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《2019-2020年高中數(shù)學(xué)1.1正弦定理和余弦定理課時作業(yè)2新人教A版必修5.doc》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2019-2020年高中數(shù)學(xué)1.1正弦定理和余弦定理課時作業(yè)2新人教A版必修51．邊長為5,7,8的三角形的最大角與最小角之和為( )A．90°B．120°C．135°D．150°解析：設(shè)長為7的邊所對的角為θ，由已知條件可知角θ為中間角．∵cosθ＝＝，∴θ＝60°，∴最大角與最小角的和為120°.答案：B2．若△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊a，b，c滿足(a＋b)2－c2＝4，且C＝60°，則ab的值為( )A．8－4B．1C.D.解析：∵C＝60°，∴c2＝a2＋b2－2abcos60°，即c2＝a2＋b2－ab. ①又∵(a＋b)2－c2＝4，∴c2＝a
2、2＋b2＋2ab－4.?、诒容^①②知－ab＝2ab－4，∴ab＝.答案：C3．△ABC的兩邊長分別為2,3，其夾角的余弦值為，則其外接圓半徑為( )A.B.C.D.解析：不妨設(shè)c＝2，b＝3，則cosA＝，sinA＝.∵a2＝b2＋c2－2bccosA，∴a2＝32＋22－2×3×2×＝9，∴a＝3.∵＝2R，∴R＝＝＝.答案：C4．△ABC的三邊長分別為AB＝7，BC＝5，CA＝6，則·的值為( )A．19B．14C．－18D．－19解析：由余弦定理的推論cosB＝＝，又·＝
3、
4、·
5、
6、·cos(π－B)＝5×7×＝－19.答案：D5．已知銳角△ABC的內(nèi)角A，B
7、，C的對邊分別為a，b，c,23cos2A＋cos2A＝0，a＝7，c＝6，則b＝( )A．10B．9C．8D．5解析：先求出角A的余弦值，再利用余弦定理求解．由23cos2A＋cos2A＝0得23cos2A＋2cos2A－1＝0，解得cosA＝±.∵A是銳角，∴cosA＝.又∵a2＝b2＋c2－2bccosA，∴49＝b2＋36－2×b×6×，∴b＝5或b＝－.又∵b>0，∴b＝5.答案：D6．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c.已知8b＝5c，∠C＝2∠B，則cosC＝( )A.B．－C．±D.解析：由∠C＝2∠B得sinC＝sin2B＝2s
8、inBcosB，由正弦定理得cosB＝＝＝，所以cosC＝cos2B＝2cos2B－1＝2×2－1＝，故選A.答案：A7．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a＝3，b＝4，c＝6，則bccosA＋accosB＋abcosC的值是________．解析：∵cosA＝，∴bccosA＝(b2＋c2－a2)．同理accosB＝(a2＋c2－b2)，abcosC＝(a2＋b2－c2)．∴bccosA＋accosB＋abcosC＝(a2＋b2＋c2)＝.答案：8．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a＝1，b＝2，cosC＝，則sinB＝___
9、_____.解析：由余弦定理及題中條件可得cosC＝＝＝，解得c＝2，所以△ABC為以BC為底邊的等腰三角形，故∠B＝∠C，得cosB＝.由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式可得sin2B＝1－cos2B＝，又因?yàn)椤螧∈(0，π)，可得sinB＝.答案：9．在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊長，若(a＋b＋c)(sinA＋sinB－sinC)＝3asinB，求C的大?。猓河深}意可知，(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab，于是有a2＋2ab＋b2－c2＝3ab，即＝，所以cosC＝，所以C＝60°.10．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a、b、c，tanC
10、＝3.(1)求cosC；(2)若·＝－且a＋b＝9，求c.解：(1)∵tanC＝3，∴＝3，又∵sin2C＋cos2C＝1，∴cosC＝±.又∵tanC>0，∴C為銳角．∴cosC＝.(2)∵·＝－，∴·＝.∴abcosC＝.又∵cosC＝，∴ab＝20.∵a＋b＝9，∴(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2＝81，∴a2＋b2＝41.由余弦定理，得c2＝a2＋b2－2abcosC＝41－2×20×＝36，∴c＝6.11．在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c.若∠C＝120°，c＝a，則( )A．a(chǎn)>bB．a(chǎn)11、c2＝a2＋b2－2abcos120°，c＝a?b2＋ab－a2＝0?b＝
