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《2019-2020年高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(理科) 含解析(II)》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、2019-2020年高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(理科)含解析(II) 一、選擇題:本題共12小題,每小題5分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.直線3x+y﹣a=0與6x+2y+1=0的位置關(guān)系是( ?。〢.相交B.平行C.重合D.平行或重合2.設(shè)m,n是兩條直線,α,β是兩個(gè)平面,給出四個(gè)命題①m?α,n?β,m∥β,n∥α?α∥β②m⊥α,n⊥α?m∥n③m∥α,m∥n?n∥α④α⊥β,m?α?m⊥β其中真命題的個(gè)數(shù)為( )A.0B.1C.2D.33.圓O1:x2+y2﹣2x=0和圓O2:x2+y2﹣4y=0的位置關(guān)系是( ?。〢.相離B.相交C.外切D.內(nèi)切4.
2、空間四邊形ABCD中,AD=BC=2,E,F(xiàn)分別是AB,CD的中點(diǎn),EF=,則異面直線AD,BC所成的角的補(bǔ)角為( ?。〢.120°B.60°C.90°D.30°5.一個(gè)錐體的主視圖和左視圖如圖所示,下面選項(xiàng)中,不可能是該錐體的俯視圖的是( ?。〢.B.C.D.6.已知圓C:x2+y2+mx﹣4=0上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線x﹣y+3=0對(duì)稱,則實(shí)數(shù)m的值( ?。〢.8B.﹣4C.6D.無(wú)法確定7.過(guò)點(diǎn)A(1,4),且橫、縱截距的絕對(duì)值相等的直線的條數(shù)為( )A.1B.2C.3D.48.將你手中的筆想放哪就放哪,愿咋放就咋放,總能在教室地面上畫(huà)一條直線,使之與筆所在的直線( )A.平行B.相
3、交C.異面D.垂直9.一束光線從點(diǎn)A(﹣1,1)出發(fā),經(jīng)x軸反射到圓C:(x﹣2)2+(y﹣3)2=1上的最短路程是( )A.3﹣1B.2C.4D.510.已知點(diǎn)P(m,n)是直線2x+y+5=0上的任意一點(diǎn),則的最小值為( )A.5B.C.D.11.已知圓C:(x﹣3)2+(y﹣4)2=1和兩點(diǎn)A(﹣m,0),B(m,0)(m>0),若圓C上存在點(diǎn)P,使得∠APB=90°,則m的最大值為( ?。〢.7B.6C.5D.412.點(diǎn)A,B,C,D在同一個(gè)球的球面上,AB=BC=2,AC=2,若四面體ABCD體積的最大值為,則該球的表面積為( ?。〢.B.8πC.9πD.12π 二、填空題
4、:本題共4小題,每小題5分.13.若直線ax+2y+1=0與直線x+y﹣2=0互相垂直,則a= ?。?4.一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為 15.過(guò)點(diǎn)的直線l與圓C:(x﹣1)2+y2=4交于A、B兩點(diǎn),C為圓心,當(dāng)∠ACB最小時(shí),直線l的方程為 ?。?6.過(guò)直線x=4上動(dòng)點(diǎn)P作圓O:x2+y2=4的兩條切線PA,PB,其中A,B是切點(diǎn),則下列結(jié)論中正確的是 .(填正確結(jié)論的序號(hào))①
5、OP
6、的最小值是4;②?=0;③?=4;④存在點(diǎn)P,使△OAP的面積等于;⑤任意點(diǎn)P,直線AB恒過(guò)定點(diǎn). 三、解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算過(guò)程.17.直線過(guò)點(diǎn)P(﹣3,1
7、),且與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn).(Ⅰ)若點(diǎn)P恰為線段AB的中點(diǎn),求直線l的方程;(Ⅱ)若=,求直線l的方程.18.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線y=x2﹣6x+5與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上.(Ⅰ)求圓C的方程;(Ⅱ)若圓C與直線x﹣y+a=0交于A,B兩點(diǎn),且CA⊥CB求a的值.19.已知四棱錐P﹣ABCD的底面為矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,AD=1,點(diǎn)M為PC中點(diǎn),過(guò)A、M的平面α與此四棱錐的面相交,交線圍成一個(gè)四邊形,且平面α⊥平面PBC.(1)在圖中畫(huà)出這個(gè)四邊形(不必說(shuō)出畫(huà)法和理由);(2)求平面α與平面ABM所成銳二面角的余弦值.20.如圖,三棱柱ABC﹣A1
8、B1C1中,側(cè)面BB1C1C為菱形,AB⊥B1C.(Ⅰ)證明:A1C1=AB1;(Ⅱ)若AC⊥AB1,∠BCC1=120°,AB=BC,求二面角A﹣A1B1﹣C1的余弦值.21.△ABC為等腰直角三角形,AC=BC=4,∠ACB=90°,D、E分別是邊AC和AB的中點(diǎn),現(xiàn)將△ADE沿DE折起,使面ADE⊥面DEBC,H、F分別是邊AD和BE的中點(diǎn),平面BCH與AE、AF分別交于I、G兩點(diǎn)(Ⅰ)求證:IH∥BC;(Ⅱ)求直線AE與平面角GIC所成角的正弦值.22.已知一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P在圓x2+y2=36上移動(dòng),它與定點(diǎn)Q(4,0)所連線段的中點(diǎn)為M.(1)求點(diǎn)M的軌跡方程.(2)過(guò)定點(diǎn)(0,﹣3
9、)的直線l與點(diǎn)M的軌跡交于不同的兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)且滿足+=,求直線l的方程. 參考答案與試題解析 一、選擇題:本題共12小題,每小題5分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.直線3x+y﹣a=0與6x+2y+1=0的位置關(guān)系是( ?。〢.相交B.平行C.重合D.平行或重合【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系.【分析】由直線方程易判:當(dāng)a=﹣時(shí),兩直線重合,當(dāng)a≠﹣時(shí),兩直線平行,進(jìn)而可得