基于t分布為先驗約束的疊前AVO反演.pdf

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1、第53卷第1期石油物探V01_53，No12O14年1月GEOPHYSICALPROSPECTINGFORPETROLEUMJan．，2014文章編號：10001441(201~)01008409基于t分布為先驗約束的疊前AVO反演一一印興耀，周琪超，宗兆云，劉漢卿(中國石油大學(xué)(華東)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東青島266580)摘要：貝葉斯理論框架主要分為兩個部分，一個是先驗分布，一個是似然函數(shù)。目前反演中所用的先驗分布基本聚焦在高斯分布、Huber分布、柯西分布以及改進柯西分布等，以此構(gòu)建出的貝葉斯框架在特定地區(qū)反演效果較好，但其普適

2、性較小。通過對多個地區(qū)的多口井?dāng)?shù)據(jù)進行提取統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)待反演參數(shù)基本滿足分布，而與高斯分布、柯西分布等存在較大誤差。鑒于此，構(gòu)建了以分布為先驗函數(shù)的貝葉斯反演算法。該算法可以通過對自由度的選擇來適應(yīng)參數(shù)分布不同的多種地區(qū)，通過提高先驗信息的吻合度，增加了后驗函數(shù)的可信性，保證了反演的效果。模型試算表明，基于分布為先驗分布的貝葉斯反演方法具有較高的分辨率和較好的穩(wěn)定性。實際資料的疊前彈性參數(shù)反演表明，該方法反演結(jié)果準(zhǔn)確可靠。關(guān)鍵詞：分布；貝葉斯理論；疊前反演；自由度；分辨率l}OI：10．sD69／j．issn．10001441．2014．

3、01．012中國分類號：P631．4文獻標(biāo)識碼：AAVoinversionwitht-distributionasprioriconstraintYinXingyao，ZhouQichao，ZongZhaoyun，LiuHanqing囊一囂墓一善疊前AVO反演通過研究地震波振幅隨入射約束。角的變化規(guī)律，可以從含有豐富動力學(xué)信息的疊前基于貝葉斯理論框架的疊前三參數(shù)反演研究地震資料中獲得多種反映地下儲層物性信息的彈是目前對反演效果進行改善的主流方向，該方法將性參數(shù)，為儲層預(yù)測與烴類檢測提供定量化的依似然函數(shù)與先驗地質(zhì)信息結(jié)合，通過求解最大后

4、驗據(jù)]。然而，疊前反演是一個嚴(yán)重的病態(tài)問題]，概率來建立反演的目標(biāo)函數(shù)，進而反演彈性參數(shù)。并且易受噪聲等不確定性因素的影響。為了獲得其中，先驗信息的正則約束作用可以較好地解決三穩(wěn)定可靠的反演解，必須對反演過程進行合理的參數(shù)同時反演所存在的“病態(tài)”問題]，似然函數(shù)的收稿日期：20130513，改回日期：20131204。作者簡介：印興耀(1962)，男，教授，博士生導(dǎo)師，從事地球物理勘探方面的教學(xué)與研究工作?；痦椖浚簢抑攸c基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(973)項目(2013CB228604)和國家科技重大專項(2011ZX05030004002，

5、2011ZX05019003和2011ZX05009003004)聯(lián)合資助。第1期印興耀等．基于t分布為先驗約束的疊前AVO反演85構(gòu)建則可以體現(xiàn)反演目標(biāo)與地震子波及地震數(shù)據(jù)反射信息的同時考慮了三參數(shù)統(tǒng)計的相關(guān)特性，得的關(guān)系。但對于先驗信息及似然函數(shù)的選擇，并沒到了較為準(zhǔn)確的反演參數(shù)；王磊等ll幻提出了在先有統(tǒng)一的假設(shè)及論述，對此許多學(xué)者進行了大量的驗信息不確定條件下貝葉斯結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)方法，提高研究。了貝葉斯框架的可信度；劉洋等。提出了針對非MaW&等將貝葉斯統(tǒng)計學(xué)的框架引入高斯噪聲的地震疊前反演算法，構(gòu)造了能同時壓制AVO數(shù)據(jù)的反演，并

6、用遺傳算法實現(xiàn)了AVO數(shù)高斯和非高斯噪聲的混合范數(shù)作為反演的目標(biāo)函據(jù)的波形反演；Buland等通過概率統(tǒng)計分析認(rèn)數(shù)，較為有效地壓制了疊前地震資料中的噪聲。為彈性參數(shù)特別是縱波速度基本符合高斯分布，并我們在前人研究的基礎(chǔ)上，基于貝葉斯理論，以此構(gòu)建出貝葉斯反演方法，得到較好地反演結(jié)以t分布作為先驗函數(shù)構(gòu)建疊前AVO反演方法，果；Downtonc5l在動校正的基礎(chǔ)上做了AVO稀疏實現(xiàn)了三參數(shù)的約束反演，為儲層預(yù)測提供了更為脈沖波形的反演，得到了反射系數(shù)剖面，發(fā)現(xiàn)柯西可靠的反演參數(shù)。先驗比高斯先驗分布分辨率更高；Hampson等E]結(jié)合疊后波

7、阻抗公式推導(dǎo)的思想，給出了疊前1分布AVO三參數(shù)反演公式；陳建江等E89]基于貝葉斯理論，建立了測井?dāng)?shù)據(jù)的參數(shù)協(xié)方差矩陣約束反演，為了提高對先驗函數(shù)選擇的準(zhǔn)確性，增加后驗提高了反演問題的穩(wěn)定性；楊培杰等E驗證了改函數(shù)的可信度，通過對多個地區(qū)若干口井的測井?dāng)?shù)進柯西分布的改良效果，提出了一種基于非線性二據(jù)進行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)在絕大部分地區(qū)待反演的地次規(guī)劃的疊前三參數(shù)反演方法，能夠較好地反演信層參數(shù)更符合t分布，而與高斯、柯西分布存在較噪比較低的數(shù)據(jù)；張世鑫等[1提出了以三分量柯大差別，因此，選擇t分布作為先驗函數(shù)更為合理西分布作為先驗函數(shù)分布

8、，在利用柯西分布保護弱(圖1)。反射系數(shù)圖1井中待反演參數(shù)分布t分布的概率密度函數(shù)是時，t分布成為柯西分布；當(dāng)自由度取+CY-．D時，t分I丁／志+1＼J布成為高斯分布。(￡)一圖2給出了不同自由度的t分布