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1、2006年3月重慶大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）Mar.2006第29卷第3期JournaIofChonggingUniversit（yNOturOIScienceEdition）VoI.29No.3文章編號：1000-582X（2006）03-0011-04＊行星齒輪傳動嚙合效率分析崔麗，秦大同，石萬凱（重慶大學(xué)機(jī)械傳動國家重點實驗室，重慶400030）摘要：齒輪的基本嚙合效率是計算行星齒輪傳動效率的基礎(chǔ).指出了齒輪傳動在升速和減速時基本嚙合效率不相等，升速時比減速時要高，這不同于以往的觀點.為論證此結(jié)論，采用
2、了一種新方法，分析了內(nèi)嚙合、外嚙合直齒輪和斜齒輪傳動的基本嚙合效率，推導(dǎo)了它們在升速和減速兩種狀態(tài)時，基本嚙合效率精確的計算公式，并以2K-H行星齒輪傳動為例進(jìn)行了分析.關(guān)鍵詞：行星齒輪機(jī)構(gòu)；基本嚙合效率；升速；減速中圖分類號：TH132文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A行星齒輪傳動的效率是以軸線固定的一對齒輪的#2；g1是節(jié)點P至嚙合終點B1的距離；g2是嚙合起點嚙合效率為基礎(chǔ)進(jìn)行計算的，稱之為基本嚙合效率B2至節(jié)點P的距離；p6是基節(jié).［1］（表示為!m）.工程設(shè)計中齒輪傳動的!m是通過實2）蘇聯(lián)學(xué)者庫德略夫采夫公式［2
3、］11f"U11驗得出的統(tǒng)計結(jié)果，考慮到實驗結(jié)果的離散程度，!m=1-f"（1）=1-（），資料中給出的基本嚙合效率值都有一個范圍.對設(shè)計Z1Z2Z1U者來說，很難把握好在給定的范圍中選取一個恰當(dāng)?shù)氖街蠻=Z2/Z1，“+”用于外嚙合，“-”用于內(nèi)嚙合；"＊通常取0.06~0.100；f是與兩齒輪齒頂高系數(shù)ha有值.對于行星齒輪傳動，尤其是多級齒輪傳動的嚙合效＊＊關(guān)的系數(shù)；ha＄m時，f=2.3；ha=（1~1.8）m時，率的計算必將產(chǎn)生較大的誤差，因此，如何精確地計算f=3.1.!m是相當(dāng)重要的.目前常
4、用的計算公式?jīng)]有考慮齒輪以上兩種公式中，兩角宗晴的公式較為精確.而我傳動升速和減速的區(qū)別，即沒有考慮哪個齒輪做主動［1］國工程技術(shù)人員采用庫德略夫采夫公式的居多.輪的問題.本文將引用“嚙入重合度”和“嚙出重合度”然而，由上述公式計算得出的結(jié)果表明：當(dāng)齒輪尺的概念，探討漸開線齒輪基本嚙合效率的計算方法，分寸固定時，一對齒輪傳動在升速和減速時的基本嚙合別導(dǎo)出直齒輪和斜齒輪精確的效率計算公式.并將其效率是一樣的.而在實驗中所測得的升速和減速時嚙應(yīng)用到2K-H型行星齒輪機(jī)構(gòu)的效率計算中，結(jié)果發(fā)合效率是存在差異的.
5、其主要原因包括2個方面：1）現(xiàn)：升速傳動時機(jī)構(gòu)的嚙合效率比減速傳動時要高.當(dāng)選取不同齒輪作主動輪時，嚙入重合度和嚙出重合1目前嚙合效率計算中存在的問題度互相交換，摩擦力矩的方向也相互交換.根據(jù)節(jié)點在嚙合線的位置，嚙入和嚙出重合度一般不相等.2）沒目前計算基本嚙合效率的方法有多種，下面是有準(zhǔn)確考慮多齒嚙合時載荷在齒對間的分配問題，而2種較常用的計算公式.是把載荷均勻分配在接觸齒對間.為了準(zhǔn)確計算行星1）日本學(xué)者兩角宗晴公式齒輪機(jī)構(gòu)的嚙合效率，本文采用以節(jié)點位置為基礎(chǔ)的1122!m=1-"!（1）（#1+#2
6、+1-#1-#2），分段積分方法推導(dǎo)出直齒輪和斜齒輪在升速和減速時Z1Z2此式適用于重合度1<#<2.式中"是摩擦系數(shù)，假齒輪基本嚙合效率的精確計算公式，并將其應(yīng)用到行$定在嚙合中為一定值；#1=g1/p6，#2=g2/p6，#$=#1+星齒輪傳動中.＊收稿日期：2005-11-20基金項目：Ford-NSFC中國研究與發(fā)展基金資助項目（No50122151）；重慶自然科學(xué)基金資助項目（8718）作者簡介：崔麗（1981-），女，山東萊蕪人，重慶大學(xué)碩士研究生，主要從事車輛動力傳動領(lǐng)域的研究工作.12重慶
7、大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）2006年RgG和RG分別是內(nèi)齒輪的基圓半徑和節(jié)圓半徑；X是2直齒輪傳動基本嚙合效率的計算公式節(jié)點到嚙合點的距離.2.1內(nèi)嚙合齒輪的基本嚙合效率當(dāng)嚙合點在內(nèi)齒輪（主動輪）的齒頂時，瞬時效率圖1所示為漸開線直齒輪傳動內(nèi)齒輪主動時，內(nèi)、（表示為7IR）可以用公式（2）計算：外齒輪的嚙合軌跡.內(nèi)齒輪輸入，外齒輪輸出，是輸出P0=［FNPgp+#F（NRPsinU-X）］0Pü軸轉(zhuǎn)速高于輸入軸轉(zhuǎn)速的升速傳動.嚙合從a開始至PI=［FNRgG+#F（NRGsinU-X）］0G??y，（2）i結(jié)
8、束.其中a-6和c-i段分別有兩對齒輪互相嚙7IR=1-［#Z（G1/ZP-1/ZG）X］/??合，6-c段有一對齒輪嚙合.齒輪傳動是依靠輪齒接［RgG+#（RGsinU-X）］t觸表面相互擠壓作用的法向力來傳遞轉(zhuǎn)矩的.如圖1公式（1）和（2）可以計算一對齒輪嚙合過程中任所示，主動輪轉(zhuǎn)動時，輪齒間作用的總壓力為法向力意時刻t的基本嚙合效率，其值隨嚙合點的位置變化F（在嚙合線上）n.主動輪齒所受的力與從動輪齒所受而變化，是一個瞬
