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1、第四章寡頭競(jìng)爭(zhēng)： 價(jià)格－－產(chǎn)量決策在博弈過(guò)程中，行為主體決策的效用函數(shù)不僅依賴于他自己的選擇，而且依賴于與其具有博弈關(guān)系的其他行為方的選擇，個(gè)人的最優(yōu)選擇及其得益是其他人選擇的函數(shù)。寡頭壟斷企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)行為與博弈論關(guān)于競(jìng)爭(zhēng)主體的行為假定是一致的，由此決定了寡頭壟斷企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)行為成為博弈論原理的重要應(yīng)用領(lǐng)域。第四章寡頭競(jìng)爭(zhēng)： 價(jià)格－－產(chǎn)量決策第一節(jié)古諾模型第二節(jié)伯特蘭德模型第三節(jié)序貫博弈與斯塔克爾伯格模型第一節(jié)古諾模型一、基本思路1.關(guān)于兩個(gè)寡頭的行為及其有關(guān)條件的假定兩個(gè)寡頭廠商的產(chǎn)品是同質(zhì)的；每個(gè)廠
2、商都根據(jù)對(duì)手的策略采取行動(dòng)，并假定對(duì)手會(huì)繼續(xù)這樣做，據(jù)此來(lái)做出自己的決策；假定每個(gè)廠商的成本為0，并假定每個(gè)廠商的需求函數(shù)是線性的；每個(gè)廠商都通過(guò)調(diào)整自己的產(chǎn)量來(lái)實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化；兩個(gè)廠商不存在任何正式或非正式的串謀行為一、基本思路2·兩家廠商調(diào)整其產(chǎn)量從而使其利潤(rùn)最大化的思路如下：第一步：假如剛開(kāi)始時(shí)市場(chǎng)上只有一家企業(yè)，那么其利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量應(yīng)為（1／2）Q；第二步：企業(yè)2進(jìn)入此市場(chǎng)，此時(shí)，企業(yè)2面臨的市場(chǎng)需求量為（1／2）Q，則其利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量應(yīng)為（1／4）Q；第三步：企業(yè)2進(jìn)入后，此時(shí)企業(yè)
3、1面臨的市場(chǎng)需求量為（3／4）Q，則其利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量應(yīng)為（3／8）Q；減少了（1／8）Q一、基本思路第四步：企業(yè)2面臨的市場(chǎng)需求量為（5／8）Q，則其利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量應(yīng)為（5／16）Q；增加了（1／16）Q；第五步：企業(yè)1面臨的市場(chǎng)需求量為（11／16）Q，則其利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量應(yīng)為（11／32）Q；減少了（1／32）Q；第六步：企業(yè)2面臨的市場(chǎng)需求量為（21／32）Q，則其利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量應(yīng)為（21／64）Q；增加了（1／64）Q；一、基本思路最終企業(yè)1的產(chǎn)量：企業(yè)2的產(chǎn)量：二、模型的建立
4、與求解－－“反應(yīng)函數(shù)”法1·“反應(yīng)函數(shù)”法：根據(jù)納什均衡的概念，如果兩參與人有一個(gè)策略組合(q1*,q2*)，q1*和q2*都是相對(duì)于對(duì)方策略的最佳策略。即廠商1根據(jù)廠商2的每一個(gè)可能產(chǎn)量q2，都可以找到自己的最佳反應(yīng)策略q1*(q2)，在數(shù)學(xué)上相當(dāng)于假定q2不變，對(duì)q1的選擇使廠商1的利潤(rùn)最大化，即利潤(rùn)函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)等于零。這樣，可以求得兩個(gè)最佳反應(yīng)函數(shù)，聯(lián)立求解就是古諾均衡產(chǎn)量。二、模型的建立與求解－－“反應(yīng)函數(shù)”法設(shè)在市場(chǎng)上有代號(hào)為1、2的兩個(gè)寡頭壟斷廠商，他們生產(chǎn)同質(zhì)的產(chǎn)品。寡頭壟斷廠商市
5、場(chǎng)出清價(jià)格P由兩家廠商的總產(chǎn)量決定。設(shè)廠商1、2的產(chǎn)量分別為q1、q2，則市場(chǎng)總產(chǎn)量Q=q1+q2。這里假定反需求函數(shù)為P=P（Q）=a-bQ，兩廠商的生產(chǎn)無(wú)固定成本，兩家廠商的邊際生產(chǎn)成本都為c。另外，兩個(gè)廠商是同時(shí)決定各自的產(chǎn)量以達(dá)到各自的利潤(rùn)最大化。他們?cè)撊绾巫鞒霎a(chǎn)量決策？二、模型的建立與求解－－“反應(yīng)函數(shù)”法2·反應(yīng)函數(shù)的推導(dǎo)需求函數(shù)：P=a-bQ=a-b(q1+q2)成本函數(shù)：C1（q1)=c×q1企業(yè)1利潤(rùn)：π1=Pq1-C1(q1)=［a-b(q1+q2)］q1-cq1對(duì)q1求導(dǎo)并令其
6、為零：a-2bq1-bq2-c=0企業(yè)1的最優(yōu)產(chǎn)量：q1*=(a-c)/2b-q2/2，即企業(yè)1的反應(yīng)函數(shù)。同理，也可以推導(dǎo)出企業(yè)2的反應(yīng)函數(shù)q2*=(a-c)/2b-q1/2二、模型的建立與求解－－“反應(yīng)函數(shù)”法3·均衡產(chǎn)量、價(jià)格及利潤(rùn)。q1*=(a-c)/2b-q2*/2q2*=(a-c)/2b-q1*/2q1*=q2*=(a-c)/3bP=a-b(q1+q2)=(a+2c)／3π1=Pq1-C1(q1)=q1（a+2c)／3-cq1π1＝π2＝(a-c)2/9bq1*（q2）q2*（q1）q2
7、q1二、模型的建立與求解－－“反應(yīng)函數(shù)”法(a-c)/2b(a-c)/b(a-c)/2b(a-c)/b(a-c)/3b(a-c)/3bq1=q2二、模型的建立與求解－－“反應(yīng)函數(shù)”法4·兩個(gè)企業(yè)串謀時(shí)的產(chǎn)量及利潤(rùn)企業(yè)按壟斷市場(chǎng)來(lái)決定產(chǎn)量，其最優(yōu)產(chǎn)量是壟斷產(chǎn)量Qmπ=(a-bQ)Q-cQ,Qm=(a-c)/2bq1*=q2*=(a-c)/4bP=a-bQ=(a+c)/2π1＝π2＝(a-c)2/8b二、模型的建立與求解－－“反應(yīng)函數(shù)”法5·廠商2選擇完全競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)量時(shí)，兩個(gè)廠商各自的產(chǎn)量及利潤(rùn)如果企業(yè)2產(chǎn)
8、量為完全競(jìng)爭(zhēng)下的產(chǎn)量，即以邊際成本來(lái)確定價(jià)格，有q2=qc（由價(jià)格函數(shù)得qc=(a-c)/b代表完全競(jìng)爭(zhēng)下的產(chǎn)量），企業(yè)1將會(huì)被完全擠出市場(chǎng)，也就是，企業(yè)1的最優(yōu)產(chǎn)量只能零，即q1(qc)=0。結(jié)論串謀時(shí)q1*=q2*=(a-c)/4bP=(a+c)/2π1＝π2＝(a-c)2/8b古諾模型q1*=q2*=(a-c)/3bP=(a+2c)／3π1＝π2＝(a-c)2/9b廠商2選擇完全競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)量時(shí)：q2=(a-c)/b；q1＝0P=cπ1＝π2=0結(jié)論壟斷Q＝(a-c)
