4．函數(shù)f(x)在定義域M內(nèi)為增函數(shù)，且f(x)>0，則下列函數(shù)在M內(nèi)不是增函數(shù)的是(　　)A．y＝4＋3f(x)B．y＝[f(x)]2C．y＝3＋D．y＝2－5.y＝的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)_________．6．若函數(shù)y＝mx2＋x＋5在[－2，＋∞)上是增函數(shù)，則m的取值范圍為_(kāi)_________．7．下列命題中正確命題的序號(hào)是__________．①函數(shù)y＝2x2＋x＋1在(0，＋∞)上不是增函數(shù)6②函數(shù)y＝在(－∞，－1)∪(－

8、1，＋∞)上是減函數(shù)③y＝－的單調(diào)區(qū)間是[－2，＋∞)④已知f(x)在R上是增函數(shù)，若a＋b>0，則有f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b)8．討論函數(shù)y＝x2－2(2a＋1)x＋3在[－2,2]上的單調(diào)性．9．已知f(x)是定義在[－1,1]上的增函數(shù)，且f(x－1)

9、　f(x)＝的遞減區(qū)間有兩個(gè)(－∞，0)和(0，＋∞)．點(diǎn)評(píng)：?jiǎn)握{(diào)性是定義域上的區(qū)間概念，函數(shù)能在定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上具備單調(diào)性，但在整個(gè)定義域上不一定具備單調(diào)性．4．21　由已知－＝－2，解得m＝－16，∴f(x)＝4x2＋16x＋1.∴f(1)＝21.5．x1>x2　由函數(shù)的單調(diào)性的定義易得．課堂鞏固1．D　A，B不符合單調(diào)性的定義，C：?jiǎn)握{(diào)性是一個(gè)區(qū)間概念，兩個(gè)單調(diào)區(qū)間是獨(dú)立的，不能用I1∪I2表示，可表示為f(x)在I1和I2上為增函數(shù)．2．C　A中，y＝－的單調(diào)區(qū)間為(－∞，0)和(0，＋∞)；B中，y＝(x＋3)2的單調(diào)區(qū)間為(－∞

10、，－3)和(－3，＋∞)；D中，y＝(2x－3)2的單調(diào)區(qū)間為(－∞，)和(，＋∞)．3．D　函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸方程為x＝－2a，由題意－2a≥6，