電磁場(chǎng)第五章時(shí)變電磁場(chǎng).ppt

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1、第五章時(shí)變電磁場(chǎng)Electromagneticfieldequations§5.1法拉弟電磁感應(yīng)定律和全電流定律§5.2麥克斯韋方程組§5.3電磁場(chǎng)的邊界條件§5.4坡印廷定理和坡印廷矢量§5.5時(shí)諧電磁場(chǎng)時(shí)變電磁場(chǎng)◇在時(shí)變電磁場(chǎng)中，電場(chǎng)與磁場(chǎng)都是時(shí)間和空間的函數(shù)；變化的磁場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生電場(chǎng)，變化的電場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)，電場(chǎng)與磁場(chǎng)相互依存，構(gòu)成統(tǒng)一的電磁場(chǎng)。◇英國(guó)科學(xué)家麥克斯韋提出位移電流假說，將靜態(tài)場(chǎng)、恒定場(chǎng)、時(shí)變場(chǎng)的電磁基本特性用統(tǒng)一的電磁場(chǎng)基本方程組概括。電磁場(chǎng)基本方程組是研究宏觀電磁現(xiàn)象的理論基礎(chǔ)。靜電場(chǎng)和恒定電流的磁場(chǎng)各自獨(dú)立存在，

2、可以分開討論。5.1.1法拉第電磁感應(yīng)定律(Faraday’sLawofInduction)靜態(tài)場(chǎng):場(chǎng)大小不隨時(shí)間發(fā)生改變(靜電場(chǎng),恒定電、磁場(chǎng))時(shí)變場(chǎng):場(chǎng)的大小隨時(shí)間發(fā)生改變。特性：電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互激勵(lì)，從而形成不可分隔的統(tǒng)一的整體，稱為電磁場(chǎng)。特性：電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互獨(dú)立，互不影響。一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象與楞次定律電磁感應(yīng)現(xiàn)象——實(shí)驗(yàn)表明：當(dāng)穿過導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中會(huì)出現(xiàn)感應(yīng)電流。楞次定律：回路總是企圖以感應(yīng)電流產(chǎn)生的穿過回路自身的磁通，去反抗引起感應(yīng)電流的磁通量的改變?！?.1Time-varyingElectromagn

3、eticFields法拉第電磁感應(yīng)定律和全電流定律法拉第電磁感應(yīng)定律：當(dāng)穿過導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生改變時(shí)，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與回路磁通量的時(shí)間變化率成正比關(guān)系。數(shù)學(xué)表示：說明：“-”號(hào)表示回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的作用總是要阻止回路磁通量的改變。二、法拉第電磁感應(yīng)定律當(dāng)回路以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，斯托克斯定理法拉第電磁感應(yīng)定律微分形式物理意義：1、某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的時(shí)間變化率的負(fù)值等于該點(diǎn)時(shí)變電場(chǎng)強(qiáng)度的旋度。2、感應(yīng)電場(chǎng)是有旋場(chǎng)，其旋渦源為，即磁場(chǎng)隨時(shí)間變化的地方一定會(huì)激發(fā)起電場(chǎng)，并形成旋渦狀的電場(chǎng)分布。說明：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)由兩部分組成，第一部

4、分是磁場(chǎng)隨時(shí)間變化在回路中“感生”的電動(dòng)勢(shì);第二部分是導(dǎo)體回路以速度v對(duì)磁場(chǎng)作相對(duì)運(yùn)動(dòng)所引起的“動(dòng)生”電動(dòng)勢(shì)當(dāng)回路靜止時(shí)，變化的磁場(chǎng)能產(chǎn)生電場(chǎng)電流連續(xù)性方程時(shí)間內(nèi)，V內(nèi)流出S的電荷量為電荷守恒定律：時(shí)間內(nèi)，V內(nèi)電荷改變量為由電流強(qiáng)度定義：電流連續(xù)性方程的微分形式電流連續(xù)性方程積分形式5.2.2位移電流和全電流定律在時(shí)變情況下另一方面，由得到了兩個(gè)相互矛盾的結(jié)果。??位移電流在的右端加一修正項(xiàng)則?是電位移矢量對(duì)時(shí)間的變化率，具有電流密度的量綱，稱為位移電流密度:全電流定律由積分形式：物理意義：該定律包含了隨時(shí)間變化的電場(chǎng)能夠產(chǎn)生磁場(chǎng)

5、這樣一個(gè)重要概念，也是電磁場(chǎng)的基本方程之一。磁場(chǎng)強(qiáng)度沿任意閉合路徑的線積分等于該路徑所包曲面上的全電流。推廣的安培環(huán)路定理全電流定律全電流變化的電場(chǎng)能產(chǎn)生磁場(chǎng)對(duì)任意封閉面S有全電流連續(xù)性原理?物理意義：穿過任一封閉面的各類電流之和恒為零。這就是全電流連續(xù)性原理。將它應(yīng)用于只有傳導(dǎo)電流的回路中,得知節(jié)點(diǎn)處傳導(dǎo)電流的代數(shù)和為零(流出的電流取正號(hào),流入取負(fù)號(hào))。這就是基爾霍夫(G.R.Kirchhoff,德)電流定律:ΣI=0。例：在z=0和z=d位置有兩個(gè)無限大理想導(dǎo)體板，在極板間存在時(shí)變電磁場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度為求：(1)該時(shí)變場(chǎng)相伴的磁

6、場(chǎng)強(qiáng)度；例題解：(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律微分形式設(shè)平板電容器兩端加有時(shí)變電壓U,試推導(dǎo)通過電容器的電流I與U的關(guān)系。圖平板電容器例5.2解：設(shè)平板尺寸遠(yuǎn)大于其間距,則板間電場(chǎng)可視為均勻,即E=U/d,從而得式中C=εA/d為平板電容器的電容。5.3.1麥克斯韋方程組的微分形式與積分形式§5.3麥克斯韋方程組Maxwell’sEquations（推廣的安培環(huán)路定律）（法拉第電磁感應(yīng)定律）（磁通連續(xù)性定律）（高斯定律）一、麥克斯韋方程組的微分形式時(shí)變電磁場(chǎng)的源：1、真實(shí)源（變化的電流和電荷）；2、變化的電場(chǎng)和變化的磁場(chǎng)。時(shí)變電場(chǎng)的方

7、向與時(shí)變磁場(chǎng)的方向處處相互垂直。物理意義：時(shí)變電場(chǎng)是有旋有散的，時(shí)變磁場(chǎng)是有旋無散的。但是，時(shí)變電磁場(chǎng)中的電場(chǎng)與磁場(chǎng)是不可分割的，因此，時(shí)變電磁場(chǎng)是有旋有散場(chǎng)。在電荷及電流均不存在的無源區(qū)中，時(shí)變電磁場(chǎng)是有旋無散的。電場(chǎng)線與磁場(chǎng)線相互交鏈，自行閉合，從而在空間形成電磁波。麥克斯韋方程組的地位：揭示了電磁場(chǎng)場(chǎng)量與源之間的基本關(guān)系，揭示了時(shí)變電磁場(chǎng)的基本性質(zhì)，是電磁場(chǎng)理論的基礎(chǔ)。二、麥克斯韋方程組的積分形式麥克斯韋方程組是描述宏觀電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律，靜電場(chǎng)和恒定磁場(chǎng)的基本方程都是麥克斯韋方程組的特殊情況。電流連續(xù)性方程也可以由麥克斯韋

8、方程組導(dǎo)出。在麥克斯韋方程組中，沒有限定場(chǎng)矢量D、E、H、B之間的關(guān)系，它們適用于任何媒質(zhì)，通常稱為麥克斯韋方程組的非限定形式本構(gòu)關(guān)系將本構(gòu)關(guān)系代入麥克斯韋方程組，則得麥克斯韋方程組限定形式與媒質(zhì)特性相關(guān)。三、麥克斯韋方程組的限定形式麥克斯韋方程組