chapter1-1(麥克斯韋方程).ppt

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1、第一章電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律第一節(jié)麥克斯韋方程組第二節(jié)介質(zhì)的電磁性質(zhì)第三節(jié)電磁場(chǎng)邊值關(guān)系第四節(jié)電磁場(chǎng)的能量和能流1第一節(jié)麥克斯韋方程組2（一）庫(kù)侖定律:靜電現(xiàn)象的基本實(shí)驗(yàn)定律（二）高斯定理和電場(chǎng)的散度（三）法拉第電磁感應(yīng)定律與電場(chǎng)的旋度一、電場(chǎng)的散度與旋度3真空中的靜止電荷Q對(duì)另一個(gè)靜止電荷Q’的作用力F為（一）庫(kù)侖定律:靜電現(xiàn)象的基本實(shí)驗(yàn)定律4庫(kù)侖定律只是從現(xiàn)象上給出兩電荷之間作用力的大小和方向。靜止電荷對(duì)靜止電荷的作用力注意:5可有如下兩種物理解釋:1.兩電荷之間的作用力是超距作用，即一個(gè)電荷把作用力直接施加于另一電荷上。(錯(cuò)誤)2.相互作用是通過(guò)電場(chǎng)來(lái)傳遞的，而不是直接的超距作用。(正

2、確)6靜電時(shí)，兩種描述是等價(jià)的。在運(yùn)動(dòng)電荷時(shí)，特別是在電荷發(fā)生迅變時(shí)，實(shí)踐證明通過(guò)場(chǎng)來(lái)傳遞相互作用的觀點(diǎn)是正確的。討論：7場(chǎng)的概念，在不僅電動(dòng)力學(xué)中具有重要地位，在整個(gè)現(xiàn)代物理學(xué)中也具有重要地位。本課程的任務(wù)之一就是學(xué)習(xí)電磁場(chǎng)8電場(chǎng)：電荷周圍的空間存在著一個(gè)特殊的物質(zhì)，電荷在其中會(huì)受到作用力。電場(chǎng)強(qiáng)度：在點(diǎn)x上一個(gè)單位試驗(yàn)電荷在場(chǎng)中所受的力9由庫(kù)侖定律，一個(gè)靜止電荷Q所激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度為注：電場(chǎng)具有疊加性。即多個(gè)電荷所激發(fā)的電場(chǎng)等于每個(gè)電荷所激發(fā)的電場(chǎng)的矢量和。10b.電荷連續(xù)分布在某一區(qū)域內(nèi)時(shí)，則P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為a.電荷不連續(xù)分布時(shí)，總電場(chǎng)強(qiáng)度是11（二）高斯定理和電場(chǎng)的散度1.高斯定理1

3、2討論：b.當(dāng)區(qū)域內(nèi)電荷連續(xù)分布時(shí)a.當(dāng)區(qū)域內(nèi)的電荷不連續(xù)時(shí)13高斯公式2.電場(chǎng)的散度------高斯定理的微分形式------電場(chǎng)的一個(gè)微分方程14電荷是電場(chǎng)的源，電場(chǎng)線從正電荷發(fā)出而終止于負(fù)電荷。局域性質(zhì)：空間某點(diǎn)鄰域上場(chǎng)的散度只和該點(diǎn)上的電荷密度有關(guān)，而和其他地點(diǎn)的電荷分布無(wú)關(guān)。電荷只直接激發(fā)其鄰近的場(chǎng)，而遠(yuǎn)處的場(chǎng)則是通過(guò)場(chǎng)本身的內(nèi)部作用傳遞出去的。散度的局域性質(zhì)：雖然對(duì)任一個(gè)包圍著電荷的曲面都有電通量，但是散度只存在于有電荷分布的區(qū)域內(nèi)，在沒(méi)有電荷分布的空間電場(chǎng)的散度為零。15恒定電磁場(chǎng)的基本規(guī)律：電荷激發(fā)電場(chǎng)，電流激發(fā)磁場(chǎng)。變化著的電場(chǎng)和磁場(chǎng)可以互相激發(fā)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)成為統(tǒng)一的整

4、體——電磁場(chǎng)。（三）法拉第電磁感應(yīng)定律與電場(chǎng)的旋度16法拉第于1831年發(fā)現(xiàn)，當(dāng)磁場(chǎng)發(fā)生變化時(shí)，附近閉合線圈中有電流通過(guò)，并由此總結(jié)出電磁感應(yīng)定律。1.電磁感應(yīng)定律17①閉合線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與通過(guò)該線圈內(nèi)部的磁通量變化率成正比。②當(dāng)通過(guò)S的磁通量增加時(shí)，在線圈L上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與我們規(guī)定的L的圍繞方向（L的圍繞方向與dS的法線方向成右手螺旋關(guān)系）相反。18L為閉合線圈，S為L(zhǎng)所圍的一個(gè)曲面，dS為S上的一個(gè)面元。規(guī)定：L的圍繞方向與dS的法線方向成右手螺旋關(guān)系。19電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)：變化磁場(chǎng)在其周圍空間中激發(fā)了電場(chǎng)。線圈上有電流線圈上有電荷運(yùn)動(dòng)電場(chǎng)作用變化磁場(chǎng)20感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是電場(chǎng)強(qiáng)度沿

5、閉合回路的線積分，因此電磁感應(yīng)定律可寫為若回路L是空間中的一條固定回路，則上式中的對(duì)t的全微商可代為偏微商：21化為微分形式------磁場(chǎng)對(duì)電場(chǎng)作用的基本規(guī)律。------感應(yīng)電場(chǎng)是有旋場(chǎng)。22附:靜電場(chǎng)的旋度一個(gè)點(diǎn)電荷Q所激發(fā)的電場(chǎng)E對(duì)任一閉合回路L的環(huán)量23設(shè)dl與r的夾角為?24------靜電場(chǎng)的無(wú)旋性(面積元的任意性)25例電荷Q均勻分布于半徑為a的球體內(nèi)，求各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，并由此直接計(jì)算電場(chǎng)的散度。作半徑為r的球（與電荷球體同心）。由對(duì)稱性，在球面上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度有相同的數(shù)值E，并沿徑向。解：26當(dāng)r>a時(shí)，球面所圍的總電荷為Q，由高斯定理得27若r

6、用高斯定理得28當(dāng)r>a時(shí)電場(chǎng)的散度當(dāng)r

7、荷守恒定律通過(guò)界面流出的總電流應(yīng)該等于V內(nèi)電荷的減小率------電荷守恒定律的積分形式36------電荷守恒定律的微分形式。應(yīng)用高斯定理，得微分形式371.當(dāng)V是全空間，S為無(wú)窮遠(yuǎn)界面，由于在S上沒(méi)有電流流出，則有——全空間的總電荷守恒討論：38即有——恒定電流的連續(xù)性因此，2.當(dāng)電流為恒定電流時(shí)，一切物理量不隨時(shí)間變化，39（三）畢奧–薩伐爾定律2.恒定電流激發(fā)磁場(chǎng)的規(guī)律由畢奧–薩伐爾定律給出。1.磁場(chǎng):電流之間存在作用力，這