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1、DOI:10.16578/j.issn.1004.2539.2006.03.029第30卷第3期齒輪徑向跳動測量的誤差分析及補償81文章編號:1004-2539(2006)03-0081-03齒輪徑向跳動測量的誤差分析及補償(大連理工大學精密與特種加工教育部重點實驗室,遼寧大連116023)靳靜力馬勇摘要針對齒輪徑向跳動誤差的傳統(tǒng)測量方法進行了分析,指出了傳統(tǒng)方法存在的缺點;通過分析,提出了一種新的誤差分析及補償的方法,該方法可以用計算機進行輔助誤差測量及數據處理,并證明了這種方法的正確性和可行性
2、。關鍵詞測量誤差分析補償2)測量時的安裝誤差可以完全反映在找正圓上;引言3)在實驗過程中,發(fā)現心軸與齒輪內孔存在間隙。齒輪徑向跳動主要反映齒輪的幾何偏心或齒坯安裝偏心的影響。在檢測中,不可避免地存在測量誤差,為了提高測量精度,必須盡可能地消除或減少各種誤差,本文針對徑向跳動測量中出現的實際情況及各種誤差的性質進行分析補償。圖1被測齒輪1傳統(tǒng)徑向跳動誤差處理方法2.2影響誤差分類1.1誤差處理方法針對被測齒輪的實際情況,通過分析可以把影響傳統(tǒng)的徑向跳動誤差的測量方法是將齒輪和測量齒輪徑向跳動測量精度
3、的誤差大致分為兩類:齒輪安心軸安裝在V型架或頂尖架上,對齒輪徑向跳動進行裝的徑向偏心和由于傾斜產生的附加偏心。一次測量,并記錄測量數據。然后把齒輪相對于心軸2.1.1徑向偏心轉過180°進行二次測量,取兩次測量同一齒序的數據a)徑向跳動誤差該誤差是由于徑向偏心引平均值,這樣測量的目的是消除心軸跳動引起的誤起的,而徑向偏心可以理解為齒輪中心線相對于心軸差。的回轉中心線位置的平移。是心軸誤差、安裝間隙以1.2優(yōu)缺點及其他一些誤差的綜合影響的結果。a)這種測量方法簡便易行,易于理解。但是數據b)徑向跳動
4、誤差補償方法分析由上所述可的處理采用人工技術人工計算的方法,比較繁瑣。知,徑向跳動誤差對齒輪誤差測量的影響結果是通過b)影響齒輪徑向跳動測量精度的誤差不只包括幾何偏心,按照余弦曲線形式來反映的。如圖2所示。心軸的跳動,還包括其他的一些誤差,比如安裝誤差等等。另外,由于需要將齒輪相對于心軸轉過180°進行第二次測量,在翻轉過程中,可能會因為與心軸的安裝而產生未知的安裝誤差,影響最終測量結果的準確性。為了使測量達到一步就位,減少安裝過程產生的安裝誤差的影響并使測量方法簡化,我們提出了一種新的誤差處理方
5、法,并且可以將這種處理方法通過編程實現,即通過程序直接得出數據的處理結果,并繪制出誤差曲線圖。圖2徑向跳動誤差對測量結果的影響效果幾何偏心ej是一個矢量,它包含誤差值和相位角2測量誤差分析與補償兩個量,可以通過式(1)進行補償,以消除徑向偏心對2.1被測齒輪的實際情況于測量結果的影響。1)被測齒輪本身有一個找正圓,它是齒輪加工及f=f′-ejcos(i＊φ-θ)(1)安裝的基準面。由于找正圓的加工精度很高,誤差較式中f———齒輪補償后的誤差小,所以測量時可以以它為基準。如圖1所示。f′———齒輪補
6、償前的誤差82機械傳動2006年i———齒號式中fd———測得的端面跳動φ———齒距角rd———測量半徑θ———幾何偏心相對于零齒的初相角ed———端面跳動引起的幾何偏心c)徑向偏心及初相角的計算圖3所示為測ld———某個截面到交點的距離量徑向誤差得到的誤差極坐標圖。由圖中分析可知,可以把測得的各個點擬合成一個近似的橢圓形,然后找出橢圓相對于轉動偏心的偏移量,即得出了徑向偏心ej,然后再得出徑向偏心相對于零齒的角度,即幾何偏心的初相角θ;在實驗中,為了計算方便,同時也為了程序編寫方便,可以首先找出
7、所得數據的最大點a1然后找出與之相差180°的一點a2,再找出與a1、a2連線相垂直的另外兩點分別記為b1、b2。再按照下面的公式求出幾何偏心圖4傾斜產生的附加偏心a1-a22b1-b22初相角θd可以通過式(3)給出的方法求出。ej=()+)(2)22分別求出了ed和θd,就可以根據式(1)的方法進初相角的公式如下行誤差補償,或者分別得出了徑向跳動誤差及端面跳b1-b2θ=φ±arctan()(3)動誤差的偏心及方向,再把兩個偏心按照矢量合成即a1-a2可得出齒輪不同截面上的幾何偏心的θ和e值,
8、然后式中,φ1為a1點對應的角度值。注意最大點所在的再按照式(1)給出的方法進行補償。象限不同,那么初相角的計算公式正負號的選取也是不同的。3測量實例3.1測量過程a)在測量過程中,首先將心軸安裝在跳動檢查儀的兩頂尖之間;b)測量齒輪的端面跳動誤差,保存測量結果。端面跳動為10.72μm,初相角為16°;c)測量找正圓的徑向跳動誤差,保存測量結果。計算出幾何偏心為5.24μm,初相角為64°;d)分別測量齒輪左右兩個截面(分別記為截面1、圖3徑向跳動誤差極坐標圖截面2)的徑向跳動誤
