資源描述：
《初中幾何所有的公理及其定理.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、.初中幾何所有的公理及其定理、推論1.過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)2.兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短3.同角或等角的補(bǔ)角相等4.同角或等角的余角相等5.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直6.直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短7.平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行8.如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行9.在同一平面內(nèi)如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)垂直，那么這兩條直線(xiàn)互相平行10.同位角相等，兩直線(xiàn)平行11.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行12.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行13.兩直線(xiàn)平行，同位角相等14.兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等15.兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互
2、補(bǔ)16.定理：三角形兩邊的和大于第三邊17.推論：三角形兩邊的差小于第三邊18.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°19.推論1：直角三角形的兩個(gè)銳角互余20.推論2：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和21.推論3：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角22.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等..23.全等三角形的對(duì)應(yīng)的中線(xiàn)、高、角平分線(xiàn)相等24.邊角邊公理(SAS)：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等25.角邊角公理(ASA)：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等26.推論(AAS)：有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等2
3、7.邊邊邊公理(SSS)：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等28.斜邊、直角邊定理(HL)：有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等29.定理1：在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等30.定理2：到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上31.角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合32.等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角）33.等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合（三線(xiàn)合一）34.推論3：等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°35.等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)
4、的邊也相等（等角對(duì)等邊）36.推論1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形37.推論2：有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形38.推論3：有兩個(gè)角等于60°的三角形是等邊三角形39.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半40.直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半41.定理：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等42.逆定理：到一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上43.線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可看作和線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合44.定理1：關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形..45.定理2：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直
5、線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)46.定理3：兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，如果它們的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段或延長(zhǎng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上47.逆定理：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)48.勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即49.勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系，那么這個(gè)三角形是直角三角形50.定理：四邊形的內(nèi)角和等于360°51.四邊形的外角和等于360°52.多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°53.推論：任意多邊的外角和等于360°54.平行四邊形性質(zhì)定理1：平行
6、四邊形的對(duì)角相等55.平行四邊形性質(zhì)定理2：平行四邊形的對(duì)邊相等56.推論：夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等57.平行四邊形性質(zhì)定理3：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分58.平行四邊形判定定理1：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形59.平行四邊形判定定理2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形60.平行四邊形判定定理3：對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形61.平行四邊形判定定理4：一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形62.矩形性質(zhì)定理1：矩形的四個(gè)角都是直角63.矩形性質(zhì)定理2：矩形的對(duì)角線(xiàn)相等64.矩形判定定理1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形..65.矩形判定定理2：對(duì)角線(xiàn)相
7、等的平行四邊形是矩形66.菱形性質(zhì)定理1：菱形的四條邊都相等67.菱形性質(zhì)定理2：菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角68.菱形面積=對(duì)角線(xiàn)乘積的一半，即S=（a×b）÷269.菱形判定定理1：四邊都相等的四邊形是菱形70.菱形判定定理2：對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形71.正方形性質(zhì)定理1：正方形具有菱形和矩形的所有性質(zhì)，即正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角72.正方形性質(zhì)定理2：正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)將正方形分割成4個(gè)全等的等腰直角三角形73.定理1：關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等的
