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1、1.4全稱(chēng)量詞與存在量詞 （一）思考下列語(yǔ)句是命題嗎？⑴與⑶，⑵與⑷之間有什么關(guān)系？⑴x＞3；⑵2x+1是整數(shù)；⑶對(duì)所有的x∈R，x＞3；⑷對(duì)任意一個(gè)x∈Z，2x+1是整數(shù).全稱(chēng)量詞與全稱(chēng)命題短語(yǔ)“所有的”“任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱(chēng)量詞，用符號(hào)“?”表示。含有全稱(chēng)量詞的命題，叫做全稱(chēng)命題1、全稱(chēng)量詞與全稱(chēng)命題常見(jiàn)的全稱(chēng)量詞：“對(duì)一切”、“對(duì)每一個(gè)”、“任給”、“所有的”、“任意”、“每一個(gè)”、“全部”等如：（5）對(duì)所有的x∈R,x＞3；可簡(jiǎn)記為：?x∈R,x＞3；（6）對(duì)任意一個(gè)x∈Z，2x＋１是整數(shù)?？珊?jiǎn)記為：?x∈Z，2x＋１∈Z2、符號(hào)語(yǔ)言表述全稱(chēng)命題全稱(chēng)命題:“對(duì)M中任意一
2、個(gè)x，有p(x)成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為?x∈M,p(x)讀作“對(duì)任意x屬于M，有p(x)成立”解：（1）假命題；（2）真命題；（3）假命題例1.判斷下列命題的真假（1）所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)（2）?x∈R,x2+1≥0（3）對(duì)每一個(gè)無(wú)理數(shù)x，x2也是無(wú)理數(shù)小結(jié)：判斷全稱(chēng)命題是真命題的方法判斷全稱(chēng)命題“?x∈M,p(x)”是假命題的方法——需要對(duì)集合M中每個(gè)元素x，證明p(x)成立——只需在集合M中找到一個(gè)元素x0，使得p(x0)不成立即可（舉反例）全稱(chēng)量詞與全稱(chēng)命題反例否定思考下列語(yǔ)句是命題嗎？⑴與⑶，⑵與⑷之間有什么關(guān)系？⑴2x+1=3；⑵x能被2和3整除；⑶存在一個(gè)x0∈R，使2x0+1=
3、3；⑷至少有一個(gè)x0∈Z，x0能被2和3整除.存在量詞與特稱(chēng)命題短語(yǔ)“存在一個(gè)”“至少有一個(gè)”在邏輯中通常叫做存在量詞。含有存在量詞的命題，叫做特稱(chēng)命題。1、存在量詞與特稱(chēng)命題常見(jiàn)的存在量詞：“有些”、“有一個(gè)”、“有的”,“對(duì)某個(gè)”等.如：存在實(shí)數(shù)x，滿(mǎn)足；可簡(jiǎn)記為：?2、符號(hào)語(yǔ)言表述特稱(chēng)命題“存在M中元素x0，使p(x0)成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為讀作“存在M中的元素x0，使p(x0)成立”特稱(chēng)命題:?x0∈M,p(x0)例2判斷下列特稱(chēng)命題的真假（1）有一個(gè)實(shí)數(shù)x0，使x02+2x0+3=0；（2）存在兩個(gè)相交平面垂直于同一條直線(xiàn);（3）有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù).——需要證明集合M中,使p
4、(x)成立的元素x不存在.——只需在集合M中找到一個(gè)元素x0,使得p(x0)成立即可(舉例說(shuō)明).小結(jié)：判斷特稱(chēng)命題是真命題的方法判斷特稱(chēng)命題是假命題的方法特例肯定1.指出下列命題是全稱(chēng)命題還是特稱(chēng)命題并判斷它們的真假.（1）所有的拋物線(xiàn)與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）存在函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；（3）每個(gè)矩形的對(duì)角線(xiàn)都相等；（4）至少有一個(gè)銳角a，可使sina=0；全稱(chēng)，假特稱(chēng)，真全稱(chēng)，真特稱(chēng)，假鞏固練習(xí)2.試用文字語(yǔ)言的形式表達(dá)下列命題，并判斷真假（1）（2）（3）（4）特稱(chēng)，真全稱(chēng)，假全稱(chēng)，假特稱(chēng)，真1（2010湖南文數(shù)）下列命題中的假命題是（）A.B.C.D.2（2009遼寧）下列四
5、個(gè)命題：；；其中真命題是（）ABCD感受高考CD同一個(gè)全稱(chēng)命題或特稱(chēng)命題，由于自然語(yǔ)言的不同，可以有不同的表述方法，在應(yīng)用中可以靈活選擇。命題全稱(chēng)命題特稱(chēng)命題表述方法（1）所有的，使成立；（2）對(duì)一切，使成立；（3）對(duì)每一個(gè)，使成立；（4）任意一個(gè)，使成立；（5）若，則成立；（1）存在，使成立；（2）至少有一個(gè)，使成立；（3）對(duì)有些，使成立；（4）對(duì)某個(gè)，使成立；（5）有一個(gè)，使成立；符號(hào)表示全稱(chēng)命題：（1）基本形式：（2）意義：（3）真假性的判斷：特稱(chēng)命題：（1）基本形式：（2）意義：（3）真假性的判斷：反例否定特例肯定小結(jié)對(duì)M中任意一個(gè)x，有p(x)成立M中存在一個(gè)x0，使p(x0)
6、成立
