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《第二節(jié) 邊緣分布(概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)).ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、X和Y自身的分布函數(shù)分別稱為二維隨機(jī)向量(X,Y)關(guān)求得兩個(gè)邊緣分布函數(shù)第二節(jié)邊緣分布于X和Y的邊緣分布函數(shù)，分別記為FX(x),FY(y)。當(dāng)已知(X,Y)的聯(lián)合分布函數(shù)F(x,y)時(shí)，可通過例1：設(shè)二維隨機(jī)向量(X,Y)的聯(lián)合分布函數(shù)為解：(1)由分布函數(shù)的性質(zhì)，可得由（X,Y）的聯(lián)合分布函數(shù)可得1、二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布例2從三張分別標(biāo)有1,2,3號(hào)的卡片中任意抽取一張，以X記其號(hào)碼，放回之后拿掉三張中號(hào)碼大于X的卡片（如果有的話），再從剩下的卡片中任意抽取一張，以Y記其號(hào)碼.求二維隨機(jī)變量（X,Y）的聯(lián)合分布和邊緣分布.解由乘法公式，得（X，Y）
2、的聯(lián)合分布為解由乘法公式，得（X，Y）的聯(lián)合分布為由此可得（X,Y)的聯(lián)合分布和邊緣分布如下：YX123100203關(guān)于X和Y的邊緣分布如下：Y123X1232、二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣分布設(shè)(X,Y)為二維連續(xù)型隨機(jī)向量，具有概率密度f(x,y)，則從而知，X為連續(xù)型隨機(jī)變量且概率密度為同理，Y也是連續(xù)型隨機(jī)變量，其概率密度為xOy例4設(shè)二維隨機(jī)向量（X,Y）在區(qū)域上服從均勻分布，求關(guān)于X和Y的邊緣概率密度故（X,Y）的概率密度為例5.設(shè)隨機(jī)向量(X,Y)服從區(qū)域D上的均勻分布,其中D={(x,y),x2+y2≤1},求X,Y的邊緣密度函數(shù)fX(x)和fY(
3、y).解:(1)由題意得:XY-11當(dāng)
4、x
5、>1時(shí),f(x,y)=0,所以,fX(x)=0當(dāng)
6、x
7、≤1時(shí),同理,注意:均勻分布的邊緣密度不再是一維均勻分布例6設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為⑴求隨機(jī)變量X的密度函數(shù)；⑵求概率P{X+Y≤1}.解:(1)x≤0時(shí),fX(x)=0;x>0時(shí),fX(x)=所以,⑵P{X+Y≤1}=y=x1/2二維正態(tài)分布的聯(lián)合密度函數(shù)為邊緣分布分別為其中為正數(shù)。則稱服從參數(shù)為的二維正態(tài)分布，簡記為
