運輸問題的求解及其應(yīng)用 　文獻(xiàn)綜述

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1、文獻(xiàn)綜述運輸問題的求解及其應(yīng)用　一、前言部分（說明寫作的目的，介紹有關(guān)概念、綜述范圍，扼要說明有關(guān)主題爭論焦點）眾所周知,現(xiàn)代交通運輸事業(yè)的發(fā)展對人類社會的進(jìn)步與經(jīng)濟的發(fā)展是有著十分重要的意義的?？梢哉f,沒有通向資源與市場的運輸設(shè)施、沒有科學(xué)而周密的運輸規(guī)劃,不僅社會進(jìn)步與經(jīng)濟發(fā)展會受到嚴(yán)重制約,而且人們生活質(zhì)量的提高與消除貧困的目標(biāo)也往往難以得到真正的實現(xiàn)。當(dāng)然,不科學(xué)的運輸規(guī)劃、運輸方式與運輸理念也會在加劇環(huán)境污染問題的同時,造成稀缺資源的日益緊張和阻礙人們生活質(zhì)量的提高。也正是有鑒于此,現(xiàn)階段積極構(gòu)建和推行運輸問題的研究,無疑是有著極為重要的理論與實踐意義的。通過文獻(xiàn)[1]我們了解到

2、運輸問題是一類具有特殊結(jié)構(gòu)的線性規(guī)劃問題。由于運輸問題約束方程組的系數(shù)矩陣是完全么模的，即所有的子行列式為0或±1，存在著比單純形法更簡單的特殊解法。對于規(guī)模不太大的運輸問題可用圖上作業(yè)法或表上作業(yè)法求解。這類問題的典型提法是，為了把某種產(chǎn)品從若干個產(chǎn)地調(diào)運到若干個銷地，已知每個產(chǎn)地的供應(yīng)量和每個銷地的需求量，如何在許多可行的調(diào)運方案中，確定一個總運輸費或總運輸量最少的方案。具有上述特點的線性規(guī)劃問題通常被稱為運輸型問題?，F(xiàn)已發(fā)現(xiàn)的運輸型問題有以下6類:①一般運輸問題,又稱希契科克運輸問題，簡稱H問題。②網(wǎng)絡(luò)運輸問題，又稱圖上運輸問題,簡稱T問題。③最大流量問題,簡稱F問題。④最短路徑問題

3、,簡稱S問題。⑤任務(wù)分配問題，又稱指派問題,簡稱A問題。⑥生產(chǎn)計劃問題，又稱日程計劃問題,簡稱CPS問題。其中一般運輸問題、任務(wù)分配問題和生產(chǎn)計劃問題通常都可以用表上作業(yè)法求解，而網(wǎng)絡(luò)運輸問題、最大流量問題和最短路徑問題一般可用圖上作業(yè)法或網(wǎng)絡(luò)技術(shù)求解。文獻(xiàn)[2]中介紹運輸問題的表上作業(yè)法求解。初始基本可行解的求法有三種：①左上角法。它的基本思想是給運輸表中左上角的變量分配運輸量以確定產(chǎn)銷關(guān)系。②最小元素法，或最小成本法。它的基本思想是就近供應(yīng)，即從運輸表中運價最小的格子開始分配運輸量以確定產(chǎn)銷關(guān)系。③元素差額法,又稱沃格爾近似法，簡稱VAM法。它是從運輸表中各行和各列的最小元素和次小元素

4、的差額來確定產(chǎn)銷關(guān)系。改進(jìn)初始基本可行解的方法有兩種：①閉回路法。這種方法需要對每一個空格尋找一條閉回路，并根據(jù)閉回路求出每個空格的檢驗數(shù)。當(dāng)運輸問題中m和n較大時，計算檢驗數(shù)的工作量很大。②位勢法，或乘數(shù)法。先對初始調(diào)運方案求出位勢，然后求各空格的檢驗數(shù)。當(dāng)所有的檢驗數(shù)均為非負(fù)時，就得到最優(yōu)方案。如果出現(xiàn)負(fù)的檢驗數(shù)，則從檢驗數(shù)為負(fù)的空格出發(fā)，作閉回路，重新計算檢驗數(shù)，作進(jìn)一步調(diào)整。用位勢法求檢驗數(shù)就是對偶問題的表上作業(yè)法。但是通過文獻(xiàn)[3]我們發(fā)現(xiàn)對于實際的運輸問題，上述優(yōu)化方法很難將運輸過程中所發(fā)生的費用都考慮進(jìn)去，因此，如果教條地采用上述優(yōu)化方法直接進(jìn)行優(yōu)化，則很難保證此方案是真正的

5、最佳方案。實際的運輸問題中上述方法沒考慮到的因素有：（1）對運輸問題中的中轉(zhuǎn)再分撥，其中轉(zhuǎn)的裝卸搬運費用，無論是求最小費用最大流的優(yōu)化方法還是表上作業(yè)法求具有中轉(zhuǎn)站的運輸問題最佳方案時，都沒有考慮此因素，但裝卸搬運費用及時間在物流費用中占有一定的比重。（2）多種運輸方式的聯(lián)合運輸問題，當(dāng)物資通過運輸網(wǎng)絡(luò)從出發(fā)地運往目的地時，由于各線路的不同特點，可能需要采用不同的運輸方式，不同的運輸方式所產(chǎn)生的費用是不同的，但上述的優(yōu)化方法沒有考慮此因素。雖然，人們對多式聯(lián)運的優(yōu)化方法也進(jìn)行了一定的研究，但其方法也是有某些前提條件。（3）對于物流系統(tǒng)中的配送問題，由于實際的配送問題，其配送方式有多種，按照

6、物流據(jù)點的不同，可分為配送中心配送、倉庫配送、就站配送、就港配送、就廠配送等；按照配送貨物的品種和數(shù)量，可分為單一品種大批量配送、多品種小批量配送、配套成套配送等；按照配送時間和數(shù)量，可分為定時配送、定量配送、定時定量配送、不定時（及時）配送等；按照配送時間和路線，可分為定時定路線配送、不定時定路線配送、定路線巡回配送等；按照配送用戶的范圍，可分為企業(yè)配送、行業(yè)配送、地區(qū)配送、城市配送等；按照配送經(jīng)營形式的不同，可分為銷售配送、供應(yīng)配送、銷售—供應(yīng)一體化配送、代理配送等；按照企業(yè)之間的關(guān)系，可分為共同配送、集團配送、單獨配送等。尋找能綜合解決滿足所有條件的最佳配送方案的方法正是人們所期望的

7、。（4）對于新的運輸網(wǎng)絡(luò)，只知道從各產(chǎn)地運往各銷地及可經(jīng)過的線路，這進(jìn)修求最佳方案，需要求多個指標(biāo)的最優(yōu)方案。如各地之間的單位物資的費用（即單位運價）、最大流量、最優(yōu)路線等。因此對于復(fù)雜的運輸問題的優(yōu)化，要根據(jù)具體情況，綜合應(yīng)用各種優(yōu)化技術(shù)求其最優(yōu)的調(diào)運方案。一、主題部分（闡明有關(guān)主題的歷史背景、現(xiàn)狀和發(fā)展方向，以及對這些問題的評述）近兩年，物流已成為當(dāng)今中國經(jīng)濟最熱門名詞之一。通過文獻(xiàn)[4]我們了解到運輸在整個物流中占