應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系.ppt

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1、§10-5應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系1、各向同性材料的廣義胡克定律時(shí)，2）純剪應(yīng)力狀態(tài)：1）單向應(yīng)力狀態(tài)：橫向線應(yīng)變：stxgxy時(shí)，13）空間應(yīng)力狀態(tài)：對(duì)圖示空間應(yīng)力狀態(tài)：正負(fù)號(hào)規(guī)定：正應(yīng)力分量同前，拉為正、壓為負(fù)；切應(yīng)力分量重新規(guī)定，正面（外法線與坐標(biāo)軸指向一致）上切應(yīng)力矢與坐標(biāo)軸正向一致或負(fù)面上切應(yīng)力矢與坐標(biāo)軸負(fù)向一致時(shí)，切應(yīng)力為正，反之為負(fù)。六個(gè)應(yīng)力分量，dxdydztxytxzsxtyxsytyztxysztzxtxysxtxztzysztzxtyxsytyz對(duì)應(yīng)的六個(gè)應(yīng)變分量，2正負(fù)號(hào)規(guī)定

2、：正應(yīng)變分量同前，拉為正、壓為負(fù)；切應(yīng)變分量以使直角減小為正，反之為負(fù)。對(duì)各向同性材料，在線彈性、小變形條件下，正應(yīng)力只引起線應(yīng)變，切應(yīng)力只引起切應(yīng)變，應(yīng)力分量和應(yīng)變分量的關(guān)系可由疊加原理求得：三個(gè)正應(yīng)力分量單獨(dú)作用時(shí)，x方向的線應(yīng)變?yōu)椋?同理可得：則可得：對(duì)切應(yīng)力分量與切應(yīng)變的關(guān)系，有：4上述六個(gè)關(guān)系式即為空間應(yīng)力狀態(tài)下，線彈性和小變形條件下各向同性材料的廣義胡克定律。對(duì)平面應(yīng)力狀態(tài)：設(shè)?z=0，?xz=0，?yz=0，有：5若用主應(yīng)力和主應(yīng)變來(lái)表示廣義胡克定律，有：二向應(yīng)力狀態(tài)：設(shè)有6可見(jiàn)，

3、即使?3=0，但?3?0而且各向同性材料有7例7-5已知一受力構(gòu)件自由表面上某點(diǎn)處的兩主應(yīng)變值為?1=240×10-6，?3=–160×10-6。材料的彈性模量E=210GPa，泊松比?=0.3。求該點(diǎn)處的主應(yīng)力值數(shù)，并求另一應(yīng)變?2的數(shù)值和方向。解：因主應(yīng)力和主應(yīng)變相對(duì)應(yīng)，則由題意可得：即為平面應(yīng)力狀態(tài)，有8聯(lián)立兩式可解得：主應(yīng)變?2為：其方向必與?1和?3垂直，沿構(gòu)件表面的法線方向。91.基本變形時(shí)的胡克定律yx1）軸向拉壓胡克定律橫向變形2）純剪切胡克定律§10-5廣義胡克定律102、三向

4、應(yīng)力狀態(tài)的廣義胡克定律－疊加法11123、廣義胡克定律的一般形式131415