電磁場(chǎng)理論chap5[時(shí)變電磁場(chǎng)].ppt

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1、隨時(shí)間變化的電磁場(chǎng)稱(chēng)為時(shí)變電磁場(chǎng)。時(shí)變電磁場(chǎng)具有廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域。如：通信：利用電磁波進(jìn)行信息的傳輸和通信雷達(dá)：利用電磁波進(jìn)行目標(biāo)的探測(cè)和測(cè)距遙感：利用傳感器獲取地物所輻射或反射電磁波強(qiáng)度及其時(shí)－空分布，獲取大氣、陸地和海洋環(huán)境信息涉及：電磁波的輻射、波與物質(zhì)的相互作用、電磁波傳輸與傳播、電磁波信號(hào)的接收、電子系統(tǒng)、電磁波信號(hào)處理和信息的獲取第五章時(shí)變電磁場(chǎng)1主要內(nèi)容：時(shí)變電磁場(chǎng)的波動(dòng)方程勢(shì)函數(shù)與推遲勢(shì)時(shí)變電磁場(chǎng)的時(shí)諧展開(kāi)定態(tài)電磁場(chǎng)與平面電磁波平面電磁波的極化概念第五章時(shí)變電磁場(chǎng)25.1時(shí)變電磁場(chǎng)的

2、勢(shì)函數(shù)1時(shí)變電磁場(chǎng)隨時(shí)間變化的電磁場(chǎng)稱(chēng)為時(shí)變電磁場(chǎng)。時(shí)變電磁場(chǎng)比靜態(tài)電磁場(chǎng)要復(fù)雜得多，主要表現(xiàn)在：時(shí)變電磁場(chǎng)之間相互激勵(lì)而具有的波動(dòng)特性，波動(dòng)使時(shí)變電磁場(chǎng)的疊不僅要考慮矢量的方向，同時(shí)還要考慮波相位對(duì)疊加的影響；電磁場(chǎng)的大小和方向隨時(shí)間而變化，將導(dǎo)致介質(zhì)的極化和磁化特性隨時(shí)而變，使介質(zhì)呈現(xiàn)色散特性等。32波動(dòng)方程兩邊求旋度兩邊求旋度波動(dòng)方程43時(shí)變電磁場(chǎng)的勢(shì)函數(shù)靜態(tài)電磁場(chǎng)可通過(guò)位（勢(shì)）函數(shù)滿(mǎn)足的方程進(jìn)行求解，并且可以得到簡(jiǎn)化。時(shí)變電磁場(chǎng)能否引入勢(shì)函數(shù)，通過(guò)勢(shì)函數(shù)滿(mǎn)足的方程來(lái)求解，達(dá)到求解時(shí)變電磁場(chǎng)

3、的目的。是一無(wú)散矢量場(chǎng)引入勢(shì)函數(shù)將上式代入電磁感應(yīng)定律，得到5是一無(wú)旋矢量場(chǎng)，可以引入標(biāo)量函數(shù)的梯度表示，即和分別為電磁場(chǎng)的磁矢勢(shì)和電標(biāo)勢(shì)。必須指出的是，盡管磁感應(yīng)強(qiáng)度在形式上只與磁矢勢(shì)有關(guān)，不能據(jù)此認(rèn)為磁感應(yīng)強(qiáng)度由磁矢勢(shì)決定而與電標(biāo)勢(shì)無(wú)關(guān)。因?yàn)樵跁r(shí)變情形下，電磁場(chǎng)相互激發(fā)，而時(shí)變電場(chǎng)由磁矢勢(shì)和電標(biāo)勢(shì)共同描述，使得時(shí)變磁場(chǎng)本質(zhì)上與磁矢勢(shì)和電標(biāo)勢(shì)都有聯(lián)系。63勢(shì)函數(shù)的規(guī)范根據(jù)矢量場(chǎng)的Helmholtz定理，確定區(qū)域上的矢量函數(shù)只有在該矢量函數(shù)的散度和旋度及其邊界條件是確定的才能唯一確定。根據(jù)磁矢勢(shì)引

4、入的定義，由關(guān)系式是不能唯一確定磁矢勢(shì)。例如：7勢(shì)函數(shù)的非唯一性源于其磁矢勢(shì)散度的任意性。因此，要使電磁場(chǎng)與勢(shì)函數(shù)之間為唯一對(duì)應(yīng)關(guān)系，須給勢(shì)函數(shù)以明確的約束規(guī)定，稱(chēng)這種約束規(guī)定為勢(shì)函數(shù)的規(guī)范。Coulomb規(guī)范：對(duì)于磁矢勢(shì)，輔以勢(shì)函數(shù)方程：8Lorentz規(guī)范對(duì)勢(shì)函數(shù)輔以約束條件得到勢(shì)函數(shù)滿(mǎn)足的方程為：這是一組標(biāo)準(zhǔn)的D’Alembert方程。上式形式上磁矢勢(shì)僅與電流有關(guān)，電標(biāo)勢(shì)僅與電荷分布有關(guān)，但它們通過(guò)Lorentz規(guī)范聯(lián)系9規(guī)范變換的不變性每一種規(guī)范建立了勢(shì)函數(shù)與時(shí)變電磁場(chǎng)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

5、因此同一電磁場(chǎng)可以有多種規(guī)范條件下的勢(shì)函數(shù)與之對(duì)應(yīng)，如：由于電磁場(chǎng)的解是唯一的，不同規(guī)范下勢(shì)函數(shù)能夠描述同一電磁場(chǎng)，這意味著不同規(guī)范下的勢(shì)函數(shù)之間必然存在某種聯(lián)系，可以進(jìn)行相互變換。規(guī)范一規(guī)范二10如Coulomb與Lorentz規(guī)范之間11由此可見(jiàn)，盡管電磁場(chǎng)的勢(shì)函數(shù)有多種規(guī)范，不同規(guī)范有不同的勢(shì)函數(shù)，但不同規(guī)范下的勢(shì)函數(shù)可以通過(guò)變換關(guān)系實(shí)現(xiàn)相互之間的轉(zhuǎn)換，稱(chēng)為規(guī)范變換。不同規(guī)范下的勢(shì)函數(shù)描述同一電磁場(chǎng)。勢(shì)函數(shù)作規(guī)范變換時(shí)，其所描述的物理量及其遵循的物理規(guī)律應(yīng)保持不變，稱(chēng)為規(guī)范變換的不變性121

6、D’Alembert方程的定解問(wèn)題時(shí)變電磁場(chǎng)可歸納為不同初始條件和邊界下D’Alembert方程的求解。一般情形下的求解是困難的。僅就無(wú)界空間的特例的解及其意義進(jìn)行討論。5.2推遲勢(shì)1314r155.3時(shí)變電磁場(chǎng)的能量1Poynting定理時(shí)變電磁場(chǎng)具有能量已被大量的事實(shí)所證明。時(shí)變電磁場(chǎng)可以脫離電荷或電流而在空間存在，且隨時(shí)間的變化在空間以波動(dòng)形式傳播。那么時(shí)變電磁場(chǎng)的能量又以何種形式存在于空間，它是否隨電磁波的傳播而在空間傳播？首先來(lái)討論時(shí)變電磁場(chǎng)能量的守恒與轉(zhuǎn)化關(guān)系。16設(shè)有一閉合介質(zhì)空間區(qū)

7、域V，其內(nèi)存在時(shí)變的電荷、電流和電磁場(chǎng)。JρV場(chǎng)的能量密度設(shè)為：能量流密度矢量：由于時(shí)變電磁場(chǎng)的波動(dòng)特點(diǎn)，閉合空間內(nèi)部的電磁場(chǎng)有可能傳播到外部，外部空間的電磁場(chǎng)也有可能傳播到空間內(nèi)部，閉合空間的內(nèi)外有可能存在電磁場(chǎng)能量的交流。根據(jù)能量守恒定律：表示場(chǎng)對(duì)荷電系統(tǒng)作用力密度v為荷電系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)速度表示通過(guò)界面在單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入V內(nèi)電磁場(chǎng)的能量表示單位時(shí)間內(nèi)空間區(qū)域電磁場(chǎng)能量的增量區(qū)域內(nèi)場(chǎng)對(duì)荷電系統(tǒng)所作的功率17表示閉合空間區(qū)域V內(nèi)電磁場(chǎng)能量守恒和轉(zhuǎn)化的關(guān)系式，稱(chēng)為Poynting定理，其中稱(chēng)為Poyntin

8、g矢量18對(duì)于線性均勻各向同性介質(zhì)，2電磁場(chǎng)能量的傳播Poynting定理給出了時(shí)變電磁場(chǎng)能量傳播的一個(gè)新圖像，電磁場(chǎng)能量通過(guò)電磁場(chǎng)傳播。這對(duì)于廣播電視、無(wú)線通信和雷達(dá)等應(yīng)用領(lǐng)域是不難理解的。19恒定電流或低頻交流電的情況下，場(chǎng)量往往是通過(guò)電流、電壓及負(fù)載的阻抗等參數(shù)表現(xiàn)，表面上給人造成能量是通過(guò)電荷在導(dǎo)線內(nèi)傳輸?shù)募傧?。I如能量真是通過(guò)電荷在導(dǎo)線內(nèi)傳輸，常溫下導(dǎo)體中的電荷運(yùn)動(dòng)速度約10-5m/s，電荷由電源端到負(fù)載端所需時(shí)間約是場(chǎng)傳播時(shí)間（L/c）的億萬(wàn)倍負(fù)載只需經(jīng)過(guò)極短（t=L/