斯坦克爾伯格模型復(fù)習(xí)課程.ppt

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1、斯坦克爾伯格模型斯坦克爾伯格提出了一個(gè)廠商選擇產(chǎn)量為決策變量的博弈模型。該模型是一種先動(dòng)優(yōu)勢(shì)模型，首先行動(dòng)者在競(jìng)爭(zhēng)中取得優(yōu)勢(shì)。假定市場(chǎng)只有1、2兩企業(yè)，企業(yè)1具有先動(dòng)能力，是先動(dòng)者（也叫領(lǐng)導(dǎo)者），企業(yè)2是后動(dòng)者（也叫跟隨者）。所以企業(yè)2將根據(jù)觀察到的企業(yè)1的行動(dòng)（產(chǎn)量）來選擇最優(yōu)行動(dòng)，那么，企業(yè)1也知道，自己一旦選擇產(chǎn)量q1后，企業(yè)2將有相應(yīng)的反應(yīng)函數(shù)。二、斯坦克爾伯格模型介紹企業(yè)1企業(yè)2領(lǐng)頭企業(yè)，leader追隨企業(yè)，follower假定：逆需求函數(shù)：成本：利潤(rùn)：三、斯坦克爾伯格模型的一般求解i=1、2給定q1，求2的最優(yōu)選擇：因?yàn)槠髽I(yè)2是根據(jù)觀

2、察到的q1來最優(yōu)其選擇，那么，企業(yè)2實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最優(yōu)化一階條件，并令其為0，則意味著企業(yè)2的邊際收益等于邊際成本，利潤(rùn)最大化，得出其反應(yīng)曲線：因?yàn)槠髽I(yè)1先動(dòng)，并且知道企業(yè)2會(huì)觀察到自己的行動(dòng)，并作出上式的反應(yīng)，即企業(yè)1可預(yù)測(cè)到企業(yè)2將根據(jù)s2(q1)選擇q2，同理可求得企業(yè)1的利潤(rùn)函數(shù)，代入q2，即s2(q1)，得：由最優(yōu)化一階條件得：均衡結(jié)果：均衡：此均衡為子博弈精煉Nash均衡。四、庫(kù)諾特模型與斯坦克爾伯格模型的比較假定每個(gè)企業(yè)有不變的單位成本：假定需求函數(shù)為：最優(yōu)化的一階條件是：解反應(yīng)函數(shù)得納什均衡為：壟斷利潤(rùn)為：我們先來回顧上一章講的庫(kù)諾特模型

3、四、庫(kù)諾特模型與斯坦克爾伯格模型的比較注：下標(biāo)s—斯坦科爾伯格模型下標(biāo)c—庫(kù)諾特模型1)總產(chǎn)量由此知：Qs>Qc我們?cè)谏弦徽碌玫降膸?kù)諾特模型均衡產(chǎn)量是而斯坦克爾伯格均衡的總產(chǎn)量其中：我們發(fā)現(xiàn)，斯坦克爾伯格均衡的總產(chǎn)量大于庫(kù)諾特均衡的總產(chǎn)量Qs>Qc但是，我們可以發(fā)現(xiàn)企業(yè)1的斯坦克爾伯格均衡產(chǎn)量大于庫(kù)諾特均衡產(chǎn)量，而企業(yè)2的斯坦克爾伯格均衡產(chǎn)量小于庫(kù)諾特均衡產(chǎn)量。原因在于：企業(yè)1本來可以選擇庫(kù)諾特均衡產(chǎn)量但它沒有選擇，說明企業(yè)1在斯坦克爾伯格博弈中的利潤(rùn)大于庫(kù)諾特博弈中的利潤(rùn)。2)總利潤(rùn)其中總產(chǎn)量的上升意味著總利潤(rùn)下降了，因此在斯坦克爾伯格博弈中總

4、利潤(rùn)將小于在庫(kù)諾特博弈中的總利潤(rùn)。那么，斯坦克爾伯格博弈中企業(yè)2的利潤(rùn)也必將下降。圖中斯坦伯格均衡點(diǎn)是等利潤(rùn)線q1[a-q1-q2-c]=m與企業(yè)2反應(yīng)曲線相切的點(diǎn)。其中m為q1收益，因?yàn)閙為不定值，因此可得一系列等利潤(rùn)線，當(dāng)與企業(yè)2的反應(yīng)曲線相切時(shí)，即可確定m，q1的最大收益。這就是所謂的“先動(dòng)優(yōu)勢(shì)”，在博弈中，擁有信息優(yōu)勢(shì)可能使參與人處于劣勢(shì)，而這在單人決策中是不可能的。企業(yè)2在斯坦克爾伯格博弈中的利潤(rùn)之所以低于庫(kù)諾特博弈中的利潤(rùn)，是因?yàn)樗跊Q策之前就知道了企業(yè)1的產(chǎn)量。即使企業(yè)1先行動(dòng)，但如果企業(yè)2在決策之前不能觀測(cè)到企業(yè)1的產(chǎn)量，我們就回到

5、了庫(kù)諾特均衡，因?yàn)榇藭r(shí)，企業(yè)1的先動(dòng)優(yōu)勢(shì)就不存在了。因此，我們得出如下結(jié)論：在斯坦克爾伯格模型中，領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)1的情況要比庫(kù)諾特模型中的情況好，而跟隨企業(yè)2的狀況卻變差了，不過，斯坦?fàn)柨瞬衲Ｐ椭?，市?chǎng)總產(chǎn)量增加了，而總利潤(rùn)下降了。從斯坦克爾伯格模型我們可以看到，跟隨者將根據(jù)觀察到的領(lǐng)導(dǎo)者行為來做決策，因此，領(lǐng)導(dǎo)者傳遞的信息將起決定性作用。領(lǐng)導(dǎo)者知道自己的行為將影響跟隨者的行為，因此，他將傳遞對(duì)自己有利的信息，以實(shí)現(xiàn)自己利潤(rùn)最大化。這種先動(dòng)優(yōu)勢(shì)和后發(fā)優(yōu)勢(shì)將在任何動(dòng)態(tài)模型中都存在。謝謝此課件下載可自行編輯修改，僅供參考！感謝您的支持，我們努力做得更好！

6、謝謝