全稱量詞與存在量詞一量詞.ppt

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1、新課標(biāo)人教版課件系列《高中數(shù)學(xué)》選修2-11.4.1《全稱量詞與存在量詞（一）量詞》教學(xué)目標(biāo)了解量詞在日常生活中和數(shù)學(xué)命題中的作用，正確區(qū)分全稱量詞和存在量詞的概念，并能準(zhǔn)確使用和理解兩類量詞。教學(xué)重點(diǎn)：理解全稱量詞、存在量詞的概念區(qū)別；教學(xué)難點(diǎn)：正確使用全稱命題、存在性命題；課型：新授課教學(xué)手段：多媒體請(qǐng)你給下列劃橫線的地方填上適當(dāng)?shù)脑~①一紙；②一牛；③一狗；④一馬；⑤一人家；⑥一小船表示人、事物或動(dòng)作的單位的詞稱為量詞下列命題中含有哪些量詞？（1）對(duì)所有的實(shí)數(shù)x，都有x2≥0；（2）存在實(shí)數(shù)x，滿足x2≥0；（3）至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得x2－2＝0成立；（4）存在

2、有理數(shù)x，使得x2－2＝0成立；（5）對(duì)于任何自然數(shù)n，有一個(gè)自然數(shù)s使得s=n×n；（6）有一個(gè)自然數(shù)s使得對(duì)于所有自然數(shù)n，有s=n×n；全稱量詞、存在量詞全稱量詞“所有”、“任何”、“一切”等。其表達(dá)的邏輯為：“對(duì)宇宙間的所有事物E來說，E都是F。”存在量詞“有”、“有的”、“有些”等。其表達(dá)的邏輯為：“宇宙間至少有一個(gè)事物E，E是F。”含有量詞的命題通常包括單稱命題、特稱命題和全稱命題三種:單稱命題：其公式為“（這個(gè)）S是P”。單稱命題表示個(gè)體，一般不需要量詞標(biāo)志，有時(shí)會(huì)用“這個(gè)”“某個(gè)”等。在三段論中是作為全稱命題來處理的。全稱命題：其公式為“所有S是P”。

3、全稱命題，可以用全稱量詞，也可以用“都”等副詞、“人人”等主語重復(fù)的形式來表達(dá)，甚至有時(shí)可以沒有任何的量詞標(biāo)志，如“人類是有智慧的?！比Q量詞、存在量詞特稱命題:其公式為“有的S是P”。特稱命題使用存在量詞，如“有些”、“很少”等，也可以用“基本上”、“一般”、“只是有些”等。含有存在性量詞的命題也稱存在性命題。判斷下列命題是全稱命題，還是存在性命題？（1）方程2x=5只有一解；（2）凡是質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)；（3）方程2x2＋1=0有實(shí)數(shù)根；（4）沒有一個(gè)無理數(shù)不是實(shí)數(shù)；（5）如果兩直線不相交，則這兩條直線平行；（6）集合A∩B是集合A的子集；例1判斷下列命題的真假:(1)

4、(2)(3)(4)例2指出下述推理過程的邏輯上的錯(cuò)誤:第一步：設(shè)a=b，則有a2=ab第二步：等式兩邊都減去b2，得a2-b2=ab-b2第三步：因式分解得(a+b)(a-b)=b(a-b)第四步：等式兩邊都除以a-b得，a+b=b第五步：由a=b代人得，2b=b第六步：兩邊都除以b得，2=1判斷下列語句是不是全稱命題或者存在性命題，如果是，用量詞符號(hào)表達(dá)出來。（1）中國的所有江河都注入太平洋；（2）0不能作除數(shù)；（3）任何一個(gè)實(shí)數(shù)除以1，仍等于這個(gè)實(shí)數(shù)；（4）每一個(gè)向量都有方向；判斷下列特稱命題的真假有一個(gè)實(shí)數(shù)x,使x2+2x+3=0存在兩個(gè)相交平面垂直于同一條直線

5、;有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù).回顧反思要判斷一個(gè)存在性命題為真，只要在給定的集合中找到一個(gè)元素x，使命題p(x)為真；要判斷一個(gè)存在性命題為假，必須對(duì)在給定集合的每一個(gè)元素x，使命題p(x)為假。要判斷一個(gè)全稱命題為真，必須對(duì)在給定集合的每一個(gè)元素x，使命題p(x)為真；但要判斷一個(gè)全稱命題為假時(shí)，只要在給定的集合中找到一個(gè)元素x，使命題p(x)為假。再見